V. ci-dessus, p

2. On peut prendre n'importe quoi pour unité : Sive asses, sive quid aliud (Grüter). Pour les signes numéraux de la figure v. ci-dessus, p. 12 et 14.

3. On à remarqué la grande analogie de ce type d'abacus avec une table à calcul chinoise, très ancienne, le suan-pan. C'était un cadre avec des boules enfilées dans des tringles de fer, et où l'on comptait aussi par unités décimales et par unités quinaires. Mais il y avait pour chaque rang 5 boules d’unités simples au lieu de 4 qui suffisent, et ? boules quinaires au lieu d’une.

4 Le signe propre de la semuncia (V. ci-dessus, p. 14) était Z. Mais on conçoit qu'on ait pu souvent lui donner aussi le signe du semis, S.

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Fig. 2. — Abacus athenien, découvert par Rangabé.

prendre une unité convenable !. D'autres abaques du même type pouvaient d’ailleurs descendre à des sous-unités bien plus

1. Ainsi les calculs de Frontin (De Aquis, 39 à 63) pour les tuyaux de distribution d'eau évaluent les diamètres en digiti et fractions de digiti. Le digitus étant égal à 0*,019, le 1/48 est déjà une bien petite valeur.

‘4 à une approximation très suflisante; il ne s'agissait que de

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petites, et avoir des rainures correspondant au scripulum et à la siliqua, soit au 1/288 et au 1/1728 de l'unité. Le modèle décrit ici devait servir plus spécialement aux commerçants et aux banquiers. En raison de ses dimensions, ce ne devait pas être, en effet, une tablette bien portative, et il très possible qu'il s’en fit de plus petites, précisément à l'usage de ceux qui avaient à calculer sur un terrain d'opérations, c'est-à-dire des géomètres, ingénieurs et architectes. Enfin, je serais volontiers porté à croire pour ces abaques à des combinaisons très variées, suivant les calculs spéciaux auxquels ils devaient servir. C’est ainsi que l’abaque athénien découvert en 1846, par M. Rangabé, à Salamine, ne ressemble que d'assez loin à celui de Grüter. Il avait d’abord été pris pour une table de jeu*, et peut-être, en effet, pouvait-il servir aux deux usages, jeu et calcul.

C'est une plaque de marbre, (fig. 2), longue de 1,50, large de 0%,75. « À une distance de 0®,25 du bord supérieur, il y à cinq lignes parallèles, longues de 0®,27, distantes entre elles de 0%,03. À une distance de 0",50 au-dessous de la dernière de ces cinq lignes, il y en a onze, distantes entre elles de 0,035. Une ligne transversale coupe ces onze lignes perpendiculairement et en deux parties égales. La troisième, la sixième et la neuvième de ces lignes sont marquées d’une croix à leur point d'intersection. Ces croix, ainsi queles chiffres tracés sous la ligne inférieure, sont longues de 0,02; la distance de ces chiffres entre eux est de 0,05. Les chiffres des lignes latérales sont longs de 0,013 et distants de (*,04. » M. Rangabé pensait y voir un échiquier. Consulté par lui, M. Letronne reconnut facilement dans les chiffres gravés sur la plaque les sigles définis plus haut (V. ci-dessus p. 11), servant à compter des unités monétaires, depuis le talent T; jusqu'au yæxos, X, chalque, monnaie de cuivre, le 1/6 de l’obole, qui est elle-même marquée I. On y voit aussi figurer la 1/2 obole C, et le 1/3 d'obole T*.

1. V. Revue Archéologique, IS46, 1, p. 295-305-4101. Articles de MM. Rangabeé, Letronne et Vincent : Un abacus athénien.

2, L'abacus de Grüter présente lui-même certaines analogies avec nos marques de jeu de piquet, ou avec la table du trictrac.

3. Remarquons que ce tritémorion, ou triton,est marqué du même signe que le talent ; mais la confusion n'était pas possible, à cause du rang où est placé ce second T par rapportauxautressigles. Ilen est de même de X, qui désigne 1000 drachmeset 1/6d’obole.