Liv. III et VIII

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Dans le même ouvrage il traitait aussi de la puissance des roues, et spécialement des roues dentées engrenant, soit les unes dans les autres, soit dans des hélices; enfin de beaucoup d'autres problèmes applicables à l'utilité pratique. » M. Henri-Martin aistinguait des Myyœtxa un traité concernant une machine à tirer les fardeaux, Gaæpoÿlxoc. Mais M. Carra de Vaux, qui en 1893 a fait paraitre la version arabe (texte et traduction française) du traité complet des Mryanxæ, a montré que non seulement la description de cette machine faisait essentiellement partie du grand traité; mais que le mot Bæpoixes, au lieu de désigner spécialement un appareil, s’appliquait à toute la partie de la mécanique qui constitue l’ensemble des Myyæua de Héron!. La description de ce même appareil a d’ailleurs été plus tard, comme nous le verrons, insérée dans le traité de la Dioptre.

2° Kartanadtixa, OU GBeñomouxa, OU Selomantuxt. — Traité sur les catapultes et leur construction. Le texte grec a été publié par Baldi en 1616, avec une traduction latine, reproduite par Thévenot dans les Mathematisi veteres (1690).

3° Aurouara. — U'est un recueil qui contient la description d'un assez grand nombre d'appareils de physique, surtout de physique amusante. Les Grecs, et particulièrement ceux d'Alexandrie, devaient avoir un goût prononcé pour ces applications un peu enfantines de la science *, sorte de magie blanche. Philon de Byzance *, contemporain de Héron, avait comme lui décrit des mécanismes de ce genre. Le texte grec et les traductions latines figurent dans la collection de Thévenot.

4° Zuyux. — Traité perdu qui concernait aussi, selon Pappus,

1. Carra de Vaux. Les mécaniques ou l’élévateur de Heron d'Alexandrie (Journal asiatique, 9 série, L893).

2. On les considérait, sous le nom de Ozvuzrtororntixu (constructions d’appareils merveilleux), comme une partie importante de la mécanique, « soit qu’elle emploie ingénieusement les mouvements de l’air, comme dans les traités de Ctésibios et de Héron, soit qu'au moyen de poids (dont le mouvement est dû au défaut d'équilibre et l’immobilité à l'équilibre, suivant la distinction du Timée), ou encore par des fils cu fibres, elle imite les mouvements et les actions des êtres animés. » (Proclus, extrait de Geminus, 1, 42, 8.)

3. Il vécut tour à tour à Alexandrie et à Rhodes, en particulier sous le rêgne de Ptolémée Physcon, et aurait été, avant Héron, disciple de Ctésibios.

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de petites machines amusantes, construites d’après les conditions d'équilibre et de mouvement des corps solides autour d’un point d'appui ou de suspension.

9° Teot vopioy où [ep Ddpiwy wposrometwy. — Ouvrage perdu aussi, en quatre livres, sur les horloges hydrauliques. Il était inspiré par ceux de Ctésibios, sur le même sujet, dont Vitruve a reproduit des descriptions.

6° [leg Ddpooxoreiwv. — M. Th. Henri-Martin englobe ce traité dans le précédent. Cependant, comme la matière en est toute spéciale, — il s'agit de la recherche des sources, — c'était plus probablement un opuscule séparé.

1° Kavontga. — La raloptrique, consacrée à l'étude des miroirs de toute sorte, et à la théorie compliquée des images, se distinguait de l'optique proprement dite, qui se contentait d'étudier les erreurs dues à la distance dans les apparences des objets vus (par exemple la convergence des parallèles), et de la dioptrique, qui traitait des instruments et des opérations de visées. La catoptrique de Héron, suivant l'opinion plausible de Venturi, existe encore, abrégée, en traduction latine, sous le faux nom de Ptolémée!. Une grande place y est donnée à la description de divers appareils composés de miroirs plans, convexes et concaves, qui relèvent plutôt de la physique amusante *.

8° Tlepi Auonrpas. — Voici au contraire un ouvrage du plus grand intérêt théorique et pratique. Son titre lui vient de l'instrument de visée appelé duontpa, qui y est décrit, et qui servait aux géomètres grecs pour leurs opérations sur le terrain. L'usage de cet instrument y est expliqué avec nombreux détails : nous avons donc là un véritable traité d’arpentage. La dioptrique

1. Sous le titre Plolemaeus de Speculis. Il figure à la fin du t. II des œuvres de Héron. de l’édition allemande citée (Nix et Schmidt), Leipzig, 1900.

2. Venturi : Commentar)j sopra la storia e la teoria dell'ottica (Bologne, 1814, in-4*. Un exemplaire du recueil où cette catoptrique est contenue existe à la Bibliothèque nationale sous l'indication V. 192.c : c'est une traduction latine, publiée à Venise en 1518 (recueil de Giunti). Une autre traduction latine à été publiée à Berlin en 1S70, dans les Anecdota graeca.

n'était autre chose que l’art de prendre des alignements et de tracer des figures sur le terrain, pour les calculs de surfaces et les nivellements, ainsi que pour la mesure des distances entre points inaccessibles; elle comprenait aussi l'art de mesurer les distances angulaires célestes pour les opérations d'astronomie. Le Ilepi Aur:oxs de Héron renferme aussi des indications sur le jaugeage des cours d’eau ; mais ce ne serait que la reproduction d’un passage appartenant à un autre ouvrage de l'ingénieur alexandrin !.

9 Meroux. — Cet ensemble de fragments, réunis par Hültsch ? sous le titre : Heronis Alexandrini geometricorum et stereometricorum reliquiae (Berlin, 1864), est un recueil d'abrégés et de compilations de l’œuvre originale, qui remonteraient au delà de l'époque byzantine. « Ce recueil comprend quatre ouvrages, provenant peut-étre d'une œuvre unique du maitre. Les deux premiers étaient des introductions à la partie arithmétique et à la partie géométrique des Eléments d'Euclide. Les deux derniers offraient un ensemble d'applications des propositions démontrées par Euclide dans ses Eléments, soit que ces applications fussent des conséquences immédiatement évidentes de ces propositions, soit qu'elles exigeassent des déductions plus ou moins longues, et un travail d'invention originale *. »

Presque tous les problèmes dont la solution est donnée dans ces Merx avaient leur application directe en géodésie {, tels que ceux où, étant données certaines lignes d'une figure, il s’agissait de trouver, par de simples calculs arithmétiques, soit l’aire de cette figure, soit la longueur de certaines autres lignes. On y

1. Je ne crois pas avoir à donner ici les raisons en vertu desquelles le [Test Atortozs doit être regardé comme l'œuvre authentique de Héron l'Ancien. Th. Henri-Martin (ouv. cité, p. 90) les expose d’une manière très serrée et très convaincante. Connu par trois manuscrits (celui de la bibliothèque nationale, n° 2430, un autre de Strasbourg, et un troisième de Vienne, incomplet), l'ouvrage a été publié d’abord, en partie, par Venturi, en traduction italienne (11 traguardo di Erone) et in extenso texte grec et traduction française), par M. Vincent (Notices et extraits des manuscrits de la Bibliothèque impériale, t. XIX). Enfin Schæœne l’a publié au t.IIl de l'édition Feubner déjà citée, en 1903.

2. Réédités par Schæne, dans le même volume que le traité de la Dioptre.