Gromatici veteres, p

avec la même signification. Quant aux autres termes techniques qui se rencontrent dans ces quelques lignes, voici, Je crois, comment il faut les interpréter. Nous entendrons :

Par cornicula, des pinnules proéminentes aux extrémités de deux ou plusieurs diamètres de la planchette qui constitue l'appareil ;

Par fila ou nervias, des fils à plomb soutenus par ces pinnules, et passant devant leurs échancrures verticales qui déterminent les lignes de visée ;

Par momenta, les aplombs, c'est-à-dire l'ensemble formé par les fils et les poids qui y sont suspendus ;

Par rigor, la ligne de jalonnement;

Par interversura, chaque rupture de cette ligne.

Cela posé, voici comment on peut traduire :

« Nous devons commencer par manœuvrer l'instrument équilibrer la position de tous les aplombs, en visant à travers toutes les pinnules les cordes ou fils tendus par les poids, et en réglant ces fils les uns par rapport aux autres, jusqu'à ce que l'œil n’aperçoive que le plus rapproché, celui-ci lui cachant son symétrique ; faire alors planter des jalons; puis, ayant transporté l'appareil au dernier de ces jalons, les vérifier par une visée en sens inverse, après avoir établi le même équilibre que précédemment; enfin, pousser cette ligne jalonnée jusqu’à un point de rupture ou jusqu’äu bout, ayant soin de marquer l'angle droit par une perpendiculaire à tous les points de rupture. »

Et l’on peut se représenter ainsi la groma, son maniement et son usage! : une planchette ronde ou carrée, probablement soutenue par un trépied articulé, et mobile aussi autour d’un pivot; portant, aux quatre extrémités de deux diamètres à angle

1. On a trouvé à Ivrée, sculptée sur le cippe sépulcral d’un certain Æbutius Faustus, qualifié de snensor, arpenteur (Gazzera, Acad. di Torino, série IT, vol. XIV, p. 25, Lapide Eporediese), la représentation sommaire d'un instrument qu’on croit être la groma. Le support est une simple tige avec douille, faite pour se fixer sur un jalon en bois; deux tiges perpendiculaires au bout desquelles pendent des poids soutenus par des fils, sont articulées sur ce support. C’est la figure très rudimentaire, en quelque sorte schématique, de l'appareil. Il est plus que permis de l’imaginer de construction plus complète et plus soignée.

(V. De Rochas, art. Geodesia du dictionnaire de Daremberg et Saglio.)

droit, des pinnules proéminentes avec fenêtres verticales, devant chacune desquelles passait un fil à plomb supporté par la pinnule elle-même. La planchette pour les visées devait être horizontale, et pour l’établir ainsi, l'on opérait comme l'indique le texte, et par le déplacement des branches de support. Cette planchette étant orientée dans la direction voulue, le jalonnement s'opérait comme il est dit, d’après les visées et les indications de l'opérateur. Quand un obstacle, arbre ou maison, etc., s'opposait à ce que la ligne jalonnée fût poussée sans interruption jusqu'au bout de l’espace à mesurer, on la déplaçait parallèlement à elle-même par deux angles droits : c’est cette rupture que Frontin désigne sans doute par interversura ; après l'obstacle, la ligne primitive pouvait se reprendre, puisqu'on avait tracé et mesuré sur le terrain la perpendiculaire d'écart.

La base d'opérations étant ainsi tracée très exactement, puis mesurée, il ressort de ce qui suit dans le texte de Frontin que l'on procédait comme nous le faisons nous-mêmes pour mesurer la surface. L'auteur constate que les limites des terrains sont pour la plupart irrégulières et sinueuses ! ; on remplaçait donc provisoirementle contour exact par une série de lignes droites ayant pour extrémités les angles marqués sur celui-ci. Au moyen de la groma, on traçait les perpendiculaires de ces angles à la ligne d'opération, et l'on calculait facilement les surfaces des trapèzes et triangles ainsi formés, par la mesure des bases et des hauteurs, ainsi que les petites surfaces du pourtour. Le même texte indique que les vérifications se faisaient d'une façon très minutieuse *.

Telle était donc la groma. Elle avait l'inconvénient d’un réglage assez difficile; d'autre part les visées, avec le double fil à plomb, ne devaient être ni commodes, ni même précises,

1. « quoniam omnium agrorum extremitas flexuosa et inaequali cluditur finitione.. Sed ut omnibus extremitatibus species sua constet et intra clusi modus enuntietur, agrum quousque loci positio permittet rectis lineis dimetiemur. » (Grom. vet., p. 31).

2. « Ad omnes angulos signa ponere, quae normaliter ex rigore cogantur; posito deinde et perpenso ferramento rigorem secundum proximo lateri dictare, et conlocatis mœætis in alteram partem rigorem mittere, qui cum ad extremum pervenerit, parellelon primi rigoris excipiat. »

— ol —

quand le vent soufflait. Héron ne manque pas, dans son traité de la Dioptre, de relever ce défaut:

« SIIT. Je pense, dit-il, que ceux qui font usage de cet appareil ont éprouvé les graves inconvénients qui résultent de ce que les fils d’où pendent les poids, au lieu de se fixer promptement, continuent au contraire à se remuer pendant un certain temps, surtout si le vent souffle un peu fort. C'est pour cela que quelques personnes, voulant remédier à cet inconvénient, essayent d'y adapter des tubes de bois, dans lesquels elles introduisent les poids, afin de mettre ceux-ci à l’abri du vent. Mais quand ces poids viennent à frotter contre les parois des tubes, les fils ne restent plus exactement perpendiculaires à l'horizon. »

IT. — La dioptre de Héron d'Alexandrie Description.

La dioptre décrite par Héron d'Alexandrie est en effet un appareil beaucoup plus perfectionné, et dontl'usage, au surplus, s'étend à un bien plus grand nombre d'opérations. On peut même croire que, de tous les appareils de visée auxquels s'appliquait communément ce nom de duntpæ, celui-ci était le plus complet. « Il consistait principalement en un niveau d’eau mobile sur un trépied. Mais ce niveau pouvait être enlevé, et remplacé, soit par une simple alidade, mobile horizontalement et verticalement, soit par un plateau circulaire divisé en degrés, et pouvant se fixer, à volonté, dans un plan oblique quelconque. A certains égards donc, la dioptre de Héron peut être comparée à nos théodolites?. »

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Vouct roûç Tov 6piCovta. » (Tes! c! drontouc).