Centres de gravité du triangle et du pentagone

Livre III. — À. Appareils à mouvoir les lourds fardeaux sur le sol (supporten charpente avec rouleaux), à élever les fardeaux avec un, deux, trois et quatre montants. Pinces et coins pour saisir les pierres. — Appareil pour faire descendre de lourds fardeaux d’un lieu élevé. (C'est un système de chariot contrepoids, qu'on peut d’ailleurs utiliser aussi pour faire monter la charge.) — Appareil pour dresser les colonnes sur leurs bases (Système analogue, avec poulies, et coffre contre-poids). — Appareil pour poser de lourds fardeaux dans la mer. (Barques que l’on submerge en les chargeant de lest.) — Appareil pour redresser les murs ébranlés. (Etais verticaux réunis par

1. Voici l'énoncé de quelques-uns de ces problèmes : Pourquoi un chariot à deux roues porte t-il les fardeaux plus aisément que le chariot à quatre roues? — Pourquoi les bêtes de somme ont-elles de la peine à tirer les chariots dans le sable ? — Pourquoi les gros poids tombent-ils à terre dans un temps moindre que les poids légers ? (Réponse vague et qui d’ailleurs n’est pas une explication: Parce que la puissance et l'attraction dans les mouvements physiques se communiquent en plus grande quantité aux poids lourds qu'aux poids légers.) — Pourquoi un poids de forme plate tombe-t-il plus lentement qu'un poids sphérique? (Héron ne fait pas intervenir la résistance de l'air; son explication peu nette semble prétendre que dans le cas d’un poids sphérique les forces sur chaque élément s'ajoutent ou se superposent tandis qu’elles se juxtaposeraient seulement dans le cas du poids plat.)

or

une traverse horizontale; on incline à force le système contre

le mur au moyen de poulies.) 2. Pressoirs à poids, à poulies, à leviers et à vis.

Le livre X de Vitruve est tout entier consacré à la mécanique. Il complète utilement le traité de Héron, dont ilne fait d'ailleurs pas mention !. Les mêmes machines usuelles s'y trouvent décrites, quelques-unes avec plus, d'autres avec moins de détails ?.

Après avoir défini la machine * : « un assemblage bien lié de pièces solides possédant des forces considérables pour mouvoir les corps pesants », Vitruve distingue trois genres de machines : celles qui servent à élever (genre scansorium, en grec depobaruxov) ; celles qui ont pour principe la pression de l’air (genre spirilale ou ryevuatuoy) ; et enfin celles quiservent à tirer (genre tractorium ou Bapoïuoy). Il fait aussi une distinction entre celles qui demandent le concours de plusieurs bras, machines proprement dites (quae unpavmas moventur), et celles auxquelles suffit la force d'un seul homme, les maniant avec adresse (organa ou quae oépyanras moventur) ‘.

N'accordons aucune importance à la déclaration qui suit, à savoir : que le principe du mouvement circulaire appliqué dans la plupart des machines a été emprunté à la nature, par l’observation du mouvement circulaire des corps célestes”. Ce n’est là qu'une de ces idées sans fondement qui, émises une première fois, ont semblé ingénieuses, puis se transmettent indéfiniment par une sorte de pieuse routine, sans discussion. Il est bien plus probable que la simple observation des choses toutes proches a naturellement amené les premiers hommes à se servir du levier, avant qu ils eussent la moindre notion de cosmographie.

1. Pas plus que Héron ne mentionne Vitruve. On ne saurait donc tirer de là aueun argument concernant l’époque relative des deux auteurs.

2. Héron est néanmoins plus complet, ses théories sont plus solides et les machines décrites plus nombreuses. Les machines à engrenages manquent dans Vitruve. En revanche, on y trouvedes machines hydrauliques, que les Mnyavtxx ne contiennent pas.

3. « Machina est continens ex materia conjunctio maximas ad onerum motus habens virtutes. » (x, 1.)

MX; ];" 244.

5, Ibid., 245.

DEFROoe

Un peu plus loin !, Vitruve montre quetoutesles machines se raménent à une combinaison de mouvements rectilignes se tranformant en mouvements circulaires, et réciproquement. Mais sa démonstration du principe de l'équilibre des forces appliquées aux machines, principe qu'il fait dépendre de celui du levier, est loin d’être une démonstration rigoureuse : c'est un exposé de faits plutôt qu'une théorie. Si Vitruve explique le fonctionnement de la balance dite statera (balance romaine), la puissance de traction des bœufs modifiée par la plus ou moins grande longueur des branches du joug; s’il distingue le levier du second genre de celui du premier; il ne fait pas voir que la différence d'effort à exercer dans les deux cas provient de la différence qui existe dans le rapport des bras du levier. De même, pour les rames des bateaux, il indique bien que, plus elles sont longues, plus elles donnent de vitesse ; mais il ne voit pas que le point d'appui est dans l’eau et non sur la cheville, que la rame est un levier du second genre et non du premier. Sa théorie est donc assez incertaine.