QUATRIÈME PARTIE: ‘439 nombres premiers. Or par la formule (d‘) on a

T'(E) = Tr (2) Ep 7 © Es ) Si ï 1 (2) = Gare = ; T (=) y pi (2) — * HORAAC 5-10 .

T (É) = Der (=) — 7e = Es) — T Le On trouve ensuite se la Table de 1 à 100, 7 eo = TA (2) =, T° . ON AE Ce De SE 2 =, DE EE T(É)=ar.

La somme de ces abs est 70; d'ailleurs par la formule (b’) on a T (2e =) = = 228; donc TEE =) = 228 — 70—= 158, à quoi ajoutant

11, le résultat est 1609. Il y a en effet 169 nombres premiers de x à 1000.

C’est par de semblables procédés qu’on s’est assuré que de 1 à 1000 000, il y a 78527 nombres premiers, résultat qui sert à confirmer la formule du n° 380.

(424) Revenons à la formule générale (b'), et appelons « le plus petit nombre positif qui rend 4e + C divisible par Q ; au moyen du seul nombreë, on pourra transformer d’une manière commode les différens termes de

la formule (b’). Soit, par exemple, Æ (ES) un de ces termes où A

doitètre en général un diviseur de Q ; on pourra faire e—Az#+- di, d'étant positif et A, Alors 4e C devient 4Az+ 494 C, et comme cette quantité divisible par ©, l'est à plus forte raison par A, il faudra que Ad+ C soit divisible par A, ce qui donnera A°=d'—6—A3. On aura donc