BG = 2 (CH) = (D

à ni)

Faisant une semblable. transformation ‘pour chacun des térmes dont la formule (b”) est composée, on aura pour résultat général

PE (Een CARO ba CE

Il étant une fonction semblable à P, et dont la valeur générale est L (2) Fe n—fE(s) +JfE (2 cnVE 2 ()+ été RE).

(425) Cette valeur de la fonction IT prouve qu’ ’elle n’est autre chose que la fonction P appliquée à la simple progression des nombres naturels 1, 2, 3...r, et qu’elle désigne par conséquent le nombre des termes a nl dé cette progression après en avoir exclus tous les termes divisibles par quelqu'un des nombres premiers 8, À, 4...c. En effet, dans le cas où le terme général An—C se réduit àz,ona 4—=1, C=o, et la valeur de € qui rend Æe+- C divisible par a est simplement e— 0, de sorte qu'alors 2 se change en II.

La fonction II est nulle, ainsi que la fonction P ; lorsque nr =0;

ret lorsque 7 est négatif, on a généralement II () = — 0] —);

car la progression 1, 2, 3...7 fait partie de la suite -plus PAIE Mio —3, —2, —1, 0, 1, 2, 3, 4, etc.

Suivant ce qu'on a déja observé n° 418, si l'on a n—= ÂQ + m, et

‘qu'on fasse Q'—(0— 1) (A— 1) (uw —1)...(o— 1), il en résultera