AVIS

(5e Supplément est divisé en trois chapitres :

Le chapitre FE offre les moyens de décomposer un nombre donné en quatre carrés, tels que la somme de leurs racines soit égale à un nombre donné compris entre certaines limites. Ce problème sert d'introduction au chapitre suivant. |

Le chapitre II a pour objet la démonstration générale du théorème de Fermat sur les nombres polygones, et de plusieurs théorèmes analogues. Cette démonstration est fondée sur les mèmes principes que celle dont la découverte récente est due à M. Cauchy; mais elle en diffgre à plusieurs égards, et elle ne suppose démontré que le théorème relatif aux nombres triangulaires , qui est le premier cas du théorème général.

Enfin le chapitre LIT contient deux méthodes nouvelles pour la résolution approchée des équations numériques. Je donne ces méthodes comme nouvelles, parçe que je ne connais aucun auteur qui en ait fait mention jusqu'ici. Lagrange qui avait, comme on sait, une grande érudition mathématique, n’en parle nulle part dans son Traité de la Résolution des Equations numériques ; s’il avait eu connaissance de ces méthodes, je pense qu'il n'aurait pa® dit expressément que le problème- énoncé pag. x de l’Introduction , était resté jusque-là sans solution.