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SIR LA TULORIE DES ^oURRES. vi^

de G De peul pa> >iirj\à<>er le rani: Je F» car u:î d :î*r:-;".*u; qu^^c ■: ,j^e de !jk matrice f«,.« e>l une f^^nction Hnejiîre el h.^îîi -^ r.e J. >.!-,:- ::.;:ui:i:> ie :* . Chacune dr> >ul->!!ti.!i.'r.> qui Iran-lV^rmenl F ta G |e,;t tirt: re:ri jcee rar v.rt suite de li»î> >uL>lîtut:ons c\>niîue au n i8. Le> >ub>t::::::. n> Je dt :tTtr.:::ir::> iz: i ne changent pa> !e> invariants, mais une <ub>liîutiv n îc!:^* qur*

a évidemment [M>ur eflVl de muIli|.'!ior le> invariants par certains nc*:iihres caùers. Les invariants de G s^^nl donc di\isil'!es par los inxariunts correspondants de F. On reconnaît facilement que celle c«^n lit ion. qui est nécessaire, esl aussi suiHsaiiîe.

TatoiÊifE XI. — P*'Ur qn une f**rme f»i!in'^iiir^ G x-vV tv^-V*::-?^ «rrijf t\i forme F, il faut et il sa^^t y/e /?' raF*:^ </«• G ne stdrj :s<r^ / :s iV rij'*^ t/e F. r^; que les in%'ari'jnts de G soie/ttdi%isi^ les far /es t/i^ari.înts ::-''res: v i J :nts Je F.

Ce résultat comprend aussi le cas île IV jui\alence.

31. Considérons maintenant les systèmes de con^rruences linéaires

te

Désignons par

les invariants de la matrice du svslème et ceux, de la matrice complétée. Nous supposons que d^ ne soit pas nul.

Posons