II--' a-i\ — ~in) I x„i 1 !/,» J/.n i/Mri i/.--'J

Or on a (p. 35 et note III)

p=.fxJ^Sf^ 1 ^ {f+c{rf-ls)] j - [s- b{cf-bs))a::

donc, substituant ces valeurs, on aura pour o( une expression toute rationnelle et entière , cl qui ne Mra par consè(]urnt sujette à aucun inconvénient.

On aura de cette manière un moyen sûr de calculer ; -|- oî , époque de l'anomalie moyenne d.ins 1 oibile troublée , en soile qu ajunlaiil h celle époque le mouvement movcn pendant le temps / daIl^ une orbite dont le grand axe serait n -^ àa , on aura l'anomalie moyenne qui servira à calculer le lieu de la Comète dans l'orbite troublée. Ainsi

— liO —

rlaiil I ariomallo moyenne dans l'orbite non alléroe , on aura 0-[-ôO pour ranomallc moyenne lians l'orhlle Irouljlée, et l'on trouvera la valeur de g9 par la dillercntiation de l'équation précédente . en V faisant ^aripr a cl ; seulement , en sorte qu'on aura

Comme o'/ et J; sont ici des quantités variables, si on diiïérentic à l'ordinaire celle valeur de o9 . on aura :

cm — — ^di [/ ^ Z, Sa — Zl {/ ----^^ dia + Jii

r-K en substituant pour d']l sa valeur (p. 43) :

L'inte'grale de cette expression donnera directoment la valeur de oO, qui est rallératlon de lanomalic moyenne causée par ics perturbations.