CHAPITRE QUATRIÈME

Travaux itltisi rrceiits ««ar le inonvenieitt troutilé des C'oaiièlo».

La (It'couvcrie des peliles pianotes situées entre Mars et Jupiter, an commencement du dix-neiivièuie siècle; celle de plusieurs nouvelles Comètes périodiques outre celle de Ilallev, dont une récente apparition a aussi nécessité de nouveaux calculs ; des prix proposés par les xVcadémies, et d'autres causes encore , ont ensacé bon nombre d'astronomes dans le> derniers temps à s'occuper des perturbations des corps célestes se mouvant dans des ellipses d'excentricités et d'inclinaisons quelconques. On sait que les quatre astéroïdes présentent à ces deux égards des différences notables d'avec les anciennes planètes, et il fui impossible de leur appliquer les procédés suivis jusqu'alors envers celles-ci, pour obtenir leurs perturbations. \ous ne nous occuperons pas ici de ces corps, au nombre de ciiKj aujourd'bui, considérés généralement comme des débiis d'une planète dont l'existence fut soupçonnée déjà par Pvtbagore; mais on conçoit aisément les points de contact que leur théorie doit présenter avec celle des Comètes i|ui est l'objet essentiel de ce travail. Donnons d'abord un abrégé de l'histoire des Comètes reconnues périodiques depuis trente ans, et des principales tentatives faites pour reconnaître des analogies entre les trajectoires de ces dilférents astres et leur assigner des orbites elliptiques.

Le phénomène remarquable de la réapparition d'une Comète à son pélihélie, s'est reproduit à l'égard de celle découverte' en 1810 par M. Pons, qui observait alors à Marseille. La comparaison de ses éléments paraboliques, avec ceux d'une Comète observée en 1805, fit soupçonner l'idenlilt'' de ces deux astres. La remarque en fut faite au Bureau des Longitudes par M. Arago, lorsque la découverte de la nouvelle Comète } fut annoncée; elle fut faite également en .Allemagne parOIbers, qui pensa de plus que celte Comète devait être celle qui avait déjà été vue en 1 795 et 1786. D'après

celle conjeclure, le lenips de sa révolution ne pouvant être que d'un trèspetit nombre d'années, il devenait indispensable d'avoir égard à Tellipticilé de son orbite dans le calcul de ses éléments, c'est ce que fit M. Encke, alors établi à Gotha. Les éléments elliptiques qu'il détermina, soit d'après les observations de 1805, soit d'après celles de 1818, différaient entre eux encore moins que les éléments paraboliques , et il ne resta plus de doutt^ qu'ils n'appartinssent à un même astre, dont le temps périodique est d"a j)eu près trois ans et un tiers. Il a dès lors porté le nom de Comète «l'Encke {'}, et le même éminent astronome a consacré de longs travaux au calcul de ses perturbations, pour les différents retours qu'on a pu observer.

Le 26 février 1826, à Josephstadt en Bohème, M. Biela découvrit une nouvelle Comèle dans la constellation du Bélier. ÛL Gambart la découvrit de son côté le 9 mars à Marseille, et on l'observa généralement en Europe jusqu'au commencement de mai. Dès les premières observations, on fut en ('•lai d'entrevoir par le calcul des orbites paraboliques, que les éléments de la nouvelle Comèle avaient une grande ressemblance avec ceux des Comèlcs de 1772 et 1806. Celle hvpolhèse, tout en indiquant une- même (iomètc dans ces trois apparitions, s'écartait beaucoup des observations , comme cela devait arriver, mais MM. Gambart et Clausen, après quelques essais, trouvèrent chacun séparément une ellipse qui représentait assez «'xaclement les positions observées pour ne laisser aucun doute sur l'identité de ces trois Comètes. La durée de la révolution était de 6 ans et 7 dixièmes environ. Dès lors, en effet, cet astre a reparu Irois fois : à la (in de 1832, en 1839 et enfin au commencement de 1346, où il a présenté hj)hénomènc singulier et unique d'un dédoublement, qui a vivement excité la curiosité des astronomes. D'après un mémoire que M. Planlamour vient (le composer sur celle Comèle, l'augmentation dans la dislance apparente des deux noyaux, qui s'est opérée pendant la période de leur visibilité, parait devoir être un effet de perspective. En réalité celle dislance a conservé il peu près la même valeur. Quant à l'apparition soudaine d'un second j.oyau à côté de l'ancien qu'on avait observé, elle demeure un fait ine\jili([ué.

Le retour de la première Comète reconnue périodique, surpassant de

(') M. En k'^, seul entre les aslronomes a pcisUle à rappc'cr Comèle J'' Pons.

lieaucoup par son éclat celles donl nous venons de parler, el inlércssanl |»ar là un nombre beaucoup plus considérable de personnes , fut aussi un événement important pour les observateurs. Ce lut le 5 août 1335 qu'on l'aperçut pour la première fois de nouveau à Rome, et elle resta visible jusqu'au mois de mai de l'année suivante. C'est principalement à l'occasion (le celte apparition de la Comète de Halley que les géomètres ont présenté (les mémoires théoriques sur le calcul des perturbations cométaires, que nous aurons à examiner dans ce chapitre. M. Encke a aussi publié des travaux de ce genre à l'occasion de sa Comète, ce sont ceux que nous analyserons les premiers.

Quelques astronomes ont cru apercevoir d'autres identités entre des (lomèles déjà observées.

Le 6 mars 1815, Olbers découvrit une Comète qui fut observée en Europe jusqu'au 25 août de la même année. Des éléments elliptiques lui ont été assignés avec une période de près de 74 ans. Bessel a calcidé ses perturbations avec le plus grand soin, et a publié son travail dans les mémoires de l'Académie de Berlin (ann. 1012—13, p. 119). D'après cet habile astronome , le prochain passage au périhélie aura lieu au mois de février 1887. Bessel s'est aussi occupé en détail de la Comète de l'an 1807, el a j)ublié ses travaux séparément, dans un petit mémoire intitulé Untersuchimyen iiber de schcinbare und wa/ire Balm des im Jahre IS07 vvsclneyiencn grosscn A'owe^t'n (Konigsberg 1810). Dans cet ouvrage, contenant tous les détails et précautions nécessaires pour le calcul de l'orbite primitive et troublée d'une Comète, et qui mériterait une traduclion complète , il arrive à une trajectoire elliptique . avec une période de 1713 années.

M. Argelander a publié en 1823 d'imporlanles recherches sur la grande Comète de 1811 ('). Flaugergues avait voulu démontrer son identité avec une Comète observée par les Chinois en 1301 , el lui assignait une durée de révolution de 510 ans. Son hypothèse ne put se soutenir; Bode montra (lue ses éléments ne concordaient point avec ceux de la Comète de 1301, donnés par Pingre ; et Bessel, sans hypothèse antérieure sur la longueur de

(',) F.-IV.-A. Argelander, Untcrsiiclitingcn Mer die Bahn des grossen Comclen roinJahie 1SI I. Konlgslcrg 1823.

la période, calcula des élémenls elliptiques qui lui dounenl une révolulion de 3333 ans. Le calcul des perturbations exécuté et toutes les observations discutées avec soin, M. Argelander arrive à un résultat de 3065,56 ans, avec une erreur possible de 43 ans. Une période aussi longue ne nous permet pas de classer cette Comète, non plus que la précédente, parmi les Comètes périodiques. Celle d'Olbers sera reconiuic telle , si elle est revue en effet à la lin de ce siècle ; les deux dernières que nous avons à citer seront plus vite vérifiées, vu la brièveté de leur révolution.

La première fut découverte à Paris par M. Fayc, le 22 novembie 1343. M. Goldscbmidt, astronome de Gottingen ('), en calcula le premier des élémenls elliptiques. Plusieurs autres calculateurs les déterminèrent à nouveau, et la i)ériode a été reconnue de 7,4 années, ce qui nous annonce un prochain retour pour l'année 1851. La seconde, découverte à Rome ])ar BI. de Vico le 22 août 1344, dans la constellation du Verseau, a été reconnue avoir une orbite elliptique j)ar M. Faye , avec une période de 5 ' , ans. >L Le Verrier a exécuté le calcul des perturbations de ces deux astres i,'} , ce (}ui permettra d'en construire d'avance les éphéméridcs , avec une grande précision , pour leurs prochaines apparitions- Ces deux dernières Comètes n'ont pas échappé non plus à des recherches d'analogie avec d'autres astres antérieurement observés. M. Valz ( ' a tenté d'assimiler la Comète de M. Faye à celle de 1TT0, dont nous avons déjà parlé (p. 74). Une hypothèse aussi hardie n'est fondée que sur des calculs approximatifs, et ne tardera sûrement pas à être examinée plus en détail. D'autre part MM. Laugier et Mauvais (') ont rapproché la Comète de M. de Vico de 1844, de celle de l'an 1535, dont ils ont calculé l'orbile elliptique d'après les observations de Tycho Brahé et Rothmann, qui leur ont fourni une révolution de 5 '/„ ans. Enlin, nous nous bornerons à signii- Icr les essais faits par quelques astronomes pour trouver des analogues à la grande Comète du printemps de 1843, dont la courte apparition n'a p;i>

(') Aslion. Nachr., I. XXI, n' 494.

(*) Comptes rendus des se'iiiui:'. de i.-iciHU'nuc diw scirricrs . 1844, 2' scmeslro , p. 666, '■{ .4stron. Nachr., l. XXIII.

O Astron. iXarhr., l. X\I. n" 485.

(^) Comptes rendus, t. XIX, p. 701. ■/siion. .\irchr., l. XXII, u" 519.

permis une approximation Irès-grande dans les calculs de son orbite. MM. Clausen (') de Dorpat, Capocci de Naples (-), Laugicr et Mauvais ('), Cooper, Schumacher et Plantamour, se sont occupés de son assimilation à d'anciennes Comètes. Ce dernier astronome a résumé la discussion de ces diverses tentatives d'uue manière très-précise, en y joignant ses propres calculs, dans un mémoire faisant suite à la quatrième série des Observations .islronomiqucs faites à Genève (184'i), où nous renverrons nos leclours, et où il conclut à l'identité probable de la grande Comète de 184;> avec celle de mars 166'3, mo}ennaul une période de 2t ans 10 '/, mois.

S3:i"'F5©X fi'''".

Travaux relatifs à la Comète d'Enehe.

Ivastre qui depuis près de trente ans porte le nom de Comète d'Encke , aurait pu en toute rigueur être considéré comme une planète, depuis que de nombreux retours successifs ont définitivement fixé les limites de sa trajectoire en dedans de celles de noire système, en deçà même de l'orbite de Jupiter. Cependant une constitution nébuleuse en apparence, une masse qu'on ne peut considérer que comme nulle, la grande excentricité de son orbite, son invisibilité pendant la plus grande partie de sa révolution , lui ont fait conserver le nom de Comète, et c'est comme telle que les astronomes ont calculé ses perturbations. MM. Encke et Damoiseau se sont les premiers occupés de cet objet. Les résultats de ce dernier se trouvent relatés dans la Connaissance des Temps pour 1827 et 1830. Les travaux de M. Encke sont exposés dans cinq mémoires lus à l'Académie de Berlin, et dans d'autres pièces insérées dans le journal de M. Schumacher.

Dès ses premiers retours, on avait reconnu une diminution incontestable dans les périodes de la Comète; M. Enke s'empressa de remonter à la cause d'un pareil changement du moyen mouvement, et la Correspondance

(') Jstron. Nachr., t. XXI, n« 485.

(^-) Giornale VJiziale di Napoli, Ma[;f;lo 1843.

(^"') Comptes rendus, t. XVI, p. 720.

JstrononiiqKC ùu baron de Zacli lorae iX, p. 189, année 1823), rend déjà compte de ses premiers essais pour trouver une hvpollièsc par laquelle on pourrait expliquer ce phénomène; les mémoires indiqués traitent longuement de la suite de celte discussion, qui a nécessité des calculs considérables.

La cause lapins naturelle à ses yeux, qui se présente pour rendre compte de l'accélération du mouvement de la Comète, est l'existence d'un milieu ou d'un clher dans l'espace, dont la résistance, en agissant comme force fangenticlle contre le mouvement de l'astre, tend à rapprocher la Comète du Soleil et à abréger la période de sa révolution. Plusieurs géomètres, et NeAvlon lui-même, s'étaient déjà exercés au calcul de rinfluence qu"utt tel milieu résistant pou\ait produire sur les niouvemenls de ces astres errants. Ils ont trouvé ({ue son clïel tend continuellement à diminuer l'excentricité de leurs orbites, à raccourcir le grand axe et la période de leurs révolutions. Dans la Comète qui nous occupe, ces deux effets ont lieu d'une manière bien décidée. M. Encke suppose donc, avec Newton, l'existence d'un milieu résistant, disséminé dans tout l'espace et en cohérence avec le Soleil; il admet que sa densité diminue en raison du carré de sa distance au Soleil, et que l'intensité de sa résistance est toujours proportionnelle au carré delà vitesse de la Comète; ce milieu, dont l'inlluencc sur les masses solides des planètes est toujours demeurée insensible , pourrait en avoir une marquée sur celles moins denses des Comètes.

Appelant U la résistance de l'éther à la distance 1 du Soleil et avec une vitesse égale à l'unité, et prenant pour unité de vitesse celle avec laquelle un mobile parcourrait l'unité de distance dans l'unité de temps, la résistance réelle dans le mouvement elliptique est alors (') :

^^1-1-2 ecos.w + e- k' p r-

où V est l'anomalie vraie, p le demi-paramètre, et A" la constante adoptée par Gauss [Thcoria Motus, etc., p. 2), et qui exprime que si le Soleil agissait sur un point matériel dont la distance est 1 , avec une force con-

(') En effet, en raison de 1 bvpolhèse failc sur la conslltullon Je l'ellicr,

di*

slamuienl égale pendanl une uiiilé ùe temps (qui esl ici un jour solaiio moyen), il lui imprimerait au bout de ce temps une vitesse , qui lui ferait parcourir dans l'unité de temps une dislance k", mesurée en fraction de l'unité de longueur, qui est le demi-grand axe de l'orbite terrestre. Ayant ainsi la résistance tangentielle, on la décomposera suivant deux directions. Tune parallèle, l'autre perpendiculaire au rayon vecteur de la Comète, et| on aura les deux composantes