Il suit de là que le polynôme I -\- x -\- x'' -\- x

-|- x" est divisible par I -|- x -|- ■ï'" + a;^ -|- ^''- I-p quotient sera du 13"'" déféré*. Egab- a zéro, il drirn donner les 13 racines qui manquent à i pour faire 17. Si l'on fait la division on trouvera que ce quolitiil «^st 1 — X- -|- x"' — x' -j- X* — x'* -\- x'^

73. Nous pouvons résumer et généraliser en disant : si une é(juation dont les coefficients sont l'unitt-, est telle que ses termes , eu t'j^'ard à leur de^ii' , puissent. par un ou plusieurs tours , se placer à rijnle ilishinrr

42 yl'ANTITKS IM\(;iN\lKi;S. /

sur II ne rirnnifcrnicr , ('cllo ('•(|ualioii aura los inrmes raciiifs (|iit' ci'llc qui )ic fcrail (/iitin tour (et qui sont (54) <lt's rayons (unités) inoiiôs à tous les points de division (If 1.1 circonréreuce, excepté au j)oint zéro). Par const'cpienl cette écpiation est sus(('])tiltle d'abaissement, car elle (>st décomposahle en deux fadeurs, attendu que son prcniicr niciMltic est divisible par le i)remier membre de celle (jui ne l'ail <pi un tour.

7i. Si les coelllcients au li(!U d'être l'unité sont des },n-andeurs (pielconques, même imaf/inaires, mais tels (pic par NM on [ilusieurs tours, les termes produisent sur un cercle, non l'effet d'unt; basse équation à termes sans coellicients, niaise/ coi'ljicicnts pcrlodiques [iS^], li^s conséquences seroiit (îucore les mêmes, c'est-ii-dire, <(ue la proposée aura toutes les racines de la basse équation à coefjicicnts périodiques , qu'elle sera par conséquent susceptible d'abaissement comme ci-dessus ; en d'autres termes , son premier membre sera divisible par le premier membre de l'équation à coefficients périodiques , qui lui répond. 11 est entendu que l'opération de cette division doit être faite d'après le procédé étendu au cas oh il y a des termes imaginaires.