CHAPITRE II
FONCTION DE NUMÉPAIRE
28. Considérons un marché d'échange à l’état d’équilibre sur lequel circulent m marchandises différentes. Il y faudra envisager autant de prix réciproques qu’il existe de combinaisons de ces m marchandises 2 à 2, c’est-à-dire
5 prix. Si les marchandises sont seulement
el
au nombre de 100, il n'y aura pas moins de 4950 échanges possibles, autant de prix correspondants à retenir. Mais ces prix ne sont pas indépendants les uns des autres. C’est un corollaire immédiat de nos théorènes de l'échange que sur un marché à l’état d'équilibre le prix de deux marchandises l’une en l’autre est égal au rapport de leurs prix en une même troisième; de telle sorte que l’on doit poser par exemple le système de relations :
Pe a Pu;a
Pas — Per — resume Pn,» — Pra Ph;a Pa 1 Pa Pm;a Pac = Diet... .. Pne = — Pesa Pesa Pesa (1 ] 1 Pa Pa Paa = Xe EC CO OSIOENR Didi da Peya dya 1 Ph,a Pua
Pam —= Pr, RS es oil cie Pi =
QE An Mes
La marchandise (A) en laquelle il suffit de connaitre le prix de toutes les autres pour en déduire le prix de celles-ci entre elles s'appelle le numéraire.
Du système (1) on déduit immédiatement le suivant ou tout autre analogue :
Pa Drm 0 0 TO ON Da = —— Da,b Pass Pas»
1 ab m;b Pre = — Pause — RARE RE pe Pine = pes P. sb Pc,» P: sù (2) / 1 Pa D Pm sb Pr,a he Pasa Mn CORRE Pa — Pa; Pas Pas 1 Jar ml Du = een Pan = TR Ta NE Pns1 = ER Pur Pur Pis
De cette réciprocité évidente, on tire la double conclu- SiOn :
1° Le numéraire peut être arbitrairement choisi parmi les marchandises du marché considéré.
2° Pour passer des prix en un numéraire (A), aux prix en un autre numéraire (B), il suffit de diviser les premiers par le prix de (B) en (A).
L'emploi d'un numéraire a cetie première utilité de substituer à l'opération de mémoire qu’exigerait la conm(m + 1) l'opération logique qui les déduit des (1 -—1) prix de (m—1) marchandises en la m ième.
naissance des prix de m marchandises,
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