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D'où, entre les moyennes relatives à deux états d’équilibre différents, la relation :
Mh.o, 9" () Mhon Q
Dans la mesure où l'hypothèse primordiale de ce raisonnement est exacte, on peut déduire de la variation des stocks numéraires la variation de la moyenne harmonique de l'intensité du besoin restant envers la marchandise numéraire. Jei encore une difficulté pratique est à vaincre, celle de mesurer exactement le stock numéraire d’un système économique. Nous verrons ailleurs par quelles méthodes on a tenté de le faire et de quelle précision elles paraissent susceptibles.
Si dans les formules générales relatives à la moyenne des prix et à l’étalon multiple nous remplaçons Mh.y: par sa valeur résultant de l'expression (7) nous obtenons les nouvelles formules :
Moÿ- pp. OMR Mh'pE..-
Moy.p' Qu MR.gnE Mhige cc.
Ex20, ne Mi.o,db + Mh.s.de + .....
ECO Me db EMh.e der...
Si nous admettons que l’on ait, d’une part :
Mh.os, + Mio + ..... = Mh.v, + Mh.g'e+ .....
d’autre part :
Mh.o,db + Mh.s.de + ..... = Mh.s,db + Mh.s'.dc+ .....
les formules (8) et (9) se réduisent aux suivantes :
Moy.p Q E Q.
Moy.p Q'. pro 0%
D'où la conclusion :
Toutes choses égales d'ailleurs, la moyenne des prix et l'élalon multiple sont proportionnels à l'importance du stock numéraire.
Cet énoncé n’est pas autre chose que la loi bien connue et longuement discutée sous la dénomination de théorie quantitative de la monnaie (). Il importe pour écarter à lavance toute objection inutile, d'en limiter exactement la portée.
A. Il ne s’agit ici que d’une étude statique, s’appliquant seulement à des états d'équilibre bien définis et différents, sans avoir égard aux phénomènes de transition, les plus importants à la vérité. La vie économique réelle n'est qu'une perpétuelle transition entre des états d'équilibre fugitifs et insaisissables. L'étude dynamique de ces mouvements a été l’objet de travaux nombreux et approfondis, mais elle ne comporte pas encore la précision de l’analvse mathématique.
B. Nous n'avons considéré au cours du présent chapitre qu'une marchandise choisie comme numéraire sans avoir égard au rôle que peut remplir ce numéraire comime intermédiaire d'échange. La réunion des deux fonctions, ainsi que la considération des succédanés de la monnaie’ dans sa fonction circulatoire, complique le problème.
C. La ioi de quantité repose sur notre hypothèse particulière relative à la forme de la fonction d'intensité
C) D. Hume. Essays ece. Of Money 1767. — Ricardo. The high price of Bullion. — G. Stuart Mill. Principes d'Economie politique II. Chap. VIEXIT. — A. de Viti de Marco. Moneta et Prezzi ossia ül principio quantitalivo. — De Foville. La Théorie quantitative et les prix. Economiste francais. Année 1896. 1e semestre. P. 451, 561 et 629. W. W. Carlile. — The quantitative theory of Money. — Economic Review. Janvier 1898.
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du besoin, hypothèse vraisemblable, mais qui n'est certainement pas exacte dans tous les cas. Cette loi a également pour fondement indirect l'assimilation que nous avons faite entre la nature économique de tous les individus d’un même système et participe à la éontingence de ce second postulat.
D. Enfin les variations du stock monétaire ne produisent leur effet intégral qu’à égalité des autres conditions, c’est-àdire lorsque les moyennes des besoins finaux ou des utilités finales restent par elles-mêmes invariables. C’est une condition qui -- comme nous l'avons vu — ne se trouve qu'exceptionnellement réalisée. En général les effets de la loi de quantité se combinent avec ceux de certaines autres causes Concomittantes et ce n'est pas la moindre des raisons qui les ont fait si souvent méconnaitre.
