IV. Le Commerce international

44. Toute l'analyse précédente relative à deux états d'équilibre successifs d’un même système économique s’'appliquerait sans difficulté à l’équilibre simultané de deux systèmes économiques indépendants. Si le numéraire n'était pas le même dans ces deux systèmes, il n’y aurait qu'à faire subir aux prix de l’un d’eux les corrections précédemment définies (28) pour les rapporter au numéraire de l'autre. On saurait alors comparer l'intensité moyenne des besoins finaux à l’état d'équilibre de ces deux systèmes et en exprimer le rapport du moyen des prix.

Il nous reste à examiner le cas plus général où les deux systèmes ne sont pas indépendants, où des échanges se font de l’un à l’autre, où le commerce international crée entre leur équilibre une solidarité plus ou moins étroite.

Considérons avec M. Vilfredo Pareto (*) un pays X, et un autre pays ou, si l’on veut, le reste du monde que lon désignera par Y. Les pays étant d'abord supposés isolés on aura pour X les équations d'équilibre (25) et pour Ÿ des équations semblables. L'équilibre sera déterminé sur chaque marché séparément. Supposons ensuite que ces deux marchés communiquent pour un nombre s de marchandises parmi lesquelles est compris le numéraire de chacun des deux pays.

Il nous faut établir des notations pour distinguer les deux marchés et leurs éléments. Ces notations reposeront sur les conventions suivantes : 1° les prix des marchandises sur le marché X s’exprimeront par les lettres romaines hay Peas aa --- affectées d’un double indice rappelant la marchandise considérée et la marchandise prise pour numéraire ; 2° les prix des marchandises sur le marché Ys’exprimeront par les”lettressrecques 7,5, mr affectées également d’un double indice de même signification ; 3 les quantités des marchandises, échangées entre X et Y,s’exprimeront par les notations Ra, By, Re . N'ayant à donner ici qu’un schéma du problème nous ferons abstration des complications relatives aux frais de transport des marchandises et au change.

Cela posé, écrivons pour chaque marché les équations de l'équilibre économique (25). Elles suffisent à déterminer séparément les échanges intérieurs et les prix auxquels ils s'effectuent. Il nous faut déterminer en outre les quantités échangées entre les deux marchés et le taux de ces échanges par rapport à l’un des numéraires, (A) par exemple: au total 5+(5—1) inconnues, le numéraire (A) figurant lui-même parmi les marchandises échangées. Voyons quelles nouvelles équations peuvent nous fournir la détermination de ces inconnues.

() V. Pareto. — Cours d'Économie polilique. T. 1. P. 180. Note

AÀ.— La marchandise (B) étant une de celles que l'on importe en X, tant qu'on aura

Phsa>Thsa les habitants de X préféreront acheter le produit (B) en Y plutôt que celui produit dans leur propre pays. La

production de (B) en X ira donc en se restreignant jusqu’à ce qu'on ait

Phsa —= Thsa

En répétant ce raisonnement pour toutes les marchandises échangées entre les deux pays on aura le système d'équations

(8) Phsa = Thya Desa = Toesa Pdsa —= Fan.

soit (5—1) équations.

On a d’ailleurs les relations fondamentales :

LA le!

LA — + = Qa Di Q

quations et avec les précédentes un total de 5s+(5—1)—1 équations.

B. — Il s’agit d'exprimer la balance entre les sommes échangées entre les deux systèmes X et Y. L'équation suivante y pourvoit, si l’on exprime ces sommes en numéraire de X

Ra SF Rp Phsa Su RePcya Rs os cie 0

Si l’on exprimait ces sommes en numéraire de Y, l’équation précédente serait remplacée par la suivante :

Mach tp RTE. — ()

Il est facile de voir que si l’une de ces équations est satisfaite, l’autre l’est aussi nécessairement en vertu des relations (9). Il ne doit être finalement retenu que l’une d'elles. Avec les 5+{s—1)—1 précédentes, cette équation forme un système de 5+(5—1) équations, en nombre précisément égal à celui des inconnues. Le problème est donc entièrement déterminé.

Dans l'échange international la condition du maximum d'utilité suffit à déterminer les quantités échangées de chaque marchandise et le taux d'échange.

45. Il ne nous reste plus qu'à dégager des conditions générales d'équilibre, les relations imposées aux prix de deux systèmes économiques commerçant entre eux.

Des formules (8) on déduit les suivantes, en substituant aux prix les rapports d'équilibre qu'ils expriment et en accentuant les symboles relatifs au système Y:

MR, Mh.o', Mh.g Mh.y Mhi.ça __Mh.oi

Mho Mhon Mhe Mo, Mhea Mhes

OÙU“enCcore :

Mega MR Mho Mh

Mho, Mho, Mho Mhoy

ou enfin :

Mo, : Mie, + Mo + Mh'ei +...

MA, Mh.o', + Mh.o, + Mhga+t..........

Si l'on considère les moyennes des prix en (A) dans l'un et l’autre système, le rapport de ces moyennes,

Moy. Dai ui Mo. Me, + Mh.o + Mh.o +

Moy NI Mines Mh.oe + Mio

Server ete

se réduit, dans le cas considéré, en vertu de l'égalité (10) à l'expression particulièrement simple :

MOY. Pa 1 Moy. TFinsa

Or, dans le système Y les prix d'équilibre né s’expriment pas par rapport à (A) mais parrapportà (B). Pour revenir à ces derniers, il suffit d'appliquer l'égalité fondamentale :

On obtient finalement la relation :

MOY. Pmsa 1

Moy. Tina Fash

qui se traduit par l'énoncé suivant :

A l'état d'équilibre des échanges entre deux marches distincts le rapport des moyennes de prix sur les deux marchés est égal à l'inverse du prix du numéraire de l’un en le numéraire de l'autre.

En d’autres termes, si nous considérons deux pays dans l’un desquels les prix s'expriment en or et dans l’autre en argent et si nous supposons qu'à l’état d'équilibre le prix

de l'or en argent dans le second pays soit exprimé par 1/50, la moyenne des prix dans le pays à numéraire argent sera 50 fois supérieure à la moyenne des prix dans le pays à numéraire or. Cette loi théorique peut se trouver en apparence démentie par les retards pratiques d'adaptation, les obstacles créés par les lois, l'habitude, l’ignorance et mille autres facteurs dont une première approximation rationnelle ne saurait tenir compte. Dans l'Inde, par exemple, on a pu constater que la hausse des prix en argent n’a pas suivie la baisse de ce métal par rapport à l'or (*) mais ce résultat, loin de ruiner la loi précédemment établie, doit seulement nous avertir de rechercher les causes secondaires qui en ont pu paralyser les effets.

() M. Bourguin. — La Monnaie et la Mesure de la valeur, P. 66. — Ed. Théry. — La Crise des Changes, P. 80.