III. — Le Change

66. La théorie mathématique des changes a été fournie par Cournot dans un très remarquable chapitre de ses Recherches sur la Théorie des Richesses auquel nous ferons sur cette question plus d’un emprunt.

Il importe de fixer d’abord exactement le sens des notations employées. Considérons deux pays ou deux places de change (1) et (2). Nous désignerons par :

mi» la totalité des sommes dont la place (1) est annuellement débitrice envers la place (2);

m,, la totalité des sommes dont la place (2) estannuellement débitrice envers la place (1);

craie change detlasplace A1) n 4 larplace 12) ouice qu’on donne sur la place (2) en échange d’un poids d’or exprimé par (1) et livrable sur la place (1).

Nous supposerons d’abord que les deux pays pratiquent le même système monétaire.

67. Il résulte des définitions ci-dessus posées que si l'on obtient sur la place (2), pour une somme d'argent egalé à l'unité et livrable en (1) une somme d’argent égale à C:», pour un ensemble de créances s’élevant à nu» et payable en (1) on obtiendra sur cette même place (2) une somme d'argent égale à mic Pour qu'il y ait équilibre, c’est-à-dire pour que les créances internationales se compensent, il faut que lemontant m,, des dettes de la place (2) envers la place (1) soit égal

au montant des sommes obtenues en échange des créances de la place (2) envers la place (1) c’est-à-dire à must n. D'où l'équation

Mi,Ci1,2 = Nb,

On obtiendrait de même l'équation :

Mb, = Nu,

De ces deux équations on déduit :

Ciy2 =

A l'état d'équilibre le change d'une place sur une autre est égal à l'inverse du change de la seconde sur la première.

Au cours des tâtonnements par lesquels s'établit et se modifie le cours des changes, il pourra arriver que cette réciprocité n'ait pas rigoureusement lieu, mais ces tâtonnements auront précisément pour effet d'amener les changes à la parité, dans l’état d'équilibre que seul nous considérons ici.

68. Dans cet état, les changes ne sauraient non plus sortir de certaines limites qu'il faut préciser. Désignons par y» le prix du transport d’une unité monétaire de la place (1) à la place (2), tous frais de douane, assurance, ete, compris. Il est bien évident que si l’on a

(1) Cal — Yi

tout débiteur de la place (1) aimera mieux effectuer un transport d'espèces de (1) en (2) que de payer par compensation. Ce transport réduisant le total des dettes à compenser modifiera le cours du change qui ne saurait

ainsi rester égal à €, De même on ne saurait avoir à l'état d'équilibre

ou comme Cyr = — (2) SLT aa

soit enfin, comme :, est évidemment égal à y:»