PRÉFACE. XIII

Voici comment Cauchy expliquait ce phénomène. On n'admet pas la continuité de la matière éthérée; les molécules d'éther sont séparées les unes des autres par des distances extrêmement petites, mais cependant finies. Les équations du mouvement vibratoire renferment les variations qu'éprouvent les projections de la vibration sur les axes des coordonnées, quand on passe d'une molécule à une molécule voisine ; si l'on développe en séries c^ variations finies très-petites, on introduit dans les équations les dérivées successives de ces projections par rapport aux coordonnées de la molécule dont on considère le mouvement. Lorsque le milieu est homoédrique ou symétrique, les ex)efficients des dérivées d'ordre impair sont nuls; il ne reste donc dans les équations que les dérivées du second, du quatrième ordre, etc. On admet généralement que le rayon d'activité des molécules d'éther est très-petit par rapport à la longueur de l'onde; dans ce cas, les coefficients des dérivées successives décroissent très-rapidement. Si l'on néglige les dérivées du quatrième ordre ou d'un ordre supérieur, on réduit les équations difTérentielles à des équations homogènes du second ordre; on trouve alors que la vitesse de propagation dans chaque direction est constante, c'est-à-dire indépendante de la longueur de Tonde.

Cauchy attribuait la dispersion aux termes négligés dans les équations difTérentielles, et principalement aux termes renfermant les dérivées du quatrième ordre* Os termes introduisent, en effet, dans l'expression de la vitesse de propagation, an terme variable qui est à peu près inversement proportionnel au carré de la longueur d'onde, ce qui est d^accord avec l'expérience* Mais l'hypothèse de Cauchy me parait présenter une difficulté insurmontable; car, si ces termes du quatrième ordre avaient dans le milieu éthéré qoi pénètre on corps transparent