VI PRÉFACE

isotrope et les trois vibrations se réduisent à deux ; l'une est située dans le plan de l'onde, et la courbe décrite par chaque molécule d'éther, peudant sa vibration, a une forme indéterminée ; l'autre est rectiligne et perpendiculaire au plan de l'onde. Les vibrations s'effectuant dans le plan de Tonde s'appellent vibrations transversales ; les vibrations perpendiculaires au plan de l'onde, vibrations longitudinales. C'est par les vibrations longitudinales de l'air atmosphérique que l'on explique les ondulations sonores. C'est au moyen des vibrations transversales de l'éther que Fresnel a constitué sa magnifique théorie de la lumière. Lorsque la ligne décrite dans le plan de l'onde par une molécule d'éther pendant sa vibration a une forme indéterminée, on a ce qu'on appelle la lumière naturelle; mais quand cette ligne a une forme déterminée, quand c'est une droite, un cercle ou une ellipse, la lumière est dite polarisée, soit en ligne droite, soit en cercle ou en ellipse.

Les ondes planes sont les intégrales simples des équations différentielles du mouvement vibratoire. Cauchy a exprimé les intégrales générales a l'aide d'une intégrale définie sextuple, qu'il réduit ensuite à une intégrale double par une série de transformations. J'ai opéré cette réduction d'une manière plus rapide. A l'aide de la formule ainsi obtenue, on démontre qu'un ébranlement produit en un point du milieu donne naissance à une onde qui se propage en s'éloignant de plus en plus du centre d'ébranlement. La vibration est d'abord confuse; mais, à une certaine distance, elle devient régulière et l'onde se délimite avec netteté. La surface de l'onde est l'enveloppe des ondes planes qui partiraient au même instant du centre d'ébranlement, et la vibration en chaque point de la surface de l'onde prend la direction qu'elle aurait sur l'onde plane tangente en ce point. L'amplitude