LIVRE I. - CHAPITRE V

rier a'. Le plan tangent au point Ni à la surface Si est perpendiculaire au rayon ON qui aboutit au point N où le plan MT touche la surface S ; nous appellerons Tangle PON, et n la distance ON,.

A rélément d<T=:sinpdpdq décrit parla normale OP sur In surface de la sphère qui a pour rayon Tunîté correspond sur la surface Si un élément d(Ti compris dans le môme cône,

et tel que

, d(T, X cos 9 a(T = •

On a donc

. I C r r^' ( gQ cos 6 , i T f F^ («Q cos ,

le résidu étant pris par rapport à la nappe considérée et Q' désignant la dérivée de Q par rapport à »; si Ton remplace les quantités variables a^ b, c, gj par a», 6o» ^«y »«, on a approximativement

« = î^(7Fw).//-<"''^

Au point M correspond, dans la Ggure polaire réciproque par rapport à la sphère

,. + ^.H,»(,hJ)=o,

un plan Q« perpendiculaire à OM et tangent à la surface Si ; au cône circonscrit à la surface S correspond, dans la figure polaire réciproque par rapport à la sphère

la section de la surface S. par un plan Q parallèle à Q«. Les distances de ces deux plans à Torigine sont

leur distance mutuelle est * ? r désignant la distance OM.

DÉLIMITATION Uli L'ONDE. 39

Appelons p et p' les rayons de courbure principaux de la surface §1 au point Mi où le plan Qo touche cette surface; on sait que la surface de la calotte détachée par le plan Q, ou Taire de l'indicatrice, a pour expression