PRÉFACE. IX

probable que ces inégalités générales exercent sur la propagation de la lumière une influence beaucoup plus grande que les inégalités périodiques; je néglige donc ces dernières pour le moment.

Je démontre d'abord que des dilatations ou condensations suivant des droites quelconques peuvent se ramener à trois dilatations ou condensations suivant des droites rectangulaires. Au point de vue des propriétés optiques, les cristaux homoédriques peuvent être rangés en trois classes : la première classe comprend le cube et Toctaèdre régulier; la seconde classe, le prisme droit à base carrée, le prisme droit à base hexagonale, le rhomboèdre et en général les cristaux qui peuvent coïncider avec eux-mêmes, quand on les fait tourner autour d'un certain axe d'un angle déterminé; la troisième classe comprend le parallélipipède rectangle à trois axes inégaux et tous les autres cristaux. Dans les cristaux de la première classe, les trois modifications rectangulaires sont nulles; le milieu est isotrope et ne polarise la lumière dans aucune direction.

Dans les cristaux de la seconde classe, deux des modifications rectangulaires sont égales entre elles et le milieu est isotrope autour de l'axe du cristal, c'est-à-dire que les équations différentielles du mouvement vibratoire ne changent pas quand on fait tourner les axes des coordonnées d'un angle quelconque autour de l'axe du cristal. Un rayon lumineux traversant le cristal parallèlement à l'axe n'est pas polarisé. Dans toute autre direction peuvent se propager trois vibrations rectilignes. L'une est perpendiculaire à l'axe du cristal et située exactement dans le plan de l'onde : c'est une vibration rigoureusement transversale; une autre est située dans le plan mené par l'axe perpendiculairement au plan de l'onde, mais elle fait un petit angle avec le plan de l'onde :