LIVRE IV. - CHAPITRE III

el Ton attribuera à n les valeurs successives

Les m valeurs de la quantité imaginaire Ç/ -{- y' i sont les racines de réquation binôme :r™ — i = o. On sait que la somme des puissances semblables des racines de cette équation est égale à zéro, excepté quand l'exposant est un multiple de m. On a donc

d'où

2p'/=o, 2p'» = 2/»; puisque

on en déduit

Lorsque m n'est pas égal à 4> on a de même

d'où

2(P'4^y'4 6p'^y'^) = o et ^(P'^/— (3'/^) = o; puisque on en déduit

On a d'ailleurs

d'où

D'un autre côté, on a

et par suite

CRISTAUX DOUÉS DE LA POLARISATION CIRCULAIRE. laS On obtient de la sorte les relations

En réunissant les termes fournis par les m séries d^iiéjices, on arrive aux équations différentielles

^'-^py — iir-r+ 64-7""]"

— î 4/^('f — ^-^-5 «cç — '— r ( 1 1 /'+ 5i w') w I

— i4/?(ï'? ^ Uw\-^'--:r — (Il A-^+ ^\ii^)v\

Ces équations ne changent pas, quand on fait tourner les axes des coordonnées d'un angle quelconque autour de Taxe des Xy en conservant toutefois la disposition des axes. On peut donc considérer Tensemble des inégalités périodiques figurées par les hélices comme produisant une certaine dissymétrie ou une sorte de torsion autour de l'axe du prisme.

78. Il convient aussi de tenir compte de la modification générale éprouvée par Téther, en vertu de laquelle la distance moyenne des molécules d'éther n'est pas la même dans toutes les directions. Cette modification, représentée parles formules

x=:ax, ây = — -y, âz = --z,