L’expression précédente

SaocSfêe —

est encore susceptible d’ètre mise sous une autre forme très-simple. En effet, on a (17, 59 et 60)

V[V(yô + t*)V(y* + 56)) = V ( VyS Vys + Vy8 V86 + VutVye + V«V86)

= — ySySe — £Sy86 tSayt -J- tSaoo aSéc-..

d’où ou lire, en multipliant membre à membre par S . V3»,

S(VSjV(yS + t«)V(yt + 86)) = S*8tS68t — SyStSySc.

Toutes ces identités, qui correspondent à des théorèmes géométriques remarquables, nous seront utiles dans les applications de cette théorie à l’étude des surfaces qui font l’objet principal de la section suivante :