LA BEAUTÉ GÉOMÉTRIQUE

ainsi ivduistMil les éléments symétriques à être les ori^anes (run même ens(Mnl)le.

Passons maintenant à la lii^ne combe. Par elle-même la ligne courbe a quelque cliose qui plaît davantage à l'œil (jue la ligne droite et le plaisir qu'elle cause devient (le plus en plus grand à mesui'e qu'elle se combine avec d'autres courbes, qu'elle ondule avec des inflexions plus nombreuses et plus variées. Le plus penseur des peintres, le grand Léonard, l'avait parfaitement observé quand il recommandait à ses élèves de conserver toujours l'ondulation sinueuse (serpeggiamento) des lignes vivantes. Or, quelle est la raison de cette valeur estliéti({ue de l'élément courbe et de ses combinaisons? La géométrie peut nous la fournir. Les courbes du second degré, dit un tliéorème, sont osculatrices (le mot même est à remarquer), c'est-à-dire qu'un élément infinitésimal d'une de ces courbes peut se superposer et se substituer à un élément infmitésimal d'un autre, un élément infinitésimal d'ellipse peut, par exemple, se supei'poser à un élément infmitésimal de cercle. Ainsi les éléments des courbes, loin de se contredire les uns les autres, sont au contraire dans une intime union à leur naissance, bien que plus tard les lois de leur développement doivent les amener à se séparer et à se distinguer de plus en plus. Aussi dans la ligne sinueuse ra:!il et Fesprit guidé par l'œil passent-ils sans secousse d'une courbe à une autre courbe, d'éléments circulaires à des éléments elliptiques, hyperboliques ou paraboliques. Il n'y a plus ici la contradiction qui se remarquait dans les coml)inaisons rectilignes. Et pourquoi n'y est-elle pas? Parce que les éléments curvilignes étant osculateurs ont quelque chose qui permet aux éléments circulaires de s'unir sans contradiction aux éléments elliptiques. Au contraire, tout élément rectiligne étant rigoureusement défini par deux points, ne peut sans se contredire être uni à un élément rectiligne différent. On voit donc ici, semble-t-il, et même on touche du doigt, que l'être absolument simple n'a aucune beauté, que les contradictions entre des éléments simples sont laides et que la beauté ne commence à se montrer que là où des éléments divers

ont assez de choses communes pour que l'esprit puisse passer aisément de l'un à l'autre et les réunir, qu'enfin la beauté augmente à mesure que la variété devient plus riche et l'unité plus puissante. Or, c'est justement un progrès de même nature que nous avons constaté dans les êtres à mesure qu'ils augmentaient en perfection. A mesure que s'accroît avec la variété de ses organes l'unité de sa forme organique, l'être s'élève à une perfection plus grande. La loi de la progression des êtres serait donc la loi même de la progression de leur beauté.

Il en est ainsi sans doute en général, une plante est plus belle qu'un caillou, un chêne est plus beau qu'une graminée, le cygne est plus beau que la rose, et c'est parmi les mammifères que se trouvent les plus beaux des animaux. Mais cependant les singes, qui occupent le sommet de l'échelle animale, sont fort laids, l'ours et l'éléphant sont loin d'être beaux, le phoque est moins beau que le cygne et la rose plus belle que le hibou. Ce n'est donc pas seulement la perfection organique qui constitue et mesure la beauté, c'est surtout la perfection visible et appréciable à l'œil. Dans tous les êtres plus laids que les êtres inférieurs il y a quelque dilFormité extérieure. Or, si nous cherchons où réside cette difformité, nous verrons qu'elle consiste parfois dans des contradictions entre certains organes qui nous empêchent de considérer ces organes comme bien placés ou bien faits; c'est ainsi que l'éléphant a la queue trop courte, et la tête trop petite pour un corps si vaste. Ou bien des angles aigus arrêtent et font dévier brusquement le regard, et le déplaisir alors est analogue à celui que produit la ligne brisée. Ce qui est beau, ce n'est donc pas la loi organique intérieure et réelle, c'est la manifestation extérieure de cette loi par la forme. Aussi dans les arts du dessin est-ce surtout la ligne, la ligne courbe et tlexible, qui va et revient sur elle-même, qui est le principe générateur de la beauté.

Il n'en est pas moins vrai que l'idée même du beau ne diffère pas de l'idée de l'organisation, et qu'à mesure que croît l'unité et la variété d'un même ensemble, à proportion aussi sa beauté augmente. Il faut seulement que cette unité de la variété soit sensible, c'est-à-dire frappe un