PHILOSOPHES ALLEMANDS CONTEMPORAINS DE LEIBNITZ
être conçu , que ce qui est possible , et ne regarder comme faux que ce qui est absurde et impossible.
B. Nous avons ainsi une règle pour discerner le vrai du faux, et comme du vrai ne peut sortir que le vrai, du faux que le faux , il en résulte que d'un principe bien conçu ne peuvent découler que des conséquences de même nature, c'est-à-dire vraies, et réciproquement. Donc, tant valent les conséquences^ tant vaut le principe.
Tschirnhausen délSnit assez vaguement la méthode vraie : celle où nous n'avons recours qu'à des opérations que nous concevons. Ailleurs il déclare que cette méthode est celle qui part du plus simple pour s'élever par degrés au plus composé. Pour rester fidèle à ce procédé, il faut ne jamais perdre de vue les premiers principes et s'attacher spécialement à définir les choses. La définition d'une chose c'est ce qu'on en conçoit ou ce qui doit en être conçu d'abord pour en pouvoir concevoir davantage. Une définition pour être bonne doit remonter à la cause de la chose et exposer la genèse de celle-ci. La définition ainsi faite ne laisse aucune place au doute, car tout doute se résoudrait en cette question absurde : Ce qui est conçu est-il concevable?
Tschirnhausen dislingue trois classes de concepts : 1** Ceux qui naissent en nous, même malgré notre volonté, et vis-à-vis desquels nous sommes essentiellement passifs : ce sont les objets des simples perceptions qui relèvent de l'imagination {imaginabilia) : à cette catégorie appartiennent les idées que nous avons du monde physique. 2** Les concepts qui, quant à leur origine, sont le produit de notre activité propre, et dont nous reconnaissons le caractère abstrait en ne leur attribuant pas d'existence en dehors de l'esprit: ces concepts (rationalia) relèvent de la raison (ratio) ; parmi eux se rangent les concepts mathématiques. S"" Enfin d'autres concepts dépendent de nous par le fait que nous les pensons, mais
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en sont indépendants d'autre part, en ee que nous savons qu'ils correspondent à des objets réels {realia ou physica). Ces concepts relèvent de lenlendement pur {purus intcllectus).
Selon que l'objet à définir appartient à l'une ou l'autre de ces classes, les éléments de sa définition diffèrent. Les diverses combinaisons de ces éléments donnent les diverses définitions. Ainsi il y a perception sensible partout où se rencontrent la fluidité et la dureté, et par conséquent ce sont là les éléments de toute définilion des imaginabilia. Les éléments des rationalia sont le point, la ligne droite et la ligne courbe. Enfin, pour les realia^ la matière^ le repos et le mouvement. Les combinaisons possibles de ces éléments donnent les définitions fondamentales. Dans ces combinaisons, il faut toujours qu'il y ait un élément fixe et un élément mobile. Tschirnhausen cherche à déterminer cette règle assez vague, en recourant à des exemples exclusivement mailiématiques; ainsi il montre que le cercle est une courbe engendrée par le mouvement d'une ligne droite autour d'un point fixe.
Il ne faut pas s'en tenir aux définitions : les axiomes ont la même importance dans le système de la science. Tschirnhausen entend par axiomes , les principes qui résultent de l'analyse d'une définition et constatent les rapports nécessaires qui unissent les éléments de celle-ci. Ainsi, de la définition du cercle donnée ci-dessus , il fait dériver l'axiome que tous les rayons sont égaux entr'eux, etc. Plus une définition est compliquée et moins il est facile de déterminer les axiomes qui en ressortent. — Si les axiomes dérivent de l'analyse des définitions, les théorèmes, au contraire , ressortent de la combinaison de celles-ci. Il arrive par cette combinaison, que des éléments, jusque là séparés, se trouvent en rapport et qu'il en résulte un nouveau possible, une nouvelle définition, bref, une nouvelle vérité. La règle à suivre ici, est de
