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quer à l'expression de la nete, l'instrument dont l'organe estle plus analogue,

Etendons plus loin nos recherches.

Jusqu'’icinous n'avons considéré dans l'accompagnement que des courbes parallèles , aussi faciles à dessiner qu'à nuancer par la forme et le choix des points ou notes ; mais le musicien a bien d'autres difficultés à vaincre quand il doit trouver un motif ou un trait de chant dans l'accompagnement méme, c'est-à-dire , puisque toutes les lignes dés consonnances sont parallèles : srouver sur des courbes parallèles , Les points qui , liés entre eux , donneront une autre courbe déterminée qui est un chant donné.

On sent la difficulté de ce problème que les grands musiciens résolvent cependant par l'impulsion du génie et le sentiment du vrai, avec une facilité inconcevable.

Pourlerésoudremathématiquement, il faut alors prendre pour axe des abscisses, celui des/ordonnées du chant primitif; et pour axe des ordonnées, celui des abscisses.

(153 Ainsi soit 72 n p q, la courbe

du chant (fig. 28), soient ee Hip G

les courbes parallèles des consonnances et des accords parfaits, ces courbes, celles de chant, comme celles d'accompagnement , ont toutes été construites en prenant AP pour axe des ordonnées, et AM pour axe des abscisses.

Actuellement tous les points des courbes d'accompagnement formant des consonnances, il ne s’agit plus que de choisir parmi ces points ceux qui appartiendront au motif qu'on se propose de trouver dans l'accompagnement même.

Pour cela, il faut tracer une courbe dont les axes de construction soient perpendiculaires aux précédens ; on prendrait donc AP pour axe des abscisses, AM pour celui des ordonnées, c'est-à-dire, qu'on tracerait l'échelle musicale perpendiculairement aux précédentes, pour parvenir à l'exécution de la courbe du motif désiré. Ainsi,

AE e ne sÉT on. mimi ttitien. À

en supposant que cette courbe à placer dans l'accompagnement soit x y zu zu! u, on construirait d'abord cette courbe absolument de la même manière que la courbe du chant: primitif a été construite, en changeant les axes.

Les points fixés étant æ, y; z,u, z', u’donneraient, je suppose, £,/fa, 57, sol, par leurs intersections avec les courbes parallèles des consonnances ; resterait à leur donner leur valeur, quant à la mesure ; quant aux accords, elle serait entièrement juste et remplirait le but désiré, puisque tous les points appartiennent aux conson-— nances.

Néanmoins cette construction, quoique plus régulière géométriquement, demandant pour l'axe des ordonnées une étendue qui dépasse de beaucoup celle des cinqlignes admises dans la musique, quoique l'imagination et l’usage méme les dépassent souvent. On ferait souvent bien de construire la courbe du motif prescrit pour l'accompagnement, en conservant le même axedes

ordonnées., mais transportant celui des abscisses plus bas en 4 M, par exemple, ce qui équivaut à changer la clef:

car l'effet du changement de la clef étant de transporter la première ligne plus haut ou plus bas, cet effet est «bsolument le même que celui de la transposition de l'axe des abscisses; on construirait alors la courbe x Y z u w u' comme à l'ordinaire, et ses intersections seraient les mêmes.

Cette opération géométrique, qui ne laisse pas que de présenter des calculs difficiles , se fait toute entière dans la tête du musicien quand il écrit un accompagnement. Les courbes parallèles des accords sont toutes tracées dans son esprit au méme instant qu'il projette une courbe dechant, et la eourbe d'intersection oule motif d'accompagnement ,:se placent d'euxmêmes sous sa plume, sans. construction algébrique, parce qu'il sait qu'il n'y a que tels, tels. points ou notes consonnantes de son chant, etqu'alors c'est la même chose pour lui que si les

( 156 ) courbes de ces consonnances étaient tracées dans l'espace, et qu'il les coupât ensuite idéalement par celle du motif qu'il se propose dans sa basse ou dans un accompagnement quelconque. Ainsi, en regardant , je suppose, æ y z u u! ul!, comme le motif de basse pris par le musicien algébriste, les autres courbes d'accompagnement se construiront de la même manière par leurs intersections avec les courbes des accords; et ces courbes d'accompagnement peuvent prendre un grand nombre de formes (fs. 24), en gardant toujours des points consonvants ; ainsi la seconde partie peut étre la courbe s£ p qg vo, très - différente de la courbe de basse, mais toujours juste en accords, puisque tous ses points le sont. La troisième peut être ab c&e, dont les points appartiennent toujours aux accords, et qui est construite en prenant les mêmes axes d'abscisses et d'ordonnées; maïs ces courbes ne pouvant pas rester sans confusion sur le même tableau

eu chamip des cinq lignes , on trans:

porte leurs axes des abscisses plus bas, c'est-à-dire qu'on change les clefs, ce qui équivaut à une transposition d’abscisses , et on les place toutes sur des tableaux séparés qui rappellent néanmoins, par ces clefs, la différence des axes, et ce que ces courbes seraient entr elles, si elles restaient sur le même tracé de la construction géométrique.

On observera pent-être queces courbes ne sont plus paralléles comme celles de la gravure de notre comparaison au sujet principal ; mais on fera remarquer que nous ayons supposé qu'elles sont elles-mêmes des motifs et non le coloris d’un corps simple; que les courbes de consonnances évidemment parallèles, comme les traits de la gravure, sont le véritable accompagnement d’un chant simple : maïs que dès-lors que le musicien place un motif dans ses parties ou un Chant, ce qu'il fait toujours le plus possible ; alors il y a deux ou trois peintures pour une, deux ou trois traits de dessin , et que les

consonnances ne sont plus alors que des linéamens imperceptibles à l'ouïe, comme le trait de la gravure l'est pour l'œil dans un sujet composé ou orné:

prenons un homme vêtu, par exemple, les traits parallèles des formes disparaissent sous le nouveau trait du vêtement qu'on y ajoute, dès-lors plus de parallèlisme, et il y a deux motifs en péinture comme on les remarque ici en musique.

Enterminant,ce quenousverions d’observer relativement aux courbes multipliées qui peuvent se trouver dans les courbes des consonnances, n’est autre chose quele travail du musicien dans les morceaux d'ensemble; chaque courbe des motifs d'accompagnement doit se tracer d’aprèsson équation particulière, comme celle du chant primitif, dont nous avons donné la méthode; et les intersections avec les consonnances, se déterminent graphiquement ou par le rapide calcul des compositeurs ; sans tracer les courbes des accords , comme nous avons remarqué tout-à-l'heure,

(159 ) qu'ils le pratiquent par la seule inspiration, qui est toujours la solution du génie , quand la musique est vraie.

On sent au surplus que tout ce que nous venons de dire peut s'appliquer encore aux varralions même, en prenant pour axe des abscisses et des ordonnées de ces courbes de festonnement, des parties assez petites de la courbe -mère , pour qu’elles puissent être regardées sensiblement comme des lignes droites, et en opérant sur ces nouveaux petits axes, comme nous avons opéré pour-les grandes courbes des motifs principaux.

Telle est, dans notre hypothèses, la théorie abrégée de la construction des courbes imitatives. Le génie musical plane sur toutes ces formules; il étonne , il séduit, il persuade, avant qu'on ait réfléchi, parce que le sentiment précède le calcul lors méme que tous deux ils s’accordent parfaitement; mais ‘il n'en est pas moins vrai qu'il est à désirer qu’un esprit à-lafois compositeur et algébriste, dé-

veloppe davantage ces idées et assurë par-là de grands moyens de vérification én mélodie, ainsi que le triomphe de la vérité dans les chefs-d'œuvre que le sentiment ne peut juger seul, parce qu'il est souvent relatif, partial ou abusé par l'enthousiasme.

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