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Ces faisceaux se réfléchissent suivant léur ligne »./, ou plutôt suivant leur ligne m L, d'après la nouvelle ellipse a d b a doptée. Si donc on prend Z, h!, pour foyers de l'arc elliptique supérieur à construire pour a. / b, ou pour la table supérieure (attendu que ce sont les points par lesquels passent les principaux faisceaux 1 m,2m, 5 m,etc., en entrant dans la nouvelle ellipse supérieure!, et que les autres filets de calorique sont presque nuls comparés à eux) on voit que les faisceaux principaux seront tous répercutés en passant réciproquement par les foyers Z , h de la table supérieure, d’où frappant l'inférieure et ne rencontrant jamais de plans parallèles , ils seront toujours obliques au grand axe & D, et finiront par ressortir après avoir développé beaucoup de calorique, et s'être adoucis par ces chocs même.

Il s'ensuit que la forme rigoureuse de la coupe transversale du violon sous le chevalet, devrait être à d b FF; mais comme les orifices f, f! ne sont pas des points , ainsi que devraient l'être des

foyers, mais une suite depoints, et par conséquentde foyers, en gardantles mémes petitsaxes de, les foyers f, f!, /i1, 1!

(fig. 29) , varieront, et par conséquent les foyers z de la table supérieure, qui en dépendent, et qui devront donnerles quarts d’ellipse différens ef, efi', ef! ; d'où l’on voit que pour conserver l’entrée au calorique , par les orifices primitifs, on pourrait, à compter du point i, dernier point où les faisceaux principaux peuventatteindre la calotte f'e fi, “et attendu que l'arc /? devient indifférent pour eux, tracer, pour joindre les deux ellipses des tables, la courbe e tb qui participera de toutes les ellipses produites par la série des foyers h; h!,h!!, et qui conserveral'orificeprimitif quoiqu'incliné.

La forme géométrique de la coupe transversale devrait doncétre a dbfiea dont les parois latérales sont courbes, ainsi qu'elles l'ont été dans les premiers violons. Je ne vois aucun motif pour autoriser les parois actuelles que la fa cilité du travail.

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Voyons à présent quelle doit être.ja forme horizontale.

Ilest nécessaire, en supposant que le solide du violon soit engendré par le mouvement de la coupe ci-dessus, le long de l'axe longitudinal, 1.° que les extrémités soient arrondies pour renvoyer le calorique qui se perdrait dans les extrémités def, acb; 2.° queles parties ad, bf..soient échancrées, pour que l’archet puisse attaquer les cordes plus perpendiculairement en certains cas, et en tirer plus de son:enfin ; pour que d'agent du son abondant, développé sous l’archet et dans la tranche qui lui est soumise, soit rejeté horizontalement dans les parties acb, def (fig. 52), pour en tirer du calorique encore, qui, joint au précédent, viendra ressortir par les ouvertures des foyers (1).

Pour remplir ces deux objets, et la manière de terminer le violon; après

(1) Je répéterai toujours que ce mouvement n'est que.celui de réaction et non de translation du calorique.

avoir imaginé le mouvement du profl par l'axe ce ou RS, il estessentiel de nous occuper d'abord de l'échancrure, attendu que le premier objet sy lie essentiellement, puisque c'est la courbe d'échancrure qui renvoie horizontalement une grande partie du calorique dans les courbes zcb, def.

Si donc par la 1 longueur sf de l'axe, champ supposé de l’archet (fig: 52 et 31) on tire la ligne xx, qu'on prenne oo sur cette ligne , tant d'après la distance la plus rapprochée possible de l'archet à la corde, que d’après la nécessité de conserver le plus possible de l'arcef des ellipses , les lignes at et b'tétant d'ail.

leurs fixées par le champ de l'archet; enfin qu'on tire les lignes Zo, Lo, ao, to,.

onauraitdéjà des parties angulaires pour l'échancrure, maïs un seul point o pour rapprocher l'archet , et d’ailleurs le calorique serait renvoyé d'une manière moins uniforme et moins douce ; il est donc préférable de construire sur ces parties angulaires les arcs circulaires bot, aot qui donnent plus de carriére

( 216) à l'archet ; et qui renvoient l'agent du son plus uniformément dans les régions, ach, def.

Parvenus, à la figure 3 du violon, on voit que les rayons de calorique seraientenvoyés horizontalement dansles régions acb, def, suivant les lignes / "1, quiiront frapper les courbes a:cb, defen des points-"2, d'où se réfléchissant encore, il fâadra tâcher qu'ils reviennent vers, les ouvertures du grand foyer F.

Pour y.parvenir, je vois qu'en construisant deux ellipses 1 AR 27r,3449s,et ‘prenant pour.petitsaxes Rr,Ss.qui sont connus et des foyers ‘sur les lignes SF, fF parallèles à l'axe et passant par les grands foyers FF , les faisceaux F/m, renvoyés et passant par les. nouveaux foyers , seront ramenés versl'opposé F, et réciproquement ; que là ils se trouveront très-rapprochés des extrémités

s ouvertures du violon, et pourront

ressortir enfin après avoir heurté le - plus de paroïs possible, sans se croiser, d'après la forme elliptique que nous venons de donner.

(217) La forme horizontale serait donc Rauat5S4fb2R.Fig. (a).

Telle est la série de tâtonnemens mathématiques, :par laquelle il me semble qu'on. peut parvenir à expliquer

es deux coupes horizontales et transversales du violon: Les ouvertures des grands foyers F,F, jadis parallèles à l'axe, doivent, d'après l’'échancrure at bf, prendre la forme d’arcs parallèles à ces échancrures puisque l’ellipsoïde transversal se trouve réduit à-peuprès dans cette proportion par: elles ; mais quoique ces ouvertures fussent dans le principe ainsi, on les termine, depuis plus d’un siècle , en forme d’f, sans doute pour se, rapprocher parles extrémités, des foyers des régions «cb, def que nous venons de placer.

La coupe longitudinale me paraît uniquement déterminée par la nécessité de fermer, par diverses courbures, l'instrument, et de réunir lessolides produits par le mouvement des deux profils que nous venons d'établir. C'est-en vain que nous chercherions à déter-

D à caf ent anichmott mrctitien: 2

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miner par un ellipsoïde dans le sens longitudinal la coupe longitudinale , nous y retrouverions une partie des courbes des tables supérieures et inférieures ; mais les parties planes , celles de raccordement avec les côtés, sont une affaire de tâtonnement que nul calcul ne saurait établir d'après la difficulté de fixer exactement les arrêtes de pénétration de trois solides aussi compliqués.

La position del âme ,comme on voit d’après tout ce que nous venons de dire, ne peut étre indifférente , puisqu’elle sert ici de petit axe, oudu moins d'une partie commune de cet axe, ainsi que des ellipsoïdes qui se pénètrent et qui perdront leur courbure précise si ce petit axe change ou tombe.

Quant à la matière de l'instrument, le hêtre, l'érable et le sapin qui le composent , boïs tous très-inflammables et les plus chargés de calorique, démontrent de plus en plus qué cet élément de l'air est l'agent du son, puisque l'élasticité seule des tables se-

rait à considérer , si l'air était cet agent, tandis que c’est l'inflammabilité du bois quiseule semble en déterminer le choix.

Il est inutile d'observer qu’au volume près , les patrons des alto, basse et contre-basse peuvent se calculer de la méme maniére.

Je renvoie l'examen de l’archetet des cordes, à un traité plus ample qui doit succéder à celui-ci.

De la Guittare , du Sistre, de la Mandoline , etc.

Ce que nous venons de dire du violon pour la production des sons, s’applique encore à la guittare et aux autres instrumens de ce genre. Il en résulte .

qu'en examinant Ja: guittare sous les rapports qui nous ont occupés dans le violon, -elle est très-défectueuse encore.

1°, Les tables devraient être bombées et arrondies en arc d’ellipsoïde pour les mêmes motifs énoncés ,et l’on doit remarquer que celles qui sont ainsi en d’anciens patrons, sont très-bonnes.