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( 106 } le papier, avec celles des images qu’elles expriment à la pensée; nos grands musiciens en trouveront de fréquentes applications dans leurs propres ouvrages.
Ils seront étonnés peut-être de n'avoir pas observé plutôt cette analogie qu'ils ont pressentie, en l’embellissant d'une harmonie délicieuse, analogue à l'image et véritable ombre du dessin que je leur fais remarquer dans leurs tableaux.
Il résulte de ces raisonnemens et des exemples à l'appui, que « tout ce qui » est chant imitatif d'une exclamation » naturelle d'un être vivant ou d'un » corpsanimé ,estexprimableau moins » par approximation, en le copiant fidèlement :à l'oreille; qu'il en est » de même de toutes les intonnations » du langage sentimental; mais que
tout chant imitatif d’une imége est
LA
exprimable risoureusement én traçant la courbe avec les notes, l'ouïe et la vue porteront le méme résultat à l'esprit. »
D'après ce principe, tout chant descriptif pouvant être exprimé par un dessin, tout dessin par une courbe, et
toute courbe étant calculable, j'arrive au principe énoncé, «que tout chant » descriptif peut être mathématique- » nent calculé et géométriquement » tracé ,quandils'agit d'uneimage.»
J'ose dire plus ,enrappelantce quenous avons exposé sur le langage poétique, que toute vérité est une équation , et remarquant que toute équation repré— senteune courbe, ils’ensuit qu'en mettantd’abordenéquationlaphraseà énoncer, et construisant la courbe qu'elle représente , cette dernière serait le chant descriptif de la vérité à énoncer, c'est-à-dire, le théme tracé au génie musical, et dont il choisirait les points ou notes convenables à l'harmonie, sans toutefois pouvoir s'écarter de la courbe que forme l'ensemble s'il veutétre vrai.
On: conçoit la prodigieuse difficulté de telles équations, mais on verra plus bas par des exemples, qu’en s'en tenant même à des approximations ou à des limites, on aura des données suffisantes pour guider le chant et avoir r quelques points de sa courbe.
Remarquons au reste, que la manière
même de noter la musique estbasée, sinon sur le calcul des courbes, au moins sur un pressentiment de la nécessité de la rigueur mathématique du tracé du chant. On sait que toute courbe se construit par des abscisses et ordonnées qui déterminent la distance de chaque point à des axes donnés; or, que fait-on pour écrire un chant en musique? La distance de chaque note à la première ligne, indique son ton en aigu ou en grave, ainsi le nombre des lignes peut indiquer le nombre d'unités de l’ordonnée, en prenant la première ligne pour axes des ordonnées, comme ici, par exemple, la note s7, premier point de la courbe M N P Q du chant imitatif, à construire de l'ascension d'un angle, par exemple (fig. 10.) :
Je suppose que le calcul annonce qu'elle doit être placée à quatre notes de distance de l’axe & D , elle aura une situation déterminée sur la troisième ligne ,en prenant quatre parties sur l'axe A C (fig. 11), et plaçant la note sur cette ligne ; mais c'est ici que notre procédé,
(109 ) fondé sur le calcul des courbes, est essentiellement distinct et remarquable, en ce que nos abscisses donnent la véritable valeur des notes.
En effet, reste à trouver, sur cette troisième ligne, la position de s7, relativement à l'axe À GC, ou à la mesure précédente; si c’est, par exemple, trois unités du temps ou de la mesure, qui est l'échelle des abscisses À P, que nous donne le calcul de la courbe; alors lanote sr, dans lamesure à quatretemps, sera à la troïsième division de l’axe AB; elle aura pour abscisse À P, dont les trois parties peuvent être consommées, soit en notes, soit en sOupirs; mais qui n’en portent pas moins la note à sa véritable place, puisqu'elle doit se trouver à l'intersection des lignes tirées à la troisième division de l'axe À B et à la quatrième division de l'axe À C.
La note si étant donc placéeainsinonseulement verticalement, c’est-à-dire, sur sa ligne; mais encore horisontalement ce qui constitue sa valeur en blanches, en noires, ou en croches, ou en
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soupirs ; observation essentielle, ét qué l'instinct seul établissait jusqu'à pré* sent; voyons à placer la note suivante qui est le point suivant » de la courbe descriptive 73 n p q, à construire; et supposons que le calcul nous donne pour l'abscisse AP, par exemple, le nombre 5, ou une fraction quelconque; je prends cinq parties sur l'axe À B, ou la première ligne (fig. 12.).
Cela posé, lanote doit se trouver sur la bgne X Y , et avoir une valeur déterminée par sa distance de l'axe AC, en prenant une partie d'axe constante pour chaque mesure , de manière que la dis:
tance de la note de la barre de mesure, soit toujours l'échelle précise de sa va-
leur; l’ordonnéep n , traduite ensuite du
calcul algébrique en valeur numérique ; estreprésentée, je suppose, par le nom bre 6+ <en prenant 6 parties + sur l'axe AC, on aura la position définitive de la note correspondante au point 7 de la courbe, c’est-à-dire un m7 bemol, et sa valeur, puisqu'elle a pour abscisse cinq parties de la mesure, sera un cinquième de la mesure à quatre temps.
(ÉAtUE)
D'après cet exposé, pour constrüiré Îes courbes musicales, on voit que l’âxe des abscisses est celui de la mesure.
On remarquera en même temps combien il est essentiél que chaque note soit placée à sa distance précise horizontale, puisque c’est delà que dépendra sa valeur, et que dès-lors il existera des lignes idéales verticales pour écrire la musique et placer la note, comme il en existe d'horizontales pour donner le ton. Cette méthode de juger la partie aliquote dont elle est, de l’abscisse ou de la mesure, serait aussi rapide que celle par laquelle on juge quelle est sa hauteur dans le diapason; il suffirait pour cela d’un petit trait vertical qui traverserait la note par parties, comme il suffit d'un petit trait horizontal par ligne pour lui donner son accent.
On objectera en vain que c’est à-peuprès ainsi que s’écrivent les croches, doubles croches, etc. Oui, pour établix leur valeur, mais leur place n'est pas pour cela fixée, comme elle l’est par notre méthode, et cette place est immuable, puisque cette note est un
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