LIVRE II. — CHAPITRE XI

mariages compris dans cette période. Il est évident qu’au commencement de la période on trouvera, en parcourant les mariages alors existants, des naissances qui leur appartiennent, et qui ne sont point comprises dans la période; réciproquement, à la lin de la période, on trouvera un nombre de naissances provenant de mariages compris dans la période, mais destinées à former de nouveaux mariages qui n’auront lieu que dans la période suivante. Maintenant, si nous pouvions soustraire le premier de ces nombres et ajouter le dernier, nous obtiendrions exactement le nombre total des naissances provenues de tous les mariages qui ont eu lieu pendant cette période; et par conséquent nous pourrions en conclure avec assurance la fécondité de ces jnariages. Si la population est stationnaire, le nombre des naissances à ajouter sera exactement égal à celui qu’on aurait h soustraire; et le rapport des naissances aux mariages, tel qu’on l’aura déterminé par les registres, représentera exactement la fécondité réelle des mariages. Mais si la population est croissante ou décroissante, le nombre à ajouter ne sera point égal au nombre à soustraire, et le rapport des naissances aux mariages, tel ipie le donnent les registres , ne représentera point avec vérité la fécondité des mariages. Si la population croit, le nombre a ajouter sera plus grand que le nombre à soustraire; par conséquent le rapport des naissances aux mariages, déterminé immédiatement par les registres, donnera constamment une fécondité trop petite. L’elTet contraire aura lieu si la population décroit. La question qui se présente maintenant est celle-ci : Que faut-il ajouter et (pie faut-il soustraire, lorsque les naissances et les décès ne sont pas en nombre égal?

En Europe, le rapport moyen des naissances aux mariages est à peu près de là 1. Supposons, par forme d’exemple, que chaque mariage donne 4 enfants, savoir, 1 tous les deux ans1. En ce cas, quelle que soit la période choisie dans les registres , les mariages des huit années précédèntes n’auront produit que la moitié de leurs naissances. L’autre moitié, qui naitra dans le cours de la période, sera imputée mal à propos aux mariages qui s’y trouvent compris, et doit en être déduite. De meme, les mariages des huit dernières années de la période n’auront produit que la moitié de leurs naissances, et l'autre moitié devra être ajoutée. Or, la moitié des naissances de huit années quelconques peut être considérée comme étant à peu près égale à toutes les naissances des 5 3/4 années suivantes. Dans les cas où l'accroissement est fort

• Dans l'Exposé statistique île l'Ecosse , il est dit, c|ue la distance moyenne de deux enfants d’une même famille acte calculée d'environ deux ans. ( S oie de l’auteur.)

FÉCONDITÉ DES MARIAGES. 277

rapide , cette moitié restante surpassera fort peu les naissances des

3 1/2 années suivantes; et dans ceux où l'accroissement est lent, elle approchera des naissances des l années suivantes. La moyenne peut donc être convenablement fixée à 3 ans 3/4*. Par conséquent, si l’on retranche les naissances des 3 3/4 premières années de la période, et qu’on ajoute, les naissances des 5 années 5/4 qui suivent immédiatement la période , on aura un nombre de naissances h peu près égal à celui des naissances provenues de tous les mariages compris dans la période, et par là même on aura l’expression de la fécondité de ces mariages*. Mais si la population d’un pays croit d’une manière régulière, et si les naissances, les morts et les mariages conservent toujours le même rapport, soit entre eux, soit à la population totale, eu prenant deux périodes de même étendue , dont l’une soit postérieure à l'autre d’un certain nombre d’années, on pourra affirmer que toutes les naissances de l'une seront à toutes les naissances de l’autre, comme les naissances annuelles respectivement; en ayant soin de comparer entre elles deux années correspondantes, c’est-à-dire, deux années prises, l’une dans la première période et l’autre dans la seconde , qui soient placées à la même distance l’une de l’autre que les périodes ellesmêmes. Et ce que nous venons de dire des naissances pourra également se dire des mariages. Par conséquent, dans l’hypothèse d’accroissement régulier que nous avons posée, il suflira. pour estimer la fécondité des mariages, de comparer les mariages de l'année actuelle ou dlune année quelconque, avec les naissances d’une année subséquente, placée à 5 ans 3/4 de distance*

Nous avons supposé dans cet exemple . que chaque mariage, donne

4 naissances; on observe en effet en Europe que le rapport moyen des naissances aux mariages est celui de 4 à 1 ’. Mais puisqu'on sait que la population de l’Europe est dans un état progressif, la fécondité des mariages doit s’élever au-dessus du nombre de 4 enfants. Pour cette

1 Selon ta loi d'accroissement qui a fieu en ce moment en Angleterre, la période serait d’après le calcul d'environ 3 ans 3/4. (Noie de l'auteur.)

* C’est-à-dire, en d'autres termes, (|ue pour avoir la fécondité des mariages , il faut comparer les mariages d’une période avec les naissances d'une période égale , placée à 3 années 3/4 de distance. (.Vote des traducteurs.)

* Car ces deux quantités sont entr’clles comme celles qu'on obtiendrait en prenant deux périodes égales, placées à 3 années 3/4 de distance . ( .Vote des traducteurs)

4 II me parait probable que le rapport moyen est dans la réalité au-dessus de cette estimation. En effet il y a lieu de croire que, dans tous les registres, les omis • sions de naissances et de morts sont plus nombreuses que celles des mariages. (A olc de l'auteur.)