CHAPITRE QUATRIÈME
Comment la forme logique a-t-elle triomphé de nouveau? Cette révolution s’ accomplit de deuxma-
* n’a pas cherché à aplanir pour d’autres les difficultés du sujet, « il s’est contenté de les vaincre.» (Logique, 11, p. 85.) Il nous semble, cependant, qu’ Aristote, l’auteur de la Rhétorique, n’était pas assez naïf pour ignorer les difficultés de son exposition, et que son esprit grand jusqu’au miracle n’arrivait pas jusqu’à l’impossible; et il est impossible non pas d’inventer, mais de suivre avec l’imagination ses calculs tels qu’ils se trouvent matériellement exposés. Encore une fois, tous les commentateurs sont unanimes sur l’obscurité des Analytiques et sur la nécessité des exemples ; mais, à notre avis, les exemples loin de les éclaircir les obscurcissent, les lettres alphabétiques loin de les entourer de difficultés les réduisent à une simplicité admirable; seulement il faut les accepter et les suivre à la manière d’Aristote. Quelle était cette manière ?
Les Analytiques, en général, roulent sur trois termes, et sur quatre rapports que ces termes peuvent avoir dans le syllogisme ou dans une suite de syllogismes. Etre à tout, — être à quelques, — n’être à aucun, — ne pas être à quelques, — voilà les quatre rapports;— A,B,C, — voilà les trois termes. Or, si l’on traduit les quatre rapports en signes non alphabétiques comme ceux-ci, ±, 4-, =, — , on n’a qu’à s’attacher aux propres lettres d’Aristote, et écrivant tous ses syllogismes en chiffres, ayant soin de les ranger par colonnes, on réduit tous les analytiques à un calcul de la facilité la plus lia nale. Les chiffres placent ainsi sous les yeux les figures du syllogisme : on ne peut pas se méprendre, car la position du terme moyen devient évidente : elles développent les théories par tableaux en peu d’espace, de manière à laisser embrasser d’un coup d’œil toutes les combinaisons possibles. Toutes les opérations d’Aristote se fondent spr les conversions des propositions, c’est-àdire sur un simple déplacement de termes comme celui-ci, A = B, B = A : il en résulte que toutes les opérations des Premiers analytiques se réduisent à de simples transpositions, réglées par les quatre règles des quatre rapports, c’est-à-dire par les lois de la conversion des quatre propositions. Ce n’est là qu’un travail graphique dans lequel la plume est si rapide qu’elle dépasse la pensée dans les théories les plus difficiles. Le calcul des modales que l’on peut
SECONDE PARTIE
nièrcs, l’une lente, obscure, presque inaperçue; l’autre rapide , universelle , éclatante. Les progrès
caractériser par un ou deux guillemets, suivant qu’elles sont nécessaires ou contingentes , se réduit il un déplacement de termes d’aprfrs les régies de la conversion, de manière h revenir aux lois des modes simples. Ainsi, toutes les difficultés disparaissent en écrivant, h la manière d'Aristote, ses propres déductions; en s’en éloignant , on retombe dans les ténèbres. Malheureusement , il a exposé tout au long son calcul, il n’a pas mis des signes à la place des mots qui indiquent les quatre rapports ou propositions, et parcourant les analytiques sans le moindre secours graphique, on se trouve précisément dans la situation de celui qui ferait une multiplication arithmétique sans chiffres, ou une multiplication d’algèbre sans les signes du plus et du moins. Si on exécute celle simple opération (A4- Lt) (A 4- B), en l’écrivant tout au long, il faut un effort d’esprit pour arriver à comprendre que le résultat est A’ 4- 2 AB 4- B". Si pour faciliter le calcul , on substitue des chiffres arithmétiques , supposant A=2, 11=4, on verra tout de suite que le résultat de la multiplication est 56, maisl’évidenccscra pour l’arithmétique et non pas pour la généralisation de l’algèbre. Il en est de même pour les Analytiques : les exemples éclairent le cas particulier sans jeter la moindre lumière sur la règle et sur l’enchaînement des règles générales : au contraire, les lettres et les signes en colonne rendent inutile l’explication du cas et présentent le calcul dans la clarté admirable de sa simplicité naturelle. C’est pourquoi Aristote a dédaigné les exemples, ne s’est jamais éloigné des lettres; l’usage des lettres a été constant dans l’antiquité , et Proclus avait trouvé que les Analytiques sont d’une très-grande clarté (Fabr. Bibl., Craec., ni, p. 215). Reid se trompe doublement en croyant qu’Aristote voulait les obscurcir par les lettres: M. B. Saint- Hilaire (d’ailleurs si profond) va trop loin dans un autre sens en prêtant!» Aristote une facilité intellectuelle contraire aux lois de l’intelligence. II faut comprendre Aristote par le procédé antique d’Aristote, il faut compléter ses signes par ses propres indications. Au reste, la traduction des quatre rapports en signes est connue depuis un temps immémorial dans les quatre lettres sacramentelles des scolastiques A, E, F, O : il suffisait donc
