CHAPITRE yilATRIÈME

(kminieiU la lorm*! logique a-t-elle triomphé de nouveau ? Cette révolutions’ accomplit de deux ma-

< n'a pas clierché it aplanir pour d'aulrcs les difficultés du sajel, € il s’est contenté de les vaincre. «(Logique, ii, p. 85.)Il nous semble, cependant, qu’Arislote, l'auteur de la Rhétorique, n’était pas assez naïf pour ignorer les difficultés de son exposition, et que son esprit grand jusqu’au miracle n’arrivait pas jusqu’à l’impossible; et il est impossible non pas d’inventer, mais de suivre avec l’imagination scs calculs tels qu’ils se trouvent matériellement cx- |K)sés. Kneore une fuis, tous les commentateurs sont unanimes sur l’obscurité des iVnalj'tiques et sur la nécessité des exemples; mais, à notre avis, les exemples loin de les éclaircir les obscurcissent, les lettres alplmbétiqiies loin de les entourer de difficultés les réduisent à une simplicité admirable; seulement il faut les accepter et les suivre à la manière d'Aristote. Quelle était celte manière?

Les Anal> tiques, en général, roulent sur trois termes, et sur quatre rapports que ces termes peuvent avoir dans le syllogisme ou dans une suite de syllogismes. Être à tout, — être à quelques, — n’être à aucun, — ne pas être à quelques, — voilà les quatre rapports;— A, B,C, — voilà les trois termes. Or, si l’on traduit les quatre rapports en signes non. alphabétiques comme ceux-ci,

-t-, =, — , on n’a qu’à s’atLicher aux propres lettres d'Aristote, et écrivant tous ses syllogismes en chiffres, ayant soin de les ranger par colonnes, on réduit tous les analytiques à un calcul de la facilité la plus banale. Les chiffres placent ainsi sous les yeux les figures du syllogisme ; on ne peut pas se méprendre, car la position du terme moyen devient évidente : elles développent les théories par tableaux en peu d’espace, de manière à laisser embrasser d’un coup d’œil toutes les combinaisons possibles. Toutes les opérations d’Aristote se fondent sur les conversions des propositions, c’est-àdire sur un simple déplacement de termes comme celui-ci, A = B, B = A : il en résulte que toutes les opérations des Premiers analytiques se réduisent à de simples transpositions, réglées par les quatre règles des quatre rapports, c’est-à-dire par les lois de la conversion des quatre propositions. Ce n’est là qu’un travail graphique dans lequel la plume c-st si rapide qu’elle dé|iasM: la pensée dans les théories les plus difficiles. Le calcul des modales que l’on peut

SECONDE PARTIE

nièrcs, l’une lente, obscure, presque inaperçue; l’autre rapide , universelle , éclatante. Los progi-ès

caracliTiscr par un ou deux puillciticls, suivant (|u’i'lles sont nécessaires ou conlingcnles , se réduit ii un déplacement de termes d'après les règles de la conversion, de manière ii revenir aux loisdes modes simples. Ainsi, toutes les difficultés disparaissent en écri- • vant, h la manière d’Aristote, ses propres déductions; en s’en éloignant , on retombe dans les ténèbres. Malheureusement , il a exposé tout au long son calcul, il n’a pas mis des signes h la place des mots qui indiquent les quatre rapports ou proi>osi lions, et parcourant les analytiques sans le moindre secours graphique, on se trouve précisément dans la situation de celui qui ferait une multiplication arithmétique sans chiffres, ou une multiplication d’algèbre sans les signes du plus et du moins. Si on exécute cette simple opération (A-f-lt) (A -f- II), en l’écrivant tout au long, il faut un effort d’esprit pour arriver à comprendre que le résultat est A’ -f 2 Ail -t- 11*. Si pour faciliter le calcul , on substitue des chiffres arithmétiques, supposant A=2, D=4, on verra tout de suite que le résidial de la multiplication est ôfi, mais l’évidence sera IKUir l’arithmétique cl non ixis pour la généralisation de l’algèbre. Il en est de même (wur les Analytiques : les exemples éclairent le cas p;irliculier sans jeter la moindre lumière sur la règle et sur renchalncmenl di>s règles générales : au contraire, les lettres et les signes en colonne rendent inutile l’explication du cas cl présentent le calcul dans la clarté adminiblcdc sa simplicité naturelle. Cesl pourquoi Aristote a dédaigné les exemples, ne s’est jamais éloigné des lettres; l’usage des lettres a été constant dans l’anli- (piité , cl Proclus avait trouvé que les Analytiques sont d’une très-grande clarté (Fabr. llibl.. Grâce., ni, p. 215). Ileid se troni|H' doublement en croyant qu’Aristotc voulait les obscurcir par les lettres : M. II. Saint-Hilaire (d’ailleurs si profond) va trop loin dans un autre sens en prêtant !i Aristote une facilité intellectuelle contraire aux lois de l’intelligence. Il faut comprendre Aristote par le procédé antique d’Aristote, il faut compléter scs signes par ses propres indications. Au reste, la traduction des quatre rapports en sigms est connue depuis un terni» immémorial dans les quatre lettres sacramentelles des scolastiques .V, E, I, O : il suffisait donc

r.HAlMTRE QUATRIÈME.

îles langues modernes, les discussions populaires de la réforme , l’étude des textes anciens qui reparaissaient à propos pour présenter d’admirables modèles d'exposition libre , le discrédit où tombait la théologie en se séparant des sciences physiques et spéculatives, enlin l’action de l’imprimerie qui remplaçait la dispute par les livres et rendait inutiles les précautions du débatscolastique, toutes ces causes réunies firent disparaître les

di; les distinguer des lettres alphabétiques pour éviter la confusion , et de les dégager de ce formulaire ancien qui si-rt il la pratique, mais ne donne pas l'intuition du calcul. Quant aux cen-les d’Euler, ils mettent sous les yeux la nécessité des conversions et des modes simples; hors de lii, ils sont inutiles. D'abord ils sont très-longs il exécuter dans les opérations compliquées; ensuite ils n’éclaircisscnt que la règle du moment et non pas la suite et l’enchalnemcnt des règles; puis, tandis qu’ils apportent un luxe d’explications inutiles, ils n'olTrent |ias l'appui d’un signe algébrique à la pi'usée. Enfin, ils ne luellcnt sous les yeux ni les nombres des combinaisons, ni les modales, ni li-s Inq» nombreuses traasiiosi lions des obversions, des réductions h l’absurde, des démonstrations circulaires, etc., etc.

Maintenant, si on rapproche l'Orga/iori tel qu’il a été conçu par .Aristote, et l’Otyanon tel qu’il a été employé |ur les scolastiques, on trouvera une dilférence énorme : d’un ciMé, il y a observation, force d’abstraction constante et facile, calcul, rapidité de concep- I ion .’i l’aide des signes, véritable domination de Li pensée, le génie qui commande h la forme d’f tre géométrique ; et la forme antique est maîtrisée, jugée, simplifiée |wr .\ristote. D«; l’autre côté, la forme périiwtéticienne est tniduitc en formulaires; des mots bizarres (iKirkiracelarent, etc. ) servent à la rappeler à la mémoire; clic est suivie plus ou moins aveuglément , coiujirise plulét |vir l’exemple que par la raison , surcluargée de ilistiuclions et de puérilités de toute espèce.

SKCUNDE PARTIE.

vieilles formes , ou plutôt les firent oublier si bien, qu’en deux siècles on finit par ne plus les comprendre. Depuis Valla Jusqu’à Locke , elles sont accusées d’entretenir le désordre, de torturer les mots en pure perte, de forcer le consentement sans pénétrer au fond des choses. Aristote lui-même est accusé d’imposture , parce qu’on le rend responsable de toutes les comédies philosophiques du moyeu âge. Mais d’un autre côté, cette forme de l’Organon avait laissé au fond de toutes les intelligences le sentiment et comme le besoin d’une allitération extérieure plus forte que la pensée elle-même , car le syllogisme, nous le verrons plus tard, avait été plus fort que la religion elle-même. Eh bien , on se mit à l’œuvre pour chercher de nouvelles formes. D’abord , c’est le grand-art de Raymond Lulle qui aspire à l’omniscience , croyant que la vérité est tout entière dans un nombre prédéterminé d’abstractions; ce furent ensuite de nouvelles études sur YOrganon d’Aristote, qui se simplifie dans l’école péripatéticienne (1). L'Organon de Bacon , intervertit la marche de la logique en la faisant dépendre des cas particuliers , c’est-à-dire des phénomènes de la nature. Cependant, les trente-deux formes de l’induction baconienne nous rappellent l’évacdhtion des cases de Lulle, et certes. Bacon a la prétention antique d’inventer le grand aride faire

(1) Patrizzi, Ramus, Hospinien , li’aulrcs revieimonl sur les calculs du syllogisme avec une liberté toute moderne.

r.llAPITRE QUATRIÈME. 359

(les découvertes. De.scartes recommande une autre esi»èco d’allitération, celle des mathématiques, et il s’imprime partout des livres de droit , de raédt;cine, de politique, disposés par théorèmes, corollaires, lemmes et scholies. Enfin on s’aperçoit que la forme mathématique est aussi illusoire que toutes les autres ; Condillac , à la suite de Locke , réduit la logique à la langue , l’exactitude de la pensée à la rigueur de la parole. C’est là la dernière destruction de ce dix-huitième siècle, si profondément iconoclaste. Cependant la langue ne fait que suivre la pensée; loin de la dominer elle en est dominée, ce sont les idées qui la perfectionnent , de sorte que la dernière exactitude du langage dépend de la dernière exactitude des idées. A quoi se réduit donc la logique? A la pensée elle-même, c’est-àdire, au jugement, à l’induction et à la déduction. Or, il est ridicule de vouloir régler le jugement qui est irrésistible dans sa formation ; on peut en observer les lois, mais elles se réalisent en nous malgré nous, et il n’est guère possible de les rectifier. Quant au raisonnement inductif ou déductif, ce n’est qu’un jugement sur plusieurs jugements , ses i-ègles sont celles du jugement , on ne saurait ni les manquer, ni les rectifier. — Quelles sont, en effet, ces règles? Pour l’induction ce sont des indications , des conseils , des recommandations vagues, sans aucune valeur par elles -mêmes; elles se bornent à vous dire de ne généraUser ni trop, ni trop peu; c’est ne

rien dire. Pour la déduction , toutes les i-ègles se réduisent à une seule , le principe de contradiction. Cette réduction a été faite, adoptée et .sanctionnée par l’histoire. Aristote, en observant toutes les phases du raisonnement, les a réduites successivement aux deux premiers modes de la première figure, lesquels à leur tour ne sont que deux modes du principe de contradiction (1). Leibnitz, Euler, Buffîer, Port-Royal, en simpliRant les règles de la déduction, les ont exprimées par deux axiomes qui sont précisément les deux modes du principe de contradiction et qui correspondent aux deux modes de la première figure (2). Ainsi le principe de contradiction, la loi de l’identité, voilà la seule loi de la logique, la seule qui rende possible la pensée, la seule qu’il soit impossible de violer. Voulei^vous en déduire des formulaires 1 Ct^ seront des formulaires généraux , nuis par euxmômes, inutiles dans l’application positive, car c’est toujours la donnée ou la prémisse qui doit nous avertir de l’instant où la contradiction se réalise, et quand cela arrive, il n’est pas besoin de préceptes pour reconnaître l’erreur. /

Au surplus, le support même du syllogisme, la théorie de l’acte tel que nous devons le concevoir, tout en justifiant le syllogisme , démontre l’inu-

(1) Premiers anaiyti(jnes, liv. i, chap. 7.

(2) € Ce (|ui est il:uis le contenu est dans le contenant, ce qui n’est pas dans le contenu n’esi |ias dans le contenant. •

CIIAI’ITRË gilATHIÉME.

tililc pratique de scs formules. Qu’y a-t-il dans Vacle ou dans un objet en particulier ? Du général, c’est-à-dire de la matière, qu’ Aristote appelle l’étre en puissance, et une essetice individuelle insaisissable par elle-même, mais visible grâce à la matière. La matière, c’est l’être ou la qualité, toujours une généralité ; l’essence, c’est une entité indivisible, nécessairement individuelle, et par elle-même insaisissable; la matière ou l’idée générale n’est pas visible sans l’essence , c’est pourquoi Aristote l’appelle le non être en acte et l’être en puissance ; l’essence ou l’individu n’est pas visible sans l’idée générale; c’est pourquoi Aristote la croit invisible. L’acte est l’objet, mais comme nous avons vu que l’objet vient h l’existence en vertu du jugement, savoir en vertu d’une sensation et d’une idée générale, il est évident que l’acte péripatéticien ne faisait que transporter à l’extérieur dans les objets les deux éléments de la pensée, le général et le particulier, l’indéterminé et le déterminé. Ce qu’il y a de vrai dans la théorie ontologique de l’acte, qui est la base du syllogisme, coïncide donc avec la loi de la pensée et nous force à considérer la logique abstraite comme le non être en acte ou comme l’être en puissance. La pensée ne peut pas manquer à ses lois : aussitôt que la matière et V essence, que le général et le particulier SC juxtaposent, il y a une connaissance , et cette connaissance suit irrésistiblement la loi de l’être. Si l’on sépare la matière de l’essence, si on con-

SECONDE PARTIE

sli'uil une logique abstraite , on pourra bien saisir toutes les versions de la pensée en puissance; mais ce sera une tâche inutile que de se souvenir de ces versions possibles, lorsque dans les actes elles SC vérifient avec leur précision naturelle (1).

(1) Cette division entre la logique abstraite et la logique concrète a été signalée par tous les philosophes modernes : Baeon et Canipanclla appellent VOrganon la logique des mois ou la logique des disputes; ils veulent que rattention se porte sur les données , sur les faits , sur les prémisses, sur les anlicipalions. La logique de Port-Hojal parle de la lumière naturelle de la raison , plus forte que les règles abstraites de la déduction. Locke fait observer que tout le monde raisonne sans connaître les régies du raisonnement, et que t erposition est plus persuasive que le syllogisme. Keid, Condillac , Deslutt de Tracy , et tous les philosophes de la réaction du dix-huitième siècle montrent que les régies sont plus difficiles à comprendre que les difficultés qu'elles sont appelées à éclaircir, et que leur valeur dépend de la valeur des principes ou des prémisses. Tout le mouvement de la philosophie moderne aboutit h une distinction profonde entre la logique abstraite et la vie réelle de la pensée. La première est une sorte de psycologie qui se connaît dans le langage ; la seconde n’est que la première qui se réalise dans la pensée et qui est à la merci des données. Observer la logique abstraite pour faire des découvertes, c’est croire qu’il y a un art pour se donner du génie et pour enfanter des données. Observer les règles du" raisonnement pour se rendre infaillible , c’est aspirer h identifier les deux termes de l’équation arbitraire de la pensée , comme si l’expérience |)ouvait rentrer dans l’idée première. Cette prétention est anéantie par l’ancien dilemme rapporté dans Sextus Empiricus. 11 est impossible, disait-on, de démontrer les propositions, car si elles sont identiques, elles n’olTrcnl qu’une véritable tautologie ; si elles ne sont pas identiques , dans ce cas, elles sont arbitraires. Le même dilemme s’applique h la démonstration : idctitiquc , elle est inutile ; non identique, elle

CtlAFITRE QUATRIEME.

csl arbitraire. Au reste , la déiluelion se fonde sur une induelioii préalable qui a donné les prémisses. Eh bien! voulez-yous assurer l’induction? il faut connaître tous les cas |xirliculiers, et la lAclie est infinie; et si vous renoncez A cette tAche, vous ne connaissez pas toutes les données, l'induction est incertaine.

SECONDE PARTIE