ROLE DES MATHÉMATIQUES DANS LA SCIENCE (ÎÉNÉHALE

Tous les traités énoncent nu début de la dynamique trois principes fondamentaux. D'abord la loi d'inertie: un corps persiste indéfiniment dans son élat de repos ou de mouvement rcctilignc uniforme, si aucune force ne vient agir sur lui.

En second lieu, le principe de l'égalité entre l'action et la réaction : Si un point matériel A est soumis à une force émanant d'un second point B, réciproquement du point A émane une force égale cl de sens contraire agissant sur B.

Enfin, le principe des mouvements relatifs : Lorsqu'un système de points est animé d'un mouvement de Irauslalion, une force venant à agir sur l'un des points du système lui imprime un mouvement indépendant du mouvement de translation.

Quelle est la nature de ces principes? Faut-il y voir des vérités intuitives qui puissent frapper par leur évidence tout être qui pense? Nous ne supposons pas que personne ait songé sérieusement à le soutenir, et, en tout cas, il nous suffira, pour dissiper tous les doutes, de constater la tardive apparition de ces principes dans l'histoire des idées Sans dire exactement qui le premier a énoncé chacun deux (ce qui ne semble facile que pour le second, dû à Newton), il est permis d'affirmer qu'ils ne sont pas antérieurs à Galilée. Loin donc qu'ils constituent des vérités que noire entendement doive saisir d'un coup, ils ont exigé, pour apparaître, qu'après de longs siècles de méditation la pensée humaine eût atteint un degré suffisant de m.ilu rite.

Tout au moins depuis que le génie de Galilée, de Kepler, de Huyghens, de Newton a inscrit ces principes au seuil d'une science qui progresse tous les jours, comment leur certitude s'impose-t-elle à notre esprit?

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LA CERTITt DE LOGIQUE

Sommes-nous capables de les démontrer par la seule force du raisonnement? À lire certaines méditations sur ce sujet, on croirait vraiment que cette illusion a pu quelquefois se produire.

« Soit un corps seul et en repos, dit Euler, on demande s'il demeurera en repos ou s'il commencera à se mouvoir. Comme il n'y a aucune raison qui le porte à se mouvoir d'un côté plutôt que d'un autre, on conclut

qu'il demeurera toujours en repos Donc, quand

nous voyons qu'un corps qui a été en repos commence à se mouvoir, nous pouvons être assurés que ce mouvement a été causé par une force externe capable de le mettre en mouvement, et que ce corps, s'il était seul et sans communication avec d'autres corps, serait toujours resté en repos (I). » — Voilà pour la première partie de la loi d'inertie, celle qui concerne la conservation du repos. Quant à la deuxième partie, celle qui vise la conservation de la direction et de la vitesse : « Examinons, dit Euler, si par la voie du raisonnement nous pouvons parvenir à la décision de cette question (2). » Et de fait, après avoir donné quelques définitions indispensables pour la clarté, il prétend bien résoudre la question par le raisonnement que voici : « On ne saurait concevoir pourquoi le corps se détournerait de sa route d'un côté plutôt que d'un autre; donc, puisque rien n'arrive sans raison, il s'ensuit que le corps en question conservera toujours la même direction De la mémo manière, on soutient aussi que la

vitesse du corps dont je parle ne saurait changer, parce qu'il faudrait qu'elle augmentai ou qu'elle diminuât, mais il n'y aurait aucune raison qui pourrait produire un tel changement, d'où l'on conclut que ce corps con-

(1) Ein.En, Lettres à une princesse d'Allemagne, 2 e partie, lettre III.

(2) Euler, Lettre IV.