ROLE DES MATHÉMATIQUES DANS LA SCIENCE GÉNÉRALE

leur place dans tous les cas où la mathématique pénétre dans le domaine des faits. On saura chaque fois montrer un certain nombre de fictions lui donnant accès, et lui permettant de jouer le rôle que nous avons tâché de définir. Mais les principes suggérés par l'observation, et qui fournissent entre ces éléments nouveaux les premières relations, les équations fondamentales, forment parfois ce qu'on appelle une hypothèse scientifique. 11 semble qu'il y ait ici plus qu'un simple langage adapté à un ordre de phénomènes. Une tentative d'explication s'y .ajoute, et la mathématique, en servant d'intermédiaire entre l'hypothèse et les faits, et permettant ainsi de la mettre à l'épreuve de l'observation, paraît capable d'en donner une démonstration, et de joueralors un rôle efierlifdans la connaissance. Voyons de plus près ce qu'il en est.

Un certain nombre de faits observés suggèrent une théorie dont le premier caractère indispensable est d'expliquer ces faits eux-mêmes. L'expliealinn consiste d'ailleurs à les relier, par l'intermédiaire du langage scientifique, à d'autres faits qu'elle donne comme antécédents. Quelle qu'elle soit, pour l'unique raison que des phénomènes d'un certain ordre y trouvent un rapport commun, il n'est pas surprenant que des phénomènes non encore observés se trouvent aussi répondre aux relations qu'énonce la théorie nouvelle. L'observation ne tarde donc pas à grossir le nombre des faits qui s'expliquent par elle. Il peut arriver que ce nombre devienne 1res grand, et qu'en même temps des conséquences prévues de l'hypothèse se réalisent. Dironsnous alors avec Cournot que « la probabilité de l'hypothèse peut aller jusqu'à ne laisser aucune place au doute dans un esprit éclairé? "C'est là un jugement que nous ne saurions accepter sans réserves. Qu'on songe, par exemple, à l'hypothèse de la Nébuleuse.

Les mouvements des planètes qui s'effectuent clans des orbites presque circulaires, à peu près dans le plan de l'équateur solaire et dans le sens de la rotation du soleil, avaient suggéré à Laplace l'idée de leur attribuer une origine commune dans la nébuleuse solaire. Sa théorie rendait compte du mouvement des onze planètes et des dix-huit satellites que l'on connaissait de son temps. Les astronomes ont depuis découvert plus de 20C petites planètes entre les orbites de Mars et de Jupiter, une énorme planète, Neptune, au delà d'Uranus, et tous ces corps, sans compter de nouveaux satellites trouvés autour de Saturne, de Mars et de Neptune, circulent comme les pi entiers. Voilà donc un ensemble imposant de données dont les unes ont suggéré ritypothèsc, et dont les autres semblent en être une merveilleuse confirmation. L'expérience de Plateau est venue mettre sous nos yeuv une 1 réalisation saisissante de cette hypothèse. En outre l'existence de plus en plus probable du feu central, sous Técorce terrestre, est un des faits les plus significatifs en faveur de l'origine ignée de notre planète. El enfin le spectacle de certaines nébuleuses à noyau central, qui depuis Herschell a sollicité la curiosité des astronomes, a pu passer pour un argument des plus décisifs. Aucune hypothèse scmblera-t-elle jamais si près d'être démontrée qu'a pu le paraître celle de La place?

Voici pourtant des faits qu'il est difficile de concilier avec elle. Laplace avait observé que le sens de rotation des planètes est direct, identique à celui de la rotation du soleil, et il avait même fait entrer dans son calcul les rotations des planètes et de leurs satellites au même titre que les circulations, lorsqu'il trouvait « qu'il y a plus de quatre milliards à parier contre un que la disposition du système solaire n'est pas l'effet du hasard ». Or, dans son hypothèse, la rotation directe d'une pla-