CHAPITRE V

Donble errenr des Géomètre»

D'après ce qui est exposé dans le chapitre précédent, on voit comment tombe d'elle-même l'erreur des géomètres qui soutiennent que les définitions n'ont pas besoin d'être démontrées. On lit, en effet, dans un récent traité d'Algèbre : « Il serait absurde de chercher à démontrer les formules (1) et (2); les définitions ne se démontrent pas. »

Une pareille assertion est fausse.

Pour qu'une définition soit bonne etaeeeptable, il/met avoir démontré que cette définition est possible et unique, à moins qu'elle ne le soit évidemment (chap . IV). Une convention géométrique ou algébrique, qui est posée à priori et que rien ne justifie, sauf la fantaisie de son auteur, ne peut avoir aucune valeur logique; elle ne saurait être sérieusement d'aucun usage dans le raisonnement. An contraire, si une convention est justifiée par ce qui précède ou par ce qui suit, cette convention devient alors une véritable définition géométrique, et c'est cette justi- Ime, médiate ou immédiate, qui en forme la

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