CHAPITRE VU

Premières dé6nltion» de la ftéométrle

On pense assez généralement que les mots volume, ligne et point, expriment des idées dont la simiflieité va en croissant par degrés, dans l'ordre où ils sont écrits. Ainsi, il semble à beaucoup d'esprits que l'idée de surface est plus simple que celle de volume, l'idée de ligne plus simple que celle de surface, et l'idée de point plus simple que celle de ligne. C'est pourquoi certains auteurs, peu soucieux du fond des choses, dont l'esprit est rempli outre mesure des idées d'application pratique, ont cru bien faire que de donner la définition du jEîoîhî en premier lieu, comme étant ce qu'il y a de plus facile à comprendre, et de définir ensuite la ligne au moyen du point, la surface au moyen de la ligne et le volume au moyen de la surface ; d'autres, ayant quelques scrupules, l'ont fait en partie seulement, peut-être avec le regret de ne pouvoir aller plus loin. Cette manière de voir est une erreur, et c'est précisément le contraire qui est vrai: il suffit, pour s'en convaincre, d'analyser comment l'esprit acquiert successivement les idées de volume, surface, ligne et point.

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