CHAPITRE XVII

Déflntllons expérimentales.

Nous avons dit, dans le chapitre précédent, que l'expérience offre peu do ressources dans la question générale des définitions géométriques, et que c'est une erreur de croire que les sens seuls puissent nous fournir une bonne définition. Toutes les notions que les sens nous donnent ont besoin d'être étendues, développées et complétées, en mathématiques, par une conception pure, et il n'est pas rare de voir que les meilleurs esprits, une fois engagés dans la voie expérimentale, où tout est borné et rétréci, soient obligés, pour aller jusqu'au bout, de subir les conséquences de l'erreur qui les j a entraînés. Rien n'est plus à la mode, dans les traités modernes, que les affirmations du genre suivant:

« On ne considère, en mathématiques, que les grandeurs dont on a défim avec précision l'égalité et ^inégalité. »

u II n'est pas nécessaire de définit les grandeurs qu'on introduit dans le calcul mathétnatique ; il suffit d'avoir défini leur égalité et leur inégalité'. »

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