DES RACINES LOGIQUES ET DES DÉFINITIONS

218. -r-« Les gramnotairims et les philologues entendent fêt racines, ou par mots radicaux, des mots en petit noopbre (eomparatiTcaieDt à tous ceux qui entrent dans le voMbidaire d'une kngue) , ordinairement d'une composition phonétique plus simple, et même le {dus habituellement inonosyllablques (du moins dans les langues qui ne sont pas formées des débris de beaucoup d'autres) : mots qui, par leur aptitude à receyoir des inflexions, des désinences et des modifications diverses^ deviennent chacun la souche d'une famille de mots dont les différentes acceptions tiennent de près ou de loin à la valeur du mot radical. On sait généralement de nos jours que l'étude des racines linguistiques est l'une des plus intéressantes que l'on puisse se propos», une de celles qui jettent le plus de clarté, non-seulement sur les origines des peuples, mais sur la marche et sur les procédés de l'esprit humain.

Toutefois tel mot est racine dans un idiome, dont réquivalent est dérivé dans un autre ; tel mot radical peut et doit manifestement se définir par un système de mots dérivés. On conçoit donc un ordre de recherches dans lesquelles^ abstraction faite de la forme matérielle des éléments du discours dans les différents idiomes, ou se proposerait d'assiguer d'une part les

mots qu'il faut considérer comme primitifs ; d'autre part, les mots qui doivent être réputés jouer le rôle de signes secondaires , attendu qu'ils équivalent à une combinaison de signes primitife. Les mots de la première cat^orie sont ce que nous appelons des racines logiques»

219. — Par exemple, le mot plan, en allemand Eben, est une racine, dans le êBM de la grammaire et de la HDginstiqœ ; et il déa^giM^ectiveiiiaDt, dans la laBgne des géomètres, uneiiiotion élémeiitabe OÈ ca{Htale^ mais non pas une iMine logique ou vue idée logiquement irréductible : 4M âu^ définit <i9às-bieu le plan, en disant que c'est une sur&eo'sur laquelle une fi^e droite peut s'appliipier en tous sens. En grec, un mot «omposé, intmècfVy est le terme scientifique affecté à la n^réseniation âe la m&iiie idée. Pour désigner le solide que nous connaissons sous le nom de cube, et dont la considération sert de point de départ dans la théorie de la mesure des volumes des corps, un jeu frivole a fourni la comparaison du dé, d'ailleurs si na* torelle, et le mot xvSoc [déy regardé en grec comme une racine, est devenu le nom technique de ce solide.. En allemand, Wûrfel désigne aussi l'instrument de jeu et la figure géométrique; mais ce mot se rattache à la racine werfen (Jeter), et n'est pas lui-*méme une racinOé De 'icpioi (scier), les Grecs ont fait Trpurfxa {prisme), nom qui pourrait, d'après l'étymol(^e, se donner à tous les corps terminés par des Êices planes, ou à toua les polyèdres, mais qui ne s'applique effectivement qu'à une classe de polyèdres, dans laquelle le cube se trcwv^ comprii. Au contraire, ils ont eu recours au mot démesurément composé napoùlrù^isine^ov (paralléli^

pipède), pour désigner un genre de solides compris dans la classe des prismes, et comprenant Tespèce do cube, quoiqu^il n'y eût pas de raison pour s'éleyer* dans un cas plutôt que dans l'autre , à ce degré de composition . •

220. —Les langues vulgaires, auxquelles se rattachent nécessairement les langues techniques ou scientir fîques, au moins dans Id matériel de leur composition, doivent porter Femprekite des rapports de l'homme avec l0B choses, plutôt queJa marque des rapports des choses entre elles. L'honmie n'arrive qu'après de loogB efforts (goand il y arrive) à la connaissance des vrais principes des choses; et ce qui est simple dans les choses doit souvent se présenter comme composé dans le matériel de l'expression, et réciproquement. P^ur la môme raison, le rôle de racines logiques, ou de mots que l'on renonce à définir, pour éviter un cercle vicieux, doit en général appartenir à des mots différents, suivant qu^on se reporte à la constitution intrinsèque des choses, ou qu'on prend pour point de départ lés premières impressions qu'elles font sur l'honmie, sans chercher à s'affranchir des conditions où la nature nous a placés pour les étudier.

Ainsi, nous savons par la chimie que l'oxygène et l'hydrogène sont deux gaz indécomposables, lesquels , venant à s'unir dans la proportion de deux volumes d'hydrogène pour un d'oxygène, donnent naissance à un corps composé qui devrait recevoir, d'après les règles de la nomenclature systématique, la dénooûnation complexe à'oxyde d'hydrogène. Mais ce corps n'est pas de ceux avec lesquels on ne fait connaissance que dans les laboratoires et dans les cours scieuti-

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fiques : il est indispensable à Texistence de rbomme ; il joue le plus grand rôle dans la nature , au point d'avoir été longtemps regardé par les philosophes comme Tun des quatre éléments, ou même comme l'élément d'où tous les autres sortent ; en un mot , ce corps est Veau. Aussi, les chimistes ne tombent pas dans le pédantisme ridicule de désigner Teau autremaoït que par son nom vulgaire; mais ce nom, employé par eux, est un signe simple affecté à une idée complexe, qui peut toujours se r^udre^ et qu'on résout effectivement, chaque fois que le besoin s'en fait sentir, dans l'expression complexe oxyde d'hydrogène. Dans la langue du chimiste, les mots oxygène et hydrogène sont les signes simples, les mots radicaux au moyen desquels la valeur chimique du mot eau peut être complètement définie.

Dans les langues vulgaires au contraire , lesquelles ont dû s'approprier à l'ensemble des relations naturdles de l'homme avec les objets extérieurs, et non à tel ordre déterminé de phénomènes spéciaux, les mots eau , v9(dp^ Wasser^ sont les véritables radicaux avec lesquels on a formé les dérivés hydrogène , Wasserstoff. On se conformera à Tétymologie, aussi bien qu'à la marche naturelle de l'esprit humain , si l'on définit Vhydrogène^ le principe chimique dont la combinaison avec l'oxygène produit Veau ; et si , après avoir montré que l'air est formé du mélange de deux gaz, on définit Voxygène, celui des deux principes de Yair qui est propre à la respiration, à la combustion, et qui acidifie les corps avec lesquels il se combine en certaines pi-oportions. Ainsi donc , suivant que l'on se place à un point de vue ou à l'autre, les mots oxygène et hydrogène

d'une part, les mots air et eau de l'autre, échangent leurs rôles de signes primitifs et indéfinissables, ou de signes dérivés et susceptibles de définition.

Au lieu d'un corps composé, tel que Teau, dont k connaissance est si familière à tout le monde , et de substances telles que Toxygène et Thydrogène, dont la découverte, dans des temps très^modernes, n'a pu être que le résultat d'expériences savamment dirigées, nous pourrions prendre pour types le cinabre , le mercure et le soufre. Il n'est personne qui ne connaisse au moins aussi bien le soufre et le mercure que le composé auquel on donne le nom de cinabre, formé par la combinaison de ces deux corps simples. En conséquence, il serait déraisonnable de définir au moyen du cinabre, soit le mercure, soit le soufî'e; et au contraire^ on ne peut guère donner une définition du cinabre qui ne fasse au moins allusion à sa composition chimique»

221 . — ' Remarquons bien que la définition chîmiqoe de Teau , c oxyde d'hydrogène » , ou mieux encore € combinaison d'oxygène et d'hydrogène, dans la proportion de deux volumes d'hydrogène pour un d'oxy^ gène, > est complète, en ce sens qu'elle exclut tout autre corps que l'eau ; qu'elle fixe et détermine sans ambi'^ guité la chose à laquelle le mot s'applique : car il n'y a point d'autre corps qui, soumis à l'analyse chimique, se résoudrait en hydrogène et en oxygène dans la proportion indiquée. Mais la définition ne Mt nullement connaître l'ensemble des propriétés? et des caractères physiques dont le mot eau réveille en nous l'idée. Elle ne dépenserait pas celui qui connaîtrait l'oxygène et l'hydrogène de faire, pour ainsi dire, connaissance avec l'eau, s'il voulait se former une idée du rôle que

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joue ce corps partout ailleurs qu'en fait de combinaisons chimiques. Ce n'est que par rapport à cet ordre spécial de phénomènes que le mot eau équivaut identiquement à la définition des chimistes.

Ce que nous disons des corps composés peut également se dire des corps chimiquement simples auxquels nonsles opposons. L'oxygène, l'hydrogène, le mercure, le soufre, jouissent d'une foule de propriétés que l'ex* périenoiB seule peut faire connaître , dont le nombre s'accroît pour nous à mesure que l'on soumet ces corps à une observation plus attentive , et qu'il est impossible, dans l'état de nos connaissances , de résumer en une définition qui les contiendrait toutes virtuelle"meut. Cependant, si l'on entend par définition une désignation à l'aide de laquelle on puisse distinguer l'ob* jet de tout autre ou reconnaître sans ambiguïté l'objet auquel le mot s^applique , il sera possible de donner une définition des corps amples aussi bien que des corps composés ; et cette définition ou désignation sommaire comportera plus ou moins de précision et de brièveté, d'après des circonstances accidentelles. Ainsi, eu regardant comme bien déterminée la notion gêné* rique de mé/a/, on pourra définir le mercure : « un métal liquide à la température ordinaire , » tandis qu'il serait difficile de trouver une définition aussi brève et aussi tranchée pour d'autres métaux , tels que le fer , le cuivre, l'argent. Mais, si le mercure, par sa propriété d'être liquide à la température ordinaire, se distingue si bien des autres métaux et se trouve approprié h une foule d'usages pour lesquels il ne peut être rem« placé par aucun autre corps ; d'un autre côté^ nos connaissances en physique ne nous permettent de regarder

cette propriété que comme secondaire et accidentette, en ce sens qu'on n'en voit même pas la liaison avec les caractères que tout nous porte à considérer eomme essentiels et dominants, lorsque nous étudions la constitution des corps en elle-même, indépendanunent de leur appropriation à nos usages.

■ Les descriptions en style linnéen , dont les naturalistes font maintenant un usage général, sont des défi* nitions de même genre, destinées à faire reconnattrei par rénumération des caractères qui conviennent exclusivement à une espèce naturelle , Tespèce à la* quelle tel nom s'applique , ou réciproquement le nom qui s'applique à telle espèce. Mais ces descriptions Ûnnéennes, même les plus étendues, seraient encore loin de suffire pour qu'on pût restituer par le dessin ou se représenter mentalement Timage de la plante ou de l'animal qu'elles concernent ; parce qu'en effet il est impossible de rendre avec des mots des modifications infiniment variées de formes, de couleurs, d'oi^anisation. Si l'on ne craignait la trivialité de la comparaison , on pourrait assimiler ces définitions ou descriptions sommaires au signalement qui accompagne un passe-port, et qui suffit au besoin pour constater l'identité de l'individu, surtout lorsque sa figure offre une combinaison de traits bien saillants ou quelque difformité accidentelle, mais avec lequel il serait impossible de faire un portrait qui donnât une idée de la ressemblance et de la physionomie.

222. ^— Nous venons de prendre quelques exemples parmi des objets concrets et sensibles : mais si les philosophes se sont tant occupés de la théorie de la définition , c'est principalement en vue des idées dans la

conception desquelles la raison fait usa^ de la puissance qu'elle a de généraliser, d'abstraire, d'associer, de dissocier et d'élaborer diversement les matériaux que la sensation lui fournit. La hiérarchie des genres et des espèces, sur laquelle Àristote a fondé sa théorie du syllogisme, devait, par une corrélation nécessaire, servir de base à une théorie de la définition , dont l'appareil systématique avait la plus grande importance aux yeux des péripatéticiens de l'antiquité et du moyen âge. Ainsi , Porphyre , suivi en cela par Boëce et par tous, les scolastiques, avait donné, comme introduc* tioD à la logique , son traité des Cinq Voix, ou des cinq rubriques auxquelles on rattachait la théorie de la définition, et par suite la logique tout entière ; et ces cinq voix sont :

le GEREE, la DIFFERENCE, 1*ESF£CE, le PROPRE, rAGGIDEMT '.

La différence est ce qui s'ajoute à l'idée du genre pour constituer l'idée de Yes'pèce subordonnée. Le fTùjpre désigne une qualité qui appartient exclusivement à l'espèce, et que l'on retrouve dans tous les individus de Tespèce, mais qui ne la constitue pas, ou qui n'en est pas la caractéristique essentielle. Vaccident est ce qui distinguo fortuitement un individu d'un autre. L'espèce est définie par le genre et la différence {per genus et differentiam). Dans cette définition : l'homme est un animal raisonnable, l'animalité est le genre, l'humanité l'espèce, la raison la différence. Rire est le propre de l'homme ; mais on ne peut pas faire consister dans le rire le caractère essentiel et spécifique de l'humanité. Quand on dit : Achille est

• Fsvoc, Aïoçopà, Eîoo;, 'loicv, SunêeêTaxôç, T. II.

blond; Sacrale est camus; César est chauve; blond, camuSy chauve désignent des accidents individuels. On ne peut définir ou caractériser par le genre et la différence, ni les catégories, qui sont au sommet de la hiérarchie des genres et des espèces, et dont Fidée ne saurait par conséquent être comprise dans une idée plus générale ; ni les individus, au-dessous desquels il n*y a rien, et qui ne se distinguent les uns des autres^ dans la même espèce, que par de simples accidents* L'énumération des propres et des accidents ne constitue pas une définition, dans le vrai sens du mot, mais une description ; en sorte que les individus peuvent être décrits, mais non définis. La définition proprement dite et la description s'appliquent aux choses, et en ce sens sont opposables à la. définition de nom , ou à V interprétation qui a pour objet de faire connaître, au moyeu de Tétymologie, des synonymes ou de la traduction, la valeur d'un mot à celui qui l'ignorait, tout en connaissant la chose à laquelle ce mot s'applique. Le mot qui a été interprété^ ou qui n'a pas besoin d'interprétation , montre la chose, mais comme enveloppée et dans une sorte d'intuition synthétique : la définition développe, décompose cette notion, en distinguant la matière et la forme, le genre et la différence * .

225. — Tel est très-sommairement le fond de la doctrine péripatéticienne sur la définition, et l'on y voit poindre le germe des idées que nous a données la science moderne sur la diversité d'importance et sur

' Consultez notamment les extraits de la dialectique d*Abélard, donnés par M. de Rcmusat, p. 338, 438 et 474 do Touvrage déjà cité (467).

la subordination des caractères dans les genres, les espèces et les individus : quoique ces idées, au lieu d'y être éclaircies par la notion de Tindépendance el de la solidarité des causes, s*y trouvent mal à propos compliquées d'hypothèses chimériques sur une sorte de raffinement ou d'épuration progressive des substances et des essences (166 et 167) ; et quoiqu'elles soient prises dans un sens beaucoup trop systématique et absolu, qui répugne à la continuité habituelle des plans de la nature. D'abord il est clair que la hiérarchie des genres et des espèces ne peut naturellement s'appli* quer ni à tous les objets extérieurs de la connaissance, ni à toutes les conceptions de Tentendement Les idées de nombre, d^angle, sont indéfinissables (317), et ce ne sont ni des catégories, ni des idées d'objets individuels. Dans l'ordre des combinaisons chimiques, Teau, le cinabre (220) peuvent être considérés comme des objets individuels, et ces objets sont parfaitement définissables : la définition chimique en saisit le câi*actère essentiel et constitutif; et la description s'applique aux propriétés secondaires dont l'existence ne ressort pas pour nous de la définition chimique , quoique sans doute elles soient une suite nécessaire de la composition chimique de ces corps et des qualités propres aux corps composants. D'un autre côté, la description doit s'appliquer non-seulement aux individus, mais aux espèces et aux genres; et entre plusieurs caractères qui appartiennent constamment à tous les individus de l'espèce et du genre , il nous arrive souvent de n'apercevoir aucune subordination rationnelle tellement marquée, que nous puissions dire de Tun, plutôt que de l'autre, qu'il est, non-seulement

une propriété, mais le caractère essentiel et constitutif de Tespèce ou du genre. Tel caractère peut, selon les cas, être pris pour un accident individuel» ou pour le propre d'un type. Achille est blond, Socrate est camus par accident , tandis que le type nègre a pour caractéristique des cheveux laineux et un nez épaté.

Dans les cas où Tinstitution des genres et des espèces ne repose que sur un choix artificiel de caractères d'ailleui'S nettement fixés, la définition per genus et differentiam sera propre à faire reconnaître distinctement Fobjet auquel le nom est imposé, comme on trouve un livre dans une bibliothèque, à Taide d*nn catalogue où des signes de rappel de Tarmoire et de la case sont inscrits à côté du titre de chaque livre ; mais la définition en question n'instruira point sur la nature intrinsèque de l'objet, ou du moins ne mettra pas en évidence une subordination rationnelle entre des caractères de valeur inégale. Ce sera, à ce point de vue, une définition de mots plutôt qu'une définition de choses ; et enfin, là où l'on ne pourra établir de démarcation tranchée entre les groupes artificiels et les groupes naturels (160 et suiv.), il y aura un passage insaisissable des définitions de choses aux définitions de mots. Gomme exemple de disposition artificielle de caractères^ pour l'usage que nous indiquons, on peut citer la méthode dichotomique des botanistes, à l'aide de laquelle, en divisant toujours chaque groupe en deux groupes d'ordre inférieur, par la présence ou l'absence d'un caractère convenablement choisi, on arrivée promptement à trouver dans son manuel le nom de la plante que Ton vient de cueillir; mais sans être instruit par là de la vraie place de la plante dans

le système des affinités naturelles, ni du degré d'im* portanee des earaetères qui ont sueeessiveraent conduit au nom cherché : tandis que celui-là en est instruit, qui a su retrouver le nom de la plante dans un catalogue systématique, pour la construction duquel, sans se préoccuper de la commodité des recherches , on a tenu compte, autant que possible, de la valeur intrinsèque des caractère^ et des affinités naturelles.

Quelques seolastiques sont allés jusqu'à prétendre que toute division du gei^re, pour être régulière, c'està-dire pour se faire par les différences ou les espèces les plus prochaines, dans Tordre descendant de la série, devait être à deux membres ; ce qui rendrait la hiérarchie des genres et des espèces, et les définitions fondées sur cette distribution hiérarchique, tout à fait comparables à la méthode dichotomique des botanistes : mais alors, sans s'en douter, ils montraient en l'exagérant le côté purement artificiel de leur théorie ; ils réduisaient leurs définitions à n'être le plus souvent que des définitions de mots.

224. — La notion de l'objet défini que nous donne la définition per genus et differentiam , varie selon la constitution du genre. Pire d'un animal qu'il appartient au genre ou à la classe des oiseaux, c'est déjà nous apprendre ime multitude de dioses sur sou. organisation, nous en faire connaître les traits fondamentaux, j^uprçs desquels ceux qui différencient les espèces n'ont qu'une importance fort secondaire. Aussi bien le type de l'oiseau est-il un type générique des plus naturels (165). Si le genre, sans être naturel à ce degré, est pourtant bien caractérisé par des propriétés cominunes aux congénères» l'indication du genre, en nous

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rappelant les propriétés communes, observées dans les congénères déjà connus, nous apprend qu'elles se retrouvent à des degrés divers dans l'objet défini. Ainsi, dire d'un corps qu'il appartient au genre des métaux, c'est nous indiquer qu'il agit sur la lumière, la chaleur, l'électricité, comme nous savons qu'agissent en général les corps métalliques. Mais de tels caractères peuvent aller et vont effectivement en se dégradant ; et s'il n'y a qu'un lien artificiel ou des caractères négatifs qui constituent le genre à Tétat de pure entité logique, la définition per genus ne nous donnera aucune notion positive sur l'objet défini. Nous dire d'un corps qu'il appartient au genre des corps non métalliques, c'est nous dire ce qu'il n'est pas, mais point du tout ce qu'il est. Les scolastiques donnaient à de tels genres la qualification d'infinis, c'est-à-dire d'indéterminés.

En somme, il en est de la définition per genus comme de la déduction syllogîstique, dont nous parlerons plus loin. Son utilité consiste à étendre notre connaissance, ou simplement à mettre en ordre la connaissance acquise, selon que l'idée générique ou la vérité ^énéi*ale contenues dans la majeure sont saisies par l'esprit, comme impliquant la raison de la communauté de caractères ou de l'identité de conclusion dans chaque variété spécifique; ou ïiu contraire, selon que ces idées génériques et ces propositions générales ne sont que le résumé logique de ce qui est donné par l'obser^ vation pour chaque cas particulier.

225. — Le précepte des scolastiques, que la définition doit se faire per genus proximum, et sans sauter de degrés dans la hiérarchie des genres et des espèces ;

DES DËFIMITIÛKS. 39

ce pfrécepte, bon dans uu système de classification artificielle et purement logique, peut se trouver défec* tueux si Ton se propose d'exprimer par la définition la subordination rationnelle des caractères. Soit, par exemple, la définition déjà citée : c L'homme est un animal raisonnable », il faudrait dire, pour appliquer la règle des scolastiques : c l'homme est un animal yertébré raisonnable », ou mieux encore : c Thomme est un mammifère raisonnable » ; mais, indépendamment de ce qu'il y aurait dans cette manière de parler une prétention pédantesque et de mauvais goût, elle nous heurte, parce que nous n'avons, dans l'état de nos connaissances , aucun motif suffisant d'admettre que la qualité d'être raisonnable dépende nécessairement des caractères organiques par lesquels Thomme se range dans la série des mammifères ; et parce que ce qui nous frappe dans la nature de l'homme, c'est Talliance des facultés de la raison avec les caractères fondamentaux du type de l'animalité, nullement avec les caractères organiques propres à la série des mammifères.

226. — C'est par un vague souvenir de la théorie des scolastiques sur la définition, que l'on appelle choses sui^generiSf ou choses qui ne rentrent dans aucun genre, soit artificiel, soit naturel, celles qu'on ne peut faire connaître, môme imparÊiitement, ni au moyen d'une définition per genus et dijferentiam^ ni même à la faveur d'une description, de la nature de celles que les scolastiques prétendaient appartenir aux objets individuels (^2) : par exemple, une sensation de couleur, de saveur, d'odeur, éloignée de celles qui nous sont familières, ou les articulations d'une langue étrangère, qui n'ont point d'équivalent dans la nôtre. Cependant

40 CnAPITKE XV.

il est dair que ces choses, réputées avec raison indéfiuiiisables et indescriptibles, peuvent pourtant conoporter une classification par genres et par espèces, tout aussi bien qu'une foule d'autres qu'on est dans l'usage de définir. Une odeur sui generis est une sensation comprise dans le genre très-naturel des odeurs ; mais elle ne nous est guère mieux connue pour cela, si nous ne Favons pas ressentie, que telle autre sensation qui ne rentre pas dans la catégorie des impressions reçues par un des sens spéciaux, et qu'on ne sait dèslora comment distribuer eu genres : par exemple, l'agacement nerveux que le frôlement de certains corps produit chez quelques personnes, et non chez d'autres.

Quand les choses dites sui generis ont un caractère mesurable, elles admettent par cela même une définition rigoureuse qui permet de les reconnaître sans ambiguïté. Tels sont les tons musicaux, que Ton peut définir par le nombre de vibrations que le corps sonore exécute dans un intervalle de temps donné. Ainsi, pour définir le sens qui s'attache en France à cette dénomination, € ta de l'Opéra », il n'y a d'autre moyen que d'indiquer le nombre de vibrations correspondant à ce ton musical ; et à la faveur d'une pareille définition (fort étrangère, comme on le voit, au mode de définition scolastique), on pourra reproduire le même ton dans tous les temps^ et s'assurer si le ton désigné de la sorte reste invariable, ou s'il subit avec le temps, suivant une opinion fort probable, une élévation progressive. D^ailleurs il est évident que le caractère mesurable attaché à la sensation ou aux phénomènes qui produisent la sensation, ne fait pas connaître la sensation, mais donne seulement le moyen de reconnaître

OU de i*eproduire la sensation qu'on a entendu désigner par l'imposition d'un nom. Que s'il s'agit, non plus du ton musical, mais du timbre d'une sensation sonore, ou de cette autre affection si peu connue^ par laquelle les sons-voyelles d'une labgue diffèrent entre eux et diffèrent des sons-voyelles d'une autre langue, comme nous ne connaissons pas de caractères mesurables qui les déterminent, il n'y a plus de définition possible.

Lorsque le célèbre opticien Fraunbofer a découvert dans le spectre solaire (128) des raies obscures d'une extrême finesse, inégalement espacées, et qui se succèdent dans un ordre constant, quelle que soit la matière du prisme réfringent à l'aide duquel on a décomposé la lumière blanche du soleil, il a par là fourni des points de repère d'une extrême utilité pour définir avec précision le rayon coloré sur lequel on opère dans une expérience d'optique, nonobstant la continuité avec laquelle les couleurs se nuancent ou semblent se nuancer dans l'étendue du spectre. Quant aux teintes mélangées et confuses qui constituent ce que l'on nomme les couleurs propres des corps, nous manquons de semblables points de repère et de caractères commodes pour les définir numériquement^ à la manière des tons musicaux, ou à l'aide de tout autre procédé rigoureux. De là le vague attaché, non-seulement à la désignation des couleurs des objets particuliers, mais aux noms de couleurs pris abstractivemeut, ou aux expressions dont on se sert dans les divers idiomes pour désigner un certain nombre de nuances principales; et des personnes très -versées dans les langues anciennes ont peine à reconnaître les nuances auxquelles s'appli* quent des noms adoptés par les peuples de l'antiquité :

nuances qui peuvent bien n'être pas celles qu'ont Irouvées plus frappantes et qu'ont voulu nonuner les peuples modernes, vivant sous un autre ciel, et Êiçonnés à d'autres habitudes.

227. — U y a une foule de définitions génériques qu'on peut appeler corrélatives, qui s'impliquent ou semblent s'impliquer mutuellement. Les chimistes connaissent des acides et des bases, doués en général de propriétés contrastantes, et dont les propriétés se neutralisent respectivement lorsque ces corps s'unissent pour donner naissance à des composés que l'on nomme sels. Dans l'origine, la dénomination d'acide a été tirée de la propriété qu'ont certains corps de la première catégorie, et les plus remarquables, de nous procurer des saveurs analogues à celle du vin aigri par la fermentation ; mais ce n'est là qu'une propriété secondaire, d'une énergie variable, qui n'appartient pas à des corps dont l'analogie chimique avec les principaux acides est évidente. Il faut en dire autant d'autres caractères qu'on emploie souvent, à cause de leur commodité, pour reconnaître de prime abord l'acidité d'un corps, tels que la propriété de faire passer au rouge les couleurs bleues végétales. En définitive, les chimistes ont été amenés à reconnaître comme propriété fondamentale des acides, celle de s'unir aux bases pour former des sels dans lesquels les propriétés des acides et des bases se trouvent complètement ou partiellement neutralisées , selon le degré d'énergie des forces contrastantes , et de même à admettre pour propriété fondamentale des bases celle de neutraliser complètement ou partiellement les acides en formant avec ces corps un composé salin. De là un cercle, qu'on ne peutqua-

iifier de vicieux, puisqu'il tient à la nature des choses, et qui ne permet pas à Tesprit de passer par une série de définitions rigoureuses, de la notion d'acide à celle de base ou inversement, mais qui oblige à admettre ces deux notions à la fois, comme corrélatives et se soutenant l'une l'autre, après l'élimination des caractères variables et secondaires qui avaient primitivement donné lieu à la distinction des deux genres de corps. La division catégorique en deux genres cesse même d'être possible après qu'on a remarqué que tel corps, jouant le rôle d'acide avec les bases puis&)ntes, joue le rôle de base avec les corps doués des propriétés acides à un plus haut degré. A l'idée d'une distribution en deux gi'oupes se substitue aloi*s celle de la répartition dans une série unique et linéaire, où le contraste des ternies extrêmes, qui sont comme les frôles opposés de la série, va en s'affaiblissant h mesure qu'on se rapproche de la partie moyenne ou neutre : chaque terme de la série jouant des rôles inveraes par rapport à ceux qui le précèdent et par rapport à ceux qui le suivent- Mais c'est là une conception qu'on ne saurait traduire en définitions logiques per geniis et dijferentiam ; et il en faut dire autant, à plus forte raison, des conceptions plus compliquées auxquelles on aboutit par l'étude des rapports iiaturels des êtres.

Ainsi, dans le squelette d'un animal^ chaque pièce pourra, en général, être définie par sa forme ou par sei^ fonctions, et recevoir des noms appropriés aux caractères qui se tirent, soit des fonctions, soit de la forme^ comme on le voit en parcourant les livres qui traitent de Fostéologie de l'homme. Mais, si les progrès ultérieurs de l'auatomie comparée nous font voir que, dan»

le passage d'une espèce îi l'autre, les formes peuvent changer, les fonctions différer complètement, et néanmoins les pièces du squelette indiquer par leurs connexions les traces d'un plan fondamental qui persiste à travers' les métamorphoses et les modifications que subit l'organisme pour s'adapter au milieu ambiant et aux conditions de la vie de l'animal, alors il faudra bien reconnaître que la défioition essentielle de chacune des pièces du squelette, celle qui est valable, nonseulement pour une espèce déterminée, mais pour toutes- les espèces comprises dans le même genre ou dans la même classe, doit se tirer de ses connexions fondamentales et persistantes ^ De là une nouvelle

*■ « Déterminer, dans les sciences anatomiques, c'est fixer les principes d'après lesquels on doit distinguer un organe, un système d*or« ganes. La détermination est la base de la philosophie de ces sciences, comme les faits sont la base de leur partie matérielle. Mais les oatoralistés, jusqu'à ces derniers temps, se sont attachés à déterminer les parties, tantôt par la seule considération de la fonction, tantôt par la considération de la forme, d'autres fois. par celle de la forme et delà fonction réunies : la position et les connexions étaient presque entièrement négligées. » M. Serres, Principes d'organogénie, \^ partie.

Il y a parfois (4 54) de singuliers rapprochements entre les choses les plus disparates. Ainsi l'on pourrait faire, sur les lettres de l'alphabet, des remarques parfaitement analogues à celles que les anatomistes modernes, et surtout Geoffroy Saint-IIilaire, ont faites sur les pièces da squelette, et qui sont devenues le fondement de la nouvelle philosophie anatomique. Au premier coup d'oeil, il semble que l'identité d'une lettre ne peut mieux se reconnaître qu'à son nom, à sa forme et à sa valeur phonétique. Mais d'abord les noms des lettres s'altèrent, comme tous les autres mots, en passant d'une langue à une autre, ou même se perdent tout à fait ; et c'est ainsi que les Latins, en prenant, comme les Grecs, leur alphabet à une source sémitique, n'ont pas , comme les Grecs, retenu les noms des lettres empruntées, et ont appelé simplement A la lettre que les Grecs nommaient alpha^ et les Orientaux aleph ou alif. Quant à la forme des caractères, il suffît de la plus légère teinture de paléographie pour savoir que rien n'est plus sujet à varier, dans le passage d'un alphabet à un autre alphabet qui en dérive, et môme chez le même peuple, parlant la même langue, selon la mode

sorte d'idées génériques, qui ne peuvent se définir isolémenty mais dont au contraire leis définitions s'impliquent et se soutiennent les unes les autres, dans uu système dont l'esprit peut arriver à se faire une représentation nette, malgré l'impossibilité d'y appliquer les règles ordinaires de la logique, et notamment la définition per genus et dijferentiam.

228. — On était fatigué des subtilités de la scolastique, et en voie de réaction contre les doctrines du péripatétisme , lorsque Pascal, dans un des plus intéressants de ses fragments posthumes, intitulé De l*es' prit géométrique ^ ^ donnsi sur l'usage et l'utilité des définitions, sur l'impossibilité de tout définir, sur la

régnante et les fantaisies cle.s copistes. La valeur phonétique est sujette aussi aux altérations les plus graves, comme on peut s'en assurer en comparant lo P grec au B latin, le y au 6, Ty] à TH, qui sont incoûtes^ tablement les mêmes lettres, occupant les mêmes places dans une série alphabétique prise à la même source. Il est pareillement certain que l'F latin ou le digamma éolique, est la même lettre que le vau hé~ braîque; qu'il y a identité essentielle entre To grec et Yaïn des Hébreux, entre le \ et le samech., nonobstant les grands changements que les mêmes lettres ont subis dans leur valeur phonétique en passant d'un peuple à l'autre. La valeur numérale des lettres (chez les peuples qui, comme les Grecs, les HébreujL, attribuent aux lettres une valeur numérale) est un caractère plus fixe, précisément parce qu'il est plus immédiatement hé au rang des lettres dans la série alphabétique qu'un peuple a transmise à l'autre ; et c'est ainsi que les Grecs, en rejetant de l'alphabet sémitique le vau et le qaf, que les Latins ont conservés, ont imaginé des signes particuliers pour en tenir la place dans le tableau des lettres numérales, afin que Taccident d'une case vide ne dérangeât pas l'ordre du système entier des cases, pas plus que l'accident d'une pièce osseuse qui s'atrophie et disparaît ne dérange le système général des connexions auatomiques. Ainsi, l'identité de chaque lettre, comme l'identité de chaque pièce osseuse , ne peut se conclure que d'un ensemble de rapports : la définition de chaque partie, dans ce qu'elle a d'essentiel et de persistant, implique la définition de toutes les autres parties du système, qui se soutiennent et se déterminent mutuellement. * T. I, p. 423 del'édit. des Pensées, d'après les manuscrits autographes, donnée par M. Prospcr Faugère.

distinetiou des définitions c/e mots et des définitions de choses, quelques réflexions marquées au coin de son génie vigoureux, que ses amis de Port-Royal ont mbes en œuvre dans leur Logique ^ » et qu'on a répétées d'après eux sans y rien ajouter de bien essentiel. Nous croyons cependant que le sujet pouvait et devait être plus approfondi , et nous tâcherons de mettre sur la voie des observations qu'il suggère.

Les définitions de mots, chez les lexicc^raphes , ont pour but de faire connaître le sens d'un mot à ceux qui ont déjà une notion plus ou moins claire ou obscure, plus ou moins superficielle ou approfondie, do la chose que ce mot désigne. S'il s'agit d'un mot nouveau, la définition de mot a pour objet de désigner le mot dont un auteur a fait choix, afin de désigner soit un être physique, soit une idée simple ou complexe qui n'avait point encore de nom. Toute l'attention se porte alors sur l'introduction du signe nouveau, signe arbitraire, sauf les convenances de la langue et de l'étymologië. Le but des définitions d'idées est au contraire de mieux faire connaître la nature d'une chose à ceux qui sont déjà censés savoir à quelle chose le mot s'applique (222). Elles doivent , comme l'a dit Port-Royal, être confirmées par raison ; ce qui ne veut pas dire qu'on doit en prouver la justesse par une démonstration logique : car au contraire, dans la plupart des cas, le sentiment de la justesse de la définition, ou de la vraie perception des caractères essentiels et fondamentaux de l'idée, résultera d'un ensemble de rapprochements et d'inductions qui convainquent la raison, mais qui ne poun*aient se

* I" partie, cbap. 42. 43, 4 4, et II* partie, chapv 46.

prêter à l'agencement d'une démonstration rigoureuse.

239. — Il y a des mots qui n'ont été imaginés que pour tenir lieu de périphrase , et pour la commodité du discours. Rien de plus simple que le rôle de la définition à l'égard des termes de cette catégorie, parmi lesquels Pascal a pris ses exemples de définition de mois. Ainsi, comme l'étude des propriétés des nombres fournit sans cesse l'occasion. de distinguer les nombres divisibles par 2 de ceux qui ne le sont pas, on a appelé, pour abréger, les uns pairs, les autres impairs, et il est toujours loisible de remplacer le mot par la péril^rase qui en explique le sens, ou de substituer mentalement la définition au mot défini. De même, on a trouvé commode d'appeler d'un seul mot, hypoiénusej le côté opposé à l'angle droit dans un triangle rectangle ; et partout l'on pourrait, sans altérer en rien le fond des idées , quoiqu'avec plus d'embarras dans l'expression de la pensée, substituer la périphrase au mot qui en est l'abréviation conventionnelle. Les algébristes ont recours à un artifice parfaitement équivalent, lorsque, pour la facilité des calculs, ils remplacent par une seule lettre une expression complexe, sauf à rétablir à la fin du calcul, dans toutes les places occupées par la lettre auxiliaire, l'expression complexe à laquelle elle était substituée.

Mais , sans sortir de la géométrie qui fournit toujours eu cette matière les exemples les plus simples et les plus nets, on peut citer des termes techniques dont le rôle est tout différent , et dont la définition ne doit pas être envisagée de la même manière. Ainsi, lorsqu'on étudie les propriétés de la courbe ovale qui résulte de l'intersection d'un cône par un plan, et qu'on

i8 CHAPITRE XV.

nomme ellipse^ on trouve qu'il y a dans Pintérieur de cette courbe deux points tellement situés que la somme des distances de chaque point de la courbe à ces deux points fixes fait une longueur constante, qui est celle du grand axe de la courbe. On nomme ces deux points \e8 foyers de Tellipse; mais l'utilité de ce terme technique ne se borne pas, comme dans les exemples fvécédents, à dispenser de l'emploi d'une périphrase : car les foyers de l'ellipse sont caractérises, nonnseulement par la propriété qui vient de servir à les définir, mris par une foule d'autres qui peuvent en fournir an besoin autant de définitions différentes. En imprimant im nom à ces points remarquables, on en signale TexiStence et on appelle sur eux Tattention, tout en faisant disparaître ce qu'il y avait d'arbitraire ou de fbrtmt dans le choix de la propriété caractéristique par laquelle ou les avait originairement définis. Si je dis que la Terre se meut dans une ellipse dont le Soleil occupe un des foyers, j'énonce en termes convenables une vérité dont l'énoncé ne doit pas conserver de trace des idées particulières qui ont pu engager Tau* teur d'un traité de géométrie à prendre telle ou telle propriété pour définition ou pour point de départ dans l'exposé de la théorie des foyers.

Ce que nous disons à propos des foyers de Tellipse, on le dirait à propos de l'ellipse même : car cette courbe peut être engendrée d'une infinité de manières, et jouit d'une infinité de propriétés différentes qui pourraient^ sans que la logique en fût blessée, servir à la définir et à la caractériser ^ Donner un nom à un

« 4dcas renim quas iutelleclus ex aliis format, multis modis mens

DES DÉFIMTIOKS. 49

objet idéal, tel que. la courbe dont il s'agir, en mémo teœpft qu'on énonce une de ses pi^opriétés camctéristiques, c'est in^quer que l'objet doit être conçu en lui-môme» indépendamment des circonstances qui ont amené à faire choix de cette propriété pour le caractériser; ou du moins, c'est mettre l'esprit sur la voie d'une semblable conception. De telles définitions, qui signalent un objet et nous le font saisir, méritent bien d'être qualifiées de définitions d'idées ou de choses, par opposition aux définitions dont il était question tout à l'heure, qui n'ont qu'une yaleur yerbale ou logique r quoique Pascal et Port-Royal aient paru con«> fondre les unes et les autres dans la classe des définitions de mots, en tant qu'elles ont pour objet d'imposer un nom arbitraire à la chose définie.

250. — Iuvei*sement, il y a des définitions très-con nues, très-acceptées, qu'on pouri'ait prendre à la première Tue pour des définitions d'idées, et qui ne sont en réalité que des définitions de mots. Quand on a lu dans un dictionnaire, ou en tête d'un traité de mathématiques, que rarithmétique est la science des propriétés des nombres, que la géométrie est la science des profM'iétés de l'étendue, on n'a pas acquis de l'objet de l'arithmétique ou de la géométrie une idée plus nette ou plus étendue que celle que l'on possédait avant de connaître la définition ; mais l'idée, telle quelle,

qu'on pouvait avoir déjà des propriétés des nombres

determinare potest : ut ad detenninaiidum ex. gr. planum ellipseos, finglt stylam chord» adbœrentem circa dao centra moverî, ve] céncipit infinita puncta eamdem semper et certam rationem ad datam aliquam rectam lineam babentia, vel conum piano aliquo sectum, ita ut angulus inclinationis major sit angulo verticis coni, vel aliis infinitis modis. » Spinoza, De intellect, emend., tract. XV, § 7.

et des figures, fait qu'après la définition, les termes d'arithmétique et de géométrie cessent d'être des mots vides de sens, pareils aux articulations d'une langue inconnue ; comme ils le seraient pour un enfant» et comme le sont, même pour des personnes instruites, des termes techniques d'un emploi moins fréquent. Or, Tacquisition de termes nouveaux, lors même qu'elle n'est pas immédiatement accompagnée d'une acquisition de connaissances nouvelles, ou d'un éclaircissement des connaissances acquises, facilite le com« merce des idées : en sorte que des définitions sommaires de cette nature, quand elles sont possibles, sans avoir une grande utilité, ne doivent pas être regardées comme tout à fait inutiles, et quHl est bon de distiuguer les termes qui compoitent une telle définition sommaire, et au fond purement verbale, d'avec ceux qui n'en comportent pas.

Par exemple, s'il est très-facile, comme on vient de le voir, de donner une définition de Tarithmélique et de la géométrie, bonne à mettre dans un dictionnaii'e ou h placer en tête d'un ouvrage didactique, il est en revanche très-difficile de définir l'algèbre. Les définitions très-variées qu'on en a données sont obscures, inintelligibles pour ceux à qui l'algèbre n'est pas déjà familière, et elles offrent les plus grandes disparates, selon les vues systématiques de ceux qui les ont adoptées * . C'est qu'alors la définition joue essentiellement le rôle de définition d'idée, et qu'il est en effet trèsdifficile de saisir par la i>ensoe, et impossible d'exprimer dixns une phrase concise, ce qui fait le caractère

* l>f la Cv'r€.<ipondan:€ '-wZ/v l'abjihrc et la fjionwtè'ù, clwp. 4.

émineiit et distioctif de l'algèbre, dans ses développements successifs et dans ses applications si diverses.

251 . — Il y a des définitions qui, n'étant primitivement que des définitions de mots, ont la vertu de conduire à des définitions d*idées, et par là rendent un service tout autrement important que celui qui consisterait dans la suppression d'une périphrase. Ainsi, après qu'on a donné, par une définition purement verbale, le nom technique de multiplication à l'opération d'arithmétique qui consiste à répéter un nombre autant de fois qu'il y a d'unités dans un autre nombre appelé multiplicateur, on ne tarde pas à s'apercevoir que, dans l'emploi qu'on fait des nombres pour mesurer les grandeurs continues, le multiplicateur peut bien n'être pas un nombre entier, qu'il n'est môme un nombre entier que par accident, en vertu du choix arbitraire que l'on a fait de telle grandeur déterminée pour servir d'unité dans la mesure des grandeurs do même espèce, et que par conséquent il faut chercher une autre définition de la multiplication qui convienne au cas du multiplicateur fractionnaire comme au cas du multiplicateur entier. Cette généralisation n'est pas conventionnelle ou arbitraire : elle est au contraire nécessitée par l'obligation de faire disparaître ce qu'il y avait primitivement de trop particulier ot de trop restreint dans notre manière de subordonner au choix arbitraire de l'unité la notion d'imc liaison entre des gran» deurs, laquelle ne saurait dépendre de ce choix arbitraire et conventionnel. Mais l'imposition du nom, dans les circonstances particulières où nous nous plaçons d'abord en vertu de l'ordre naturel des opérations de l'esprit, est ce qui amène la perception de l'idée avec la

est qui se tiennent sans se dominer^ sans qu*ii y ait de motifs déterminants. pour faire jouer à Tune le rôle d'antécédent , à l'autre le râle de conséquent ; mais il en est aussi entre lesquelles on aperçoit une subordination évidente» et h l'égard desquelles un tel intervertissement de râles , compatible avec la rigueur de la démonstration logique, ne s'accorderait pas avec l'idée que nous nous formons des choses et de leurs rapports naturels.

On définira très-bien la courbe connue des géomètres sous le nom de parabole, en disant qu'elle est donnée par rintersection d'un cane et d'un plan mené parai* lèlement h l'une des génératrices du cône. Mais, dans la multitude de définitions qu'on peut donner de la parabole, il y en a qui paraîtront aussi convenables que la précédente, ou même plus convenables, selon l'ordre d'abstractions dans lequel on se placera : tandis qu'il'y en à d'autres qu'on rejetterait sans hésitation, comme exprimant des propriétés dérivées , secondaires, d'un énoncé compliqué , ou bien encore comme étant sujettes h des limitations, à des restrictions incompatibles avec l'idée que nous nous fiiisons d'un caractère fondamental et primitif.

234. — On regarde comme une perfection de Tordre logique de ne faire entrer dans la définition que les caractères rigoureusement nécessaires pour caractériser l'objet ; mais cette perfection, qui ne porte que sur la forme , et qui tient h une vue systématique de l'esprit, peut avoir des inconvénients réels, si elle subordonne arbititiirement l'un à l'autre des carac* tères qui se présentent enseinble et sur la môme ligne, dans la notion que naturellement nous avons de l'objet.

Pî)r exemple , tous les hommes , sans avoir étudié la géométrie, ont naturellement l'idée de la similitude de deux figures, planes ou en relief, et reconnaissent au premier coup d'oeil que Tune est la copie de l'autre, en grand ou en petit. Cette notion en comprend deux autres , h savoir : 1^ que toutes les lignes de la figure sont réduites dans la même proportion quand on passe du grand au petit ; 2^ que toutes ces lignes sont également situées et inclinées les unes par rapport aux autres, dans le grand modèle comme dans le petit. Ainsi Ton peut dire que deux polygones sont semblables lorsqu'ils ont tous leurs angles égaux et tous leurs côtés correspondants proportionnels ; on peut dire que deux polyèdres sont semblables lorsque les faces qui se correspondent dans les deux polyèdres sont des polygones semblables assemblés de la même manière, et dont les plans ont entre eux les mêmes inclinaisons. Or, quoique toutes ces conditions entrent simultanément dans ridée que nous avons naturellement de la similitude ou de la ressemblance des figures avant toute étude scientifique, les géomètres ont remarqué qu'il suffit d'un certain nombre de ces conditions pour entraîner les autres , et ils se sont attachés a trouver des définitions qui ne renfermassent que le nombre de conditions strictement nécessaire, ce à quoi Ton peut parvenir de diverses manières. Mais, par cette disposition artificielle des prémisses et des conséquences , on dissocie ce qui est naturellement uni dans Tidée S

* n ne faut que de médiocres connaissances en géométrie élémentaire, et un peu de réflexion, pour se convaincre que V imperfection do la théorie des parallèles (pour employer le mot consacré) tient au refus d'admettre comme notion naturelle et primitive^ la notion de la simili-

et Ton rejette parmi les notions dérivées et secondaires une idée véritablement primitive, non sans préjudice, même pour la rigueur logique, en vue de laquelle la disposition artificielle était établie.

255. — Pour revenir à la remai-que faite au commencement du présent chapitre, on voit, par les explications dans lesquelles nous venons d'entrer, combien il importerait, afin de se rendre compte des fonctions du langage, et avant toute tentative de caractéristique universelle, d'avoir le catalogue l'aisonné des racines logiques, c'est-à-dire des mots indéfinissables qui servent à définir les autres termes, et pour l'intelligence desquels € la nature, comme l'a dit Pascal, soutient à défaut du discours » ; soit quHl s'agisse de notions sensibles, ou d'idées qui ne tombent que sous la vue de l'esprit. Dans l'exécution d'un pareil travail, il faudrait tenir compte des rôles divers de la définition, distin-

tude, ou ridée qu'une figure étant donnée, on peut toujours en imaginer une autre qui ne diffère de la figure primitive que parce qu*on a changé Féchelle de construction, ou parce que toutes les lignes de la figure ont crû ou décru proportionnellement. De cette notion primitive (dont il serait chimérique de chercher une démonstration prétendue analytique, comme celie qu'a voulu donner Legendre dans une note jointe à ses Éléments de géométrie) résulte immédiatement que les triangles équiangles ont leurs côtés correspondants proportionnels, os réciproquement; et cette proposition une fois admise, il n*est plus besoin, dans la théorie des parallèles, du fameux postulatum d'Euclide^ ni d'aucun autre qui en tienne lieu. Inversement, la nécessité de ce postulatum^ ou d'un équivalent, nécessité prouvée par l'inutilité des efforts qu'on a faits pour s'en affranchir depuis que la géo^ métrie forme un corps de science, montre bien que nos systèmes artificiels ne peuvent prévaloir contrôla nature des choses, et que, si l'on mutile une idée naturelle et primitive, en vue d'une prétendue perfection logique, on ne pourra jamais rattacher par de simples liens logiques la partie retranchée à la partie conservée ; il faudra toujours revenir à l'intuition immédiate, et admettre comme prémisse, à une place ou à une autre^ sous une forme ou sous une autre, un équivalent logique de la partie mal à propos retranchée.

DKS DÉFINITIONS* 57

r les définitions de mots des définitions de choses; wolles qui assignent l'essence, et par suite déterminent implicitement toutes les propriétés de la chose nommée ; celles qui ne font que la désigner par un caractère dîstiuctif, sans dispenser de recourir à Tintuition de la chose pour la connaissance de ses autres propriétés fondamentales ou dérivées, et enfin celles qui ne tendent qu'à substituer identiquement un signe simple à une expression complexe. Il faudrait avoir égard aux con- * ditions qui tiennent aux circonstances de la formation de chaque idiome en particulier, à celles qui résultent des lois générales de la formation du langage et du développement naturel des facultés de Thomme, enfin à celles qui sont données par la constitution intrinsèque des choses. On pourrait se proposer pour but, ou une perfection purement artificielle et logique , consistant à réduire au minimum le nombre des racines ou le degré de complexité des définitions pour les mots définis au moyen des radicaux : comme aussi l'on pourrait mettre de côté ce but de perfection dans la foime, afin de s'attacher seulement à i^présenter aussi fidèlement qoe possible les choses et leurs rapports, dans le degré de simplicité ou de complexité que la nature y a mis. Hais cela même montre assez que l'achèvement d'une telle entreprise sei*ait en quelque sorte le résumé de toute science et de toute philosophie, et il ne faut pas s'étonner si l'ébauche n'en a pas même été tentée.

DE L*0IIDRB LINÉAIRE DU DISCOORS. -^ DE LA CONSTRCGTION