LOGIQUE ET DU SYLLOGISME

256. — Nous allons passer à des considérations d'nn autre genre, tout aussi importantes, si l'on tient à se rendre compte de l'influence qu'exerce, sur le développement et l'allure de la pensée, la forme de l'instrument qu'elle manie et par lequel elle exerce son action. Ces nouvelles considérations porteront sur la nécessité où nous met l'emploi du discours d'exposer nos idées dans un ordre linéaire : et pour que le sens de cette expression soit mieux saisi de tous les lecteui*s, il faut revenir sur quelques notions fondamentales dont il a déjà été question, mais accessoirement.

I/une des idées les plus générales, et peut-être la plus générale de toutes celles auxquelles l'esprit humain s'élève, celle dont Bossuet a pu dire (17, note) qu'elle est le propre objet de la liaison, c'est l'idée abstraite A*ordre. Cette idée se spécialise et reçoit des formes par^ ticulières plus déterminées , en s'appliquant au temps, a l'espace, ou en s'associant à d'autres idées plus abstraites et plus éloignées des impressions sensibles, comme celles dont il s'agit en algèbre.

Lorsque l'on considère une série d'événements successifs, on peut tenir compte des intervalles de temps qui les séparent, mais on peut aussi eu faire abstraction

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pour ne considérer que l'ordre suivant lequel ils se succèdent, et qui fait que Tévénement A a la priorité sur révénement B, celui-ci sur l'événement C ; d'où résulte a fortiori la priorité de  sur C, et ainsi de suite.

De même, si l'on considère une série dépeints rangés en ligne droite, ou même disposés le long d'une ligne courbe, mais qui ne rentre pas sur elle-même, on peut tenir compte de leui*s distances : comme aussi l'on peut en faire abstraction pour ne considérer que l'ordre suivant lequel ces points se succèdent^ et qui fait que le point a étant en arrière de b, celui-ci en arrière de c, le point a est a fortiori en arrière de c, et ainsi des autres.

Or, il suffit de. ce rapprochement pour faire ressorlir et pour donner lieu d'abstraire ce qu'il y a de commun

entre la série des événements A, B, C, et la série

des points a, 6, c Cette disposition commune se

nomme la disposition en série linéaire, ou plus simplement V ordre linéaire, parce que l'on choisit de préférence pour l'expression d'une idée, la particularlsation de cette idée dans une espèce qui fait image : ici l'on prend pour hnage une série de points alignés.

Si les points a^ b, c h sont situés, non plus sur

une ligne droite ou sur toute autre ligne susceptible d'être indéfiniment prolongée, mais sur un cercle ou sur une autre courbe rentrante, on aura le type d'un ordre particulier que l'on peut appeler \ ordre circu" laire ou rentrant. Il suffit de rappeler ces expressions proverbiales : que les extrêmes se touchent^ que l'on tourne dans un cercle^ et autres semblables, pour faire sentir que l'image géométrique, dans ce cas comme dans le précédent, a seulement le privilège de donner

une forme sensible à une idée abstraite et générale, susceptible de se réaliser sous d'autres formes qui n'ont d'ailleurs rien de commun avec la représentation des choses dans Tespace.

Transporté dans le temps» l'ordre circulaire s'appelle Y ordre périodique, et devient l'une des formes les plus remarquables et les plus fréquentes de la successioD des phénomènes naturels*

257. — L'idée de temps est tellement simple de sa nature, et si peu propre à engendrer des combinaisons variées, que l'idée d'ordre ne peut non plus se réaliser dans le temps sous des formes très-diverses; mais» par la raison contraire, il y a une multitude d'ordres différents, représentés dans la variété sans nombre des conceptions géométriques (141). De là les arbres généalogiques et encyclopédiques, les tablettes chonologiques, les atlas historiques et les tableaux synoptiques de toute espèce.

Quand il s'agit d'une classification artificielle, ou d'un ordre à établh* artificiellement entre des objets donnés, pour en faciliter la recherche ou l'étude, on se contente souvent d'une disposition en série linéaire, d'après certains caractères ou signes de rappel, conmie le montre l'emploi si fréquent de Tordre alphabétique. Chaque terme de la série pourrait être désigné par un numéro d'ordre , de façon qu'en assignant le numéro on assignât implicitement l'objet correspondant : et une série ainsi construite est ce que les géomèti*es nomment, dans leur langage technique, une série à simple entrée. Hais, si les objets sont en trop grand nombre, ou si, pour toute autre cause, l'ordre liuéaii*e no peut pas être commodément employé, on pourra

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disjposer les objets par cases sur une surface plane. En supposant, pour fixet* les idées, que le plan des cases soit vertical, chaque case se trouvera déterminée par le numéro d'ordre de la tranche horizontale et par celui de la colonne verticale à laquelle elle appartient. Ceci' permet évidemment de tenir compte, dans une classification, de deux caractères distincts : de classer, par exemple, des livres d'après la matière dont ils traitent, et d'après la langue dans laquelle ils sont écrits. Une série d'objets ainsi classés ou disposés suivant deux séries d'indices ou de numéros de rappel, s'appelle une série à double entrée. Une série à triple entrée est celle où chaque objet se trouve déterminé par le système de trois indices ou numéros d'ordre ; conune on peut s'en &ire une idée géométrique en imaginant des tiroirs à cases assis horizontalement et superposés les uns aux autres : de manière que, pour indiquer une case ou un objet déterminé, il fallût assigner le numéro d'ordre du tiroir dans la série veiticale, outre les deux numéros d'ordre qui fixent la position de la case dans le plan horizontal du casier. Enfin, rien ne s'oppose à ce que l'on conçoive de même des séries à entrée quadruple, quintuple, etc. : seulement^ les rapports d'ordre ou de situation idéale qu'une telle conception suppose ne sauraient être figurés par une construction géométrique analogue aux précédentes, attendu qu'on ne peut trouver plus de trois dimensions à l'étendue.

238. — Pour comprendre cependant que des rapports d'ordre, d'arrangement et de construction idéale, aussi complexes ou même plus complexes, peuvent s'ofirir à notre étude et être saisis par la raison, il suffirait de se reporter à ce que nous avons déjà dit des

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rapports entre les types spécifiques et de l'existence objective de tels rapports, indépendamment de tonte méthode artificielle (160 e/ stdv.); mais il ne sera pas hors de propos d'entrer à cet égard dans quelques explications plus détaillées.

On sait ce que Bonnet et d^autres naturalistes philosophes du dernier siècle entendaient par la chaîne des êtres, idée dont le germe se trouve déjà dans Leibnitz, dans Aristote, et qui fait même le fond de cette doctrine des émanations, h laquelle se sont rattachés, à tontes les époques, tant de systèmes théologiques ou thénrgiques nés dans FOrient et dans la Grèce * . Pour nous restreindre, dans l'application de cette idée, à ce qoi concerne les types spécifiques des êtres organisés. Bonnet et les naturalistes dont nous parlons admettaient que chaque type spécifique est compris entre deux autres types, Tua plus simple, Tautre plus composé : le plan de la nature ayant consisté h s'^élcver gi^duellemeut de Têlre le plus simple, tel que Tanîmalcule infusoire, jusqu'à l'être le plus parfait dans lu complication de son organisme, c'est-à-dire à l'homme; de même qu'en suivant une chaîne on passe graduellement d'un chaînon à l'autre. Si parfois la chaîne semble brusquement interrompue, c'est que les chaî-

^ « Secundum bœc ergo, cum ex summo Dco mens, ex mente anima sit; anima vero et condat, et vita compleat omnia qno) seqnuntar, conctaque hic unus fulgor illuminet, et in universis appareat, ut in mnltis specnlis per ordinem positis vnltus unos ; cumque umnîa continais saccessionibus se seqaantur , degenerantia per ordinem ad imnm meandi : invenictur pressiuâ intuenti e somme Deo usquc ad oltimum reram fsecem, una matais se vincalls religans et nusqaam interrupta connexio. Et ba^c est Homcri catena aorea, qaam pendere do cœlo in terras Doum jussisso commomv)rat. »» Macrob. in Somn.

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nous intermédiaires correspondent à des types détruits par des causes paiticulières ou générales, telles que les antiques révolutions de notre globe ; ou bien c'est qu'il nous reste des découvertes à faire, qui viendront un jour combler les lacunes.

n n'a pas été difficile de montrer tout e^ qu'il y avait d'arbitraire et d'inexact dans cette hypothèse d'une chaîne continue ; et même il est évident avant toute discussion qu'il ne peut pas être question de continuité dans le propre sens du mot, puisqu'il faudrait que les espèces fussent eu nombre infini, et ne se distinguassent les unes des autres par aucun caractère tranché, ce qui est en contradiction avec la notion même de l'espèce organique. D'ailleurs on conçoit bien que si l'on fait varier à la fois les dimensions et les formes d'une multitude d'appareils qui doivent entrer dans Torganisation d'un être vivant, il pourra y avoir des séries entières de combinaisons incompatibles avec l'entretien de la vie dans l'individu, ou sujettes à de toiles chances de destruction pour l'individu, que l'espèce n'aurait pas de chances de perpétuité, et. disparaîtrait nécessairement ou très-probablement d'un état final et stable {chap. V). On se rend compte ainsi parfaitement, a priori, des lacunes d'une série de types spécifiques; et l'on comprend qu'il puisse y avoir saut brusque d'un type à l'autre, non-seulement parce que les types intermédiaires ont disparu, mais parce qu'ils ne sont pas possibles : à peu près comme, lorsqu'on fait tourner en divers sens sur un plan un corps susceptible de diverses positions d'équilibre stable, il y a passage brusque d'une de ces positions à l'autre. Si pourtant on ne rencontrait dans la série des types spc-

cifiques que des intemq)tioDs t^Dt à des causes de cette nature, on pourrait encore dire qu'elle est con-^ tinue en ce sens que la nature aurait réalisé tous lés intermédiaires possibles, ou soumis à toutes les modi* fîcations possibles un même type fondamental ; et c^ert probablement ainsi que Tentendaient les partisans de ridée philosophique que Bonnet a préconisée ; mais eo ce sens encore eUe est contredite par robservation qui témoigne d'une si grande inégalité d'intervalles, et pa^ fois de tels hiatus, qu'il faut absolument renoncer à l'hypothèse d'une gradation régulière, rappelant oujsi* mulant la continuité. Les ruptures de la chaîne semblent dépendre au contraire de causes capricieuses et irré* gulières, comme celles qui ont découpé les continents et les mers, et qui manifestent, jusque dans un ordre régulier et permanent , les circonstances fortuites de la formation originelle.

. 259. — L'idée de la continuité dans les transitions étant ainsi écartée, il re^te toujours l'idée de la disposition dans une série linéaire : c'est à cetto idée que les classificateurs modernes ont dû s'attacher, nonn^enle^ ment parce qu'elle met assez bien en relief les traits les plus généraux du plan de la nature, mais encore parce qu'elle s'accommode mieux qu'aucune autre aux besoins de l'exposition didactique.

En considérant notamment ce qui a été fait pour lo règne végétal, moins compliqué que l'autre, nous voyons que les travaux des Jussieu et des botanistes sortis de leur école ont consisté à former, d'après une certaine appréciation de Tensemble des caractères organiques (appréciation qui ne peut d'ailleurs être soumise à des règles fixes), des groupes qui prennent le

nom de genres, de familles, de classes ; puis à les coordomier dans un catalogue général ou dans une série linéaire, dont on peut supposer les anneaux diversement espacés, sans que Tordre proprement dit en soit troublé ; mais qui devrait cependant, pour satisfaire anx pures conditions d'ordre, être telle que chaque tonne eût des a£Bnités plus nombreuses ou plus importantes avec les deux termes entre lesquels il est cornpris» qu'avec ceux qui les précèdent ou qui les suivent ; et même eût plus d'affinités avec un terme quelconque qu'avec tout autre terme plus avancé ou plus reculé dans la série : soit qu'on fit dépendre le degré d'affimté du nombre ou de l'importance des caractères.

Afin de satisfaire le mieux possible aux conditions (formulées ou non) de ce schème abstrait, les botanistes modernes ont fait bien des tâtonnements, ont modifié à bien des reprises les classifications de leurs devanciers ; mais tous reconnaissent qu'il est impossible d'y satisfaire avec quelque rigueur. Linnée le sentait déjà, lorsqu'il proposait de comparer le règne végétal, noDjdusà unechaine ouà une série linéaire, ftiaisà une carte géographique sur laquelle les familles botaniques figureraient comme autant de grands États, les genres comme des provinces, les espèces enfin comme autaitf de centres d'habitation : et, à en croire de GaudoUe, il ne faudrait pas désespérer de pouvoir un jour réaliser d'une manière utile cette idée d'un grand maître.

240. — Réduite à son expression la plus pure, et dégagée de toute image métaphorique, la pensée de Linnée eonskste à remjdaeer une série linéaire, ou à simple entrée, par une série à double entrée. Si l'on

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maintient la mciaphoro, et que Ton continue de figurer chaque terme par un anneau, c'est comme silejs centres des anneaux, au lieu d'être assujettis à garder un certain alignement, pouvaient, de même que les mailles d'un réseau, être distribués sur une surface. Il est clair qu*h ta faveur de cette nouvelle disposition, on nniltîplierait les points de contact et les sens de rapprochement, de manière à faciliter, par une image sensible, une conception plus vraie de l'ordre des affinités entre les différents termes.

Cependant il faut bien reconnaître que la carter géographique de Linnée, ou tout autre dessin conventionnel analogue, ne figurerait encore que très^impAtfaitement les rapports si variés que l'on découvre entre les végétaux quand on tient compte de la structure et des fonctions de leurs nombreux organes, de leur habitation, de leur distribution géographique, des propriétés des substances qu'on en extrait > et de toutes les faces de leur histoire. En d'autres termes. Tordre naturel des affinités entre les végétaux n'a pas d'analogue géométrique parmi toutes les sortes d'ordre qui peuvent se réaliser sur une étendue à deux dimensions, bien qu'elles soient infiniment plus variées que celles qui peuvent se réaliser dans un enchaînement linéaire.

241. — Si l'on voulait soumettre la conception de Linnée à une extension analogique, il faudrait, après avoir substitué à l'image vulgaire de la chaîne celle d'un plan ou d'une carte, substituer à celle-ci l'image d'un modèle en relief, de matière diaphane, afin que Tœil pût en étudier les compartiments internes. Ce serait faire concourir les trois dimensions de l'éteodoe à la représentation des rapports d'ordre dont nous

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cherchons une image sensible : cela reviendrait, pour l'abstraction pui^ , à remplacer par une série à triple entrée la série à double entrée, qui déjà aurait pris la place d'une série linéaire.

Mais, pour exprimer sensiblement, pour peindre ou modeler avec vérité le mode de coordination , le système des divers types de l'organisation végétale , il faudrait que l'étendue comportât, non pas deux ou trois^ mais une infinité de dimensions. Au contraire, s'il ne s'agissait que d'objets entre lesquels il n^y eût de rapprochements possibles que par un nombre de faces limité, on pourrait dans certains cas exprimer complètement le système de leurs rapports par des séries à double ou à triple entrée, tand^ qu'on ne l'exprimerait pas convenablement par une série linéaire ^