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aspect de l’organisation interne des êtres mathématiques. Si l’on veut bien admettre que l’étude de pareilles liaisons structurales est une tâche essentielle pour la philosophie mathématique, on ne peut manquer de remarquer les différences qui séparent la philosophie mathématique ainsi conçue de tout le courant de pensée logistique qui s’est développé après que RUSSELL eut découvert les paradoxes de la théorie des ensembles. Les logiciens ont toujours voulu depuis interdire les définitions non prédicatives, c’est-à-dire celles où les propriétés d’un élément sont solidaires de l’ensemble auquel cet élément appartient. Les mathématiciens n’ont jamais voulu admettre la légitimité de cette interdiction, montrant à juste titre la nécessité de faire parfois appel, pour définir certains éléments d’un ensemble, à des propriétés globales de cet ensemble. Tout le chapitre qu’on vient de lire tend à montrer la fécondité de ce point de vue. Nous espérons ainsi rendre évidente cette idée que la véritable logique n’est pas 4 priuri par rapport aux mathématiques mais qu’il faut à la logique une mathématique pour exister.