POIDS
du
toaneau.
poins de l'eau déplacée.
CHIRGE SOUS laquelle le tonneau s*iiDmerge eutièremeot.
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(i) Cette règle donne une approximation plus que suffisante relativement à l’objet qui nous occupe ici , et l’on peut s’en contenter dans presque tous les cas. ( Note du trad. )
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PONTS
La table ci-dessus ne renferme que les dimen> sions, poids, etc., des tonneaux qui sont le plus en usage dans ce pays (l’Angleterre); mais, avec le secours des règles que nous allons indiquer, U sera facile de suppléer à ce qu’elle ne donnerait pas immédiatement.
Le. moyen le plus expéditif pour trouver le volume d’un tonneau consiste à ramener celui-ci à un cylindre équivalent; pour cela on prendra dans la table suivante le nombre correspondant à la différence du diamètre du bouge au diamètre des extrémités (i) ; puis ajoutant ce nombre à celui qui représente le diamètre des extrémités, on aura le diamètre moyen , c’est-à-dire le diamètre d’un cylindre de même hauteur et de même volume que le tonneau. Le D*" Mackay, dont l’ouvrage nous fournit cette table , en donne trois autres qui correspondent aux différenS degrés de courbure des douves; mais, pour l’objet qui nous occupe, une seule de ces tables est suffisante.
(i) Pour se servir de cette table , on conunencera par former avec un nombre de la colonne à gauebe et un nombre de la t'* rangée horizontale, une somme égale à U différence entre les diamètres du tonneau, différence que nous supposons évaluée à un quart de millimètre près ; puis on cherchera le nombre qui correspond à la fois aux deux nombres dont nous venons de parler, et l’on aura ce qn’il faut ajouter au diamètre des extrémités pour avoir le diamètre moyen. Soit, par exemple, une différence de o.^iSyS; elle égale o.“i 5 o -j- o."’oi 75 , et le nombre qui correspond à ces deux derniers est le 7® de la 9* colonne, c’esl-à-dirc o.^ogaa.
DE BADEACX.
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Au double du logarithme du diamètre moyen trouvé comme nous venons de l’indiquer, ajoutez le logarithme de la longueur du tonneau, et le logarithme deo.7854, c’est-à-dire — i -f- o.SgSoqog ; cherchez ensuite dans les tables le nombre correspondant à la somme de ces logarithmes, et ce nombre sera le volume du tonneau (i).
Prenons le même exemple que ci-dessus : les diamètres étant o.^SSo et o.”*7O0 , 1 a différence est o.”i 5 o; la table indique, pour Iç nombre correspondant à cette différence, o.“o 83 , qui ajouté
(i)L'opératian que nous indiquons ici revient évidenunentà la suivante : multipliez le carré du diamètre moyen rectiflépar 0.7854, surface du cercle dont le diamètre est l’unité, et vous aurez la surface Se la section moyenne ; multipliez ensuite cette section moyenne par la longueur du tonneau , et ypus aurez le volume de ce dernier.
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PONTS
au petit diamètre o.'^’joo, donne o.“783 pour le diamètre moyen rectifié. Le double du logarithme
de ce nombre est — i + 0.7875236
Le logarithme de la longueur du tonneau , c’est-à- '
dire de i.“ 3 oo + o.ii 39434
Enfin, le logarithme de o .“7854 — I + 0.8950909
Faisant la sommeil vient. — 1 -J- 0.7965579 Cherchant dans les tables , le nombre correspondant à ce logarithme fractionnaire , nous trouvons 0.6259, représente le volume du tonneau exprimé en mètres cubes. Cette règle, comme on voit, donne onze millièmes (onze litres) de plus que la précédente.
Mais une règle <jui est très-commode, et qui conduit en même temps à des résultats fort . exacts, c’est celle que donne ITutton dans son Traité du Jaugeage {voyez chap. 7, pag. 45 1 )• Voici cette règle : ajoutez ensemble trente-neuf fois le carré du diamètre du bouge , vingt-cinq fois le carré du diamètre des extrémités, et vingtsix fois le produit de ces deux diamètres; multipliez la somme par la longueur du tonneau et par la fraction 0.0086, vous aurez le volume du tonneau (i).
(i) La différence qui existe entre les mesures françaises et anglaises , nous a fait modifier cette règle. Au reste, nous répéte-
Reprenons le même exemple que ci-dessus :
les diamètres sont o.”85 et a. '"yo , la longueur est i.”3o.
D’après l’énoncé de la règle d’Hutton , nous aurons :
rons ce que nous avons dit dans une des notes précédentes : l’auteur recherche ici uneprécisionquepeuvcnt réclamer les usages de la vie domestique, mais qui n’est nullement nécessaire lorsqu’il s’agit d’établir un pont militaire sur des radeaux de tonneaux ; les deux dernières règles sont d’ailleurs trop compUqiiées pour être d’une application commode en campagne. On nous pardonnera peut-être d’en rapporter encore une qui nous parait très-simple et très-expéditive : elle est tirée du Cours de Stéréotomie appliquée au jaugeage, publié en 1806 par M. Bazaine , qui a fait construire , d’après sa méthode , des jauges métriques approuvées par le gouvernement, et d’une exactitude bien supérieure a celle des jauges qui existaient auparavant. Voici la méthode de M. Bazafine.
L’observation prouve que la courbure des douves est sensiblement />a/-aio%Ke , ce qui fait, de chaque moitié de tonneau , un cône paraboloïdc tronqué.
La solidité du cône tronqué ordinaire se trouverait en multipliant l’axe par la surface du cercle moyen évalué au tiers des deux bases et de leur moyenne géométrique.
Il faudra, pour le paraboloïde, donner à ce cercle moyen, pour diamètre , celui du fond , plus les deux tiers , à peu de chose près , de l’excédant du diamètre du bouge. Appliquons cette règle au même exemple que ci- dessus : nous avons , diamètre du bouge o.“ 85 , diamètre au fond o.‘"70, djfférence o.™i 5 , diamètre du cercle^ moyen o.™8o, et par conséquent
