Supposons maintenant que la limite

ims=lim(a rate ar)=A

nn = © I= ©

existe, et regardons l'expression

Nous avons ici deux fonctions entières et nous pouvons appliquer le théorème que nous venons de démontrer.

On a

d’où il résulte que la limite généralisée existe et représente la valeur (limite) de la fonction partout où la série est convergente; par suite, la limite généralisée des s, formée pour la fonction