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Ce PO OUEN EE)

Sn — ER TN TO

sont

de sorte que la somme exponentielle d’ordre r de ce terme prin-

64 P. DIENES.

cipal est

DCR +R) (ra + k — (RH

3 (7) — EC Sk (a) A DE n | 7n—=0 Par conséquent, comme auparavant, d'° ’ :

A SE Sy (a) = ; F kl et

Si l’on effectue maintenant la différentiation indiquée, on obtient un nombre fini de termes qui contiennent e* comme facteur et l’on voit aisément que le dernier est multiplié par un polynome de degrérk,

de sorte que P,x(a) k!

SY(a) =

On détermine ensuite facilement le coefficient du terme de degré rk; ce calcul donne

PAC li 2e Le Te; a—= ad” Donc, pour : << k, se É . Î (a) Be UE OT TN:

ct, pour — ina sue Le PR ET

Désignons enfin par S°?(a)la somme exponentielle d'ordre r formée pour f(æ). Avec cette notation, (42) nous donne

in Sa) — [BST (a) + B: 80, (a) +... BSD) = A).

D'où il suit immédiatement que

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