Valeur du metrétès grec d'après Héron. "jIH

322. Didyme établit positivement le rapport de 3 a 4 entre les mesurt7-7 ifreçtjiies et romaine-, fil'î

333 < 'oiisnli raiiun- il anali 'j^ie «pu conli rineiit ce rapport. .r*'2U

32- 1. I".ll'-s ilecnleraii'Ut laque-lion quand même les prn l»a o il m-s .ë~^ raient 1 -.il.'-. -les i|eu\ cotes. o71

32.» Les vases panai hénaïques qui semblent conduire au rappuTt d'identité entre les mesures grecques et romaines ne donnent pas un résultat sùr.—Hemi-cotyle trouvée a A Un-né*. r>î«J

rl'JO. Kcsumé des données précédente». •>.'<'

; VI. Conct rsiov.

32*. I.e >\ -terne grec ne présente pns la régularit<- du *y- terne égyptien quoiqù il en dérive évidemment. Ô71

N'otks t-T AnniTioNw. Wd

1. Chargé par le gouvernement espagnol, en 1835, d'élaborer un projet de loi relatif à la réforme du système métrique national, nous eûmes la curiosité de consacrer les rares et courts instants de loisir que nous laissaient cette tâche, et les occupations de notre emploi au ministère de r Intérieur, à rechercher l'origine des poids et des mesures en usage dans la Péninsule.

Entreprise comme une simple distraction et dans l'unique intention de nous délasser de travaux plus sérieux, cette étude nous conduisit insensiblement, et pour ainsi dire contre notre propre volonté, à rédiger l'ouvrage que nous nous décidons aujourd'hui seulement à offrir au public, quelque peu certain que nous paraisse le succès de sa publication, et bien que nous nous attendions à soulever de nombreuses critiques.

L'aridité naturelle de notre sujet enlève à ce livre toute espèce d'attrait pour Y immense majorité des lecteurs ordinaires; et quant aux hommes de science, les seuls qui puissent se faire une juste idée des difficultés que nous avons rencontrées, ils taxeront peut-être notre entreprise de téméraire, et jugeront qu'elle est restée au-dessus de nos forces.

Cette conviction nous a, pendant de longues années, empêché de laisser voir le jour à cette œuvre. Peut-être même l'eussions-nous définitivement condamnée à l'oubli que, sans doute , elle mérite , sans les instances réitérées de nos amis qui nous ont enfin déterminé à la publier, non pas comme un travail complet et achevé, ce qui est difficile, pour ne pas dire impossible, en pareille matière, mais comme un simple essai susceptible de rendre quelques services, tant par les notions exactes qui peuvent s'y rencontrer que par les erreurs même qu'il contient, et qui deviendront un enseignement utile contre les illusions auxquelles peuvent se laisser conduire, dans une matière aussi ardue, les esprits les plus positifs.

2. Dès les premiers pas que nous fîmes dans l'étude du système métrique de l'Espagne, nous pûmes nous convaincre que son origine est purement arabe : il fallait donc étudier ce dernier système. Malheureusement le vague et l'obscurité dans lesquels est restée l'étude de la civilisation arabe, et plus particulièrement de la métrologie de ce peuple, nous laissaient peu d'espoir de réussir dans nos recherches. On a peine à s'imaginer comment, lorsque nous connaissons dans leurs moindres détails l'histoire politique et militaire des différents peuples de la Grèce, depuis

INTRODUCTION. 3 les temps cT Homère et d'Hésiode, lorsque nous nous sommes familiarisés avec leurs mœurs, leurs coutumes, les détails de leur vie privée et que nous possédons presque jusqu'aux secrets de leur art culinaire, nous avons tout au plus une idée sommaire et superficielle des traits les plus saillants de l'histoire du peuple arabe, dont quelques siècles à peine nous séparent, et dont les institutions sont, pour ainsi dire, encore vivantes au milieu de nous.

Cette sorte de délaissement de la part des érudits est d'autant plus regrettable que c'est à l'influence civilisatrice delà cour des khalifes que l'Europe fut redevable des premières lueurs qui vinrent percer les épaisses ténèbres dont elle était couverte depuis la chute de l'empire romain. Faut-il l'attribuer à la haine vivace, à l'antipathie profonde qui s'élevèrent comme des barrières infranchissables entre les races chrétiennes et les sectateurs de l'islam? faut-il en accuser seulement les difficultés sans nombre dont est hérissée l'étude des langues orientales? Que ce soit l'une ou l'autre de ces deux causes ou toutes les deux réunies, toujours est-il que la plus grande partie des manuscrits arabes demeure et demeurera longtemps encore, sans doute, ensevelie dans la poussière des bibliothèques, et que c'est à peine si quelques rares savants ont essayé d'en faire passer quelques-uns dans les langues modernes.

Parmi ces érudits estimables et trop peu nombreux, figure en première ligne l'illustre Sylvestre de Sacy. C'est dans sa correcte traduction des Traités métrologiques de Makrizi que nous avons puisé les principaux et les premiers éléments de la métrologie arabe. Nous ne nous arrêterons pas à préconiser l'importance des travaux du savant orien-

taliste ; les érudits auxquels nous nous adressons savent trop, pour qu'il soit besoin de le leur redire, que la connaissance exacte de la métrologie des peuples est précieuse et souvent indispensable pour étudier leur histoire avec quelque chance de succès, et pénétrer dans le dédale obscur et parfois inextricable de leurs origines.

3. Guidés par ces considérations , un grand nombre d'érudits, depuis la renaissance des lettres, se sont, à l'exemple de l'illustre Budée, voués à l'étude de la métrologie ancienne ; mais à peine en peut-on compter deux ou trois qui aient nous ne dirons pas cherché à déterminer le système métrique des Arabes, mais seulement pris la peine de compiler les écrits originaux qui traitent de cette matière. Édouard Bernard est le seul, à notre connaissance, qui eut tenté de réunir dans un même cadre les témoignages et les documents disséminés et presque perdus jusqu'à lui dans les œuvres d'un grand nombre d'auteurs arabes. S'il n'a pas réussi à en déduire le véritable système de la métrologie arabe, qu'il regardait lui-même comme fort incertain (infidœ proœima) , du moins lui sommes-nous redevable d'un travail d'une immense érudition, d'un véritable trésor métrologique. Grâce à ses recherches, nous pouvons aujourd'hui, dans les questions de métrologie arabe, tirer parti des témoignages dos auteurs contemporains, et les comparer avec les monuments qui nous restent de la domination de ce peuple. Aussi l'ouvrage de l'illustre professeur d'astronomie d'Oxford est-il unanimement considéré par les savants comme une collection précieuse, comme une source pure et abondante à laquelle tous ont largement puisé. Nous avons suivi leur exemple avec d'autant plus de raison.

qu'il nous eût été difficile de trouver ailleurs les 'citations tirées des auteurs arabes.

Toutefois, de quelque utilité qu'il nous ait été pour nos recherches, l'ouvrage d'Édouard Bernard ne pouvait à lui seul nous initier à la connaissance du système métrique des Arabes". C'est dans le Traité de Makrizi que nous avons dû chercher le complément de renseignements et de lumières qui nous faisaient défaut. Ce traité lui-même, aussi bien que le travail d'Édouard Bernard, est plutôt une compilation d'écrivains divers qu'un exposé méthodique et précis du système métrique et monétaire des Arabes. Aussi , dès la première lecture, est-on frappé d'y rencontrer les témoignages les plus contradictoires, que l'auteur ne se donne même pas la peine de concilier ou d'expliquer. Mais, cette première impression une fois passée, il est facile, à l'aide d'une lecture attentive et d'un examen approfondi des textes cités et reproduits dans l'ouvrage, et de la comparaison de ces mêmes textes avec les monuments qui nous restent, il est facile, disons-nous, de se convaincre que si Makrizi ne les a pas toujours parfaitement compris et expliqués, il a, du moins, le mérite de les avoir conservés dans toute leur pureté, mérite qui certes n'est pas commun chez les compilateurs. Son traité, par cela même, peut être consulté en toute confiance, et il nous est permis de croire que la discussion des témoignages nombreux qu'il renferme viendra jeter enfin quelque jour sur l'ensemble du système métrique des Arabes, si peu connu jusqu'à ce jour.

La mission dont nous avons parlé en tête de cet ouvrage nous avait mis dans l'obligation d'examiner sérieu-

sèment les diverses mesures espagnoles, alin de leur faire subir, dans la réforme projetée, la moindre altération possible. Ayant le pressentiment que la provenance arabe était commune à la plupart d'entre elles, nous résolûmes de nous livrer à de sérieuses recherches aussitôt que nos occupations nous en laisseraient le loisir. L'occasion ne tarda pas à nous en être offerte. Le pronunciamenlo militaire de 1836 nous ayant amené à nous démettre de notre emploi, nous nous rendîmes a Paris, dans la capitale du monde savant : là, seulement en effet, nous pouvions trouver des ouvrages de toute sorte, de riches collections archéologiques pour nous aider dans nos travaux ; et, ce qui était pour nous cent fois plus précieux encore, là nous étions assuré d'avoir pour nous guider les conseils des savants illustres qui siègent dans les différentes académies dont s'enorgueillit à juste titre la capitale de la France.

&. Dès les premiers pas, nous dûmes nous convaincre que, pour devenir fructueuse, l'étude du système métrique arabe impliquait nécessairement comme travail préalable celle de toute la métrologie ancienne. Pour peu que Ton connaisse en effet l'histoire arabe, on voit aisément que ce peuple, surtout dans les premiers siècles de son existence, plein d'ignorance et de rudesse, ne dut pas avoir de système métrique en propre. Si plus tard, parvenus à l'apogée de leur gloire dans les sciences exactes, les Arabes se sont occupés de régulariser leur système, ils durent le calquer sur ceux qui étaient en usage dans les pays de leur domination. Il nous a donc paru indispensable d'entrer dans l'examen de ces divers systèmes.

H. Il y a plus que de la hardiesse, il y a témérité de notre part, nous l'avouons, à oser aborder une question aussi ardue, qui a épuisé l'immense érudition des savants les plus distingués des quatre derniers siècles *. L'un d'eux, le célèbre Barthélémy, disait, pour s'excuser de n'avoir pas évalué ni les monnaies ni les mesures cubiques des anciens Grecs : « Sur ces sortes de matières, on « n'obtient souvent, à force de recherches, que le droit « d'avouer son ignorance, et je crois l'avoir acquis a. » Un autre savant moderne, non moins distingué, le célèbre baron de Zach, dit aussi3 : ^ Après tous les efforts que « les érudits de plusieurs siècles ont 'faits, après tant de « recherches doctes sur les poids et les mesures des an- « ciens, on est finalement parvenu au résultat que toutes « ces savantes perquisitions n'ont été, ne sont et ne se- « ront qu'une espèce de jeu arithmétique. » En présence d'assertions semblables émanant des hommes les plus érudits, les plus infatigables, ne devait-on pas reculer devant l'idée d'aborder l'étude de la métrologie ancienne? Plus que tout autre, peut-être, nous eussions dû hésiter et nous abstenir, nous qui, depuis le début de notre carrière, nous étions voué à des études complètement étrangères aux matières qui font le texte de cet Essai. Cette raison seule doit nous inspirer une réserve extrême en abordant des questions si difliciles.

Il existe cependant un moyen de traiter cette matière

i Voir la note 1, à la fin du volume.

« Œuvres de J.-J. Barthélémy, t. III, pages 240; avertissement sur les tables. (Paris, chez Belin, 1821.) 1 Corresp. astron., t. I, p. 333. Cité par Hussey, page 216, notf a.

avec quelque chance de succès; ce moyen, le seul dont un esprit logique doive faire usage dans ces sortes de questions pour arriver à la découverte de la vérité , consiste à consulter les faits, c'est-à-dire les monuments, avant de hasarder une opinion fondée, tantôt sur les témoignages d'auteurs anciens mal compris, tanlôt sur de simples conjectures, sur des hypothèses systématiques, dénuées de preuves et presque toujours de vraisemblance* C'est pour n'avoir pas suivi cette marche que presque tous les savants, tant anciens que modernes, sont tombés, en fait de métrologie, dans de graves erreurs. Nous devons cependant en excepter un petit nombre, Râper et Letronne à leur tête.

Nous ne nous proposons pas d'entrer dans un examen détaillé des opinions émises par chacun de nos devanciers, moins encore de les combattre une à une ; nous nous bornerons à exposer les doctrines qui nous sont propres, laissant à nos lecteurs le soin d'en peser la valeur et de les discuter. Si parfois nous venons à nous écarter de cette ligne, ce ne sera que dans le cas où la coïncidence de nos idées avec les leurs rendra nécessaire de remonter à leur origine respective. Mais si nous n'avons pas jugé opportun d'entreprendre la réfutation des ouvrages publiés jusqu'à ce jour, il nous paraît indispensable d'exposer sommairement l'état actuel de la science, afin de mieux établir quelle est la part que nous pouvons revendiquer dans les progrès qu'elle a pu accomplir de nos jours.

T. La métrologie de l'ancienne Égypte est restée presque entièrement inconnue jusqu'au commencement de ce siècle. Son étude, proprement dite, ne date que de la découverte du nilomètre d'Éléphantine par M. Girard. Mais,

malgré tout ce qui a été écrit sur ce sujet par les savants qui composaient la Commission scientifique de l'expédition française, on peut affirmer que jusqu'à présent on n'est parvenu à connaître que le type de l'unité linéaire. Toutes les autres parties du système métrique relatives aux poids et aux mesures de capacité sont complètement inconnues, au moins celles des temps antérieurs à la dynastie des Lagides. Faute de données suffisantes pour déterminer la véritable époque du petit nombre de vases égyptiens que nous connaissons, nous avons préféré en ajourner l'examen au moment où nous traiterons du système métrique des Ptolémées. Ce n'est pas que nous pensions devoir assigner cette date à leur origine, mais les mesures anciennes durent servir de base à la réforme qui se fit alors. Quant à l'unité linéaire, nous croyons avoir démontré qu'il existait simultanément en Égypte deux coudées distinctes : la coudée olympique et la coudée royale ou d1 Éléphantine. Elles servaient de base à deux systèmes complets parfaitement analogues l'un à l'autre. Une autre observation qui nous est personnelle et que nous considérons comme trèsimportante, c'est la découverte du signe servant à indiquer le pied de la coudée royale, de même qu'il y en avait un pour marquer le pied de la coudée olympique. Nous avons fait voir également que dans l'un et l'autre système le pied est la véritable unité a laquelle se rapportaient toutes les autres parties.

8. La métrologie linéaire des Hébreux est peut-être la moins connue, malgré tout ce qui a été écrit sur ce sujet . L'absence de monuments authentiques qui puissent nous offrir des termes de comparaison laissera toujours cette

partie de la science dans un état de grande incertitude. Nous avons néanmoins cherché à fixer, autant qu'il nous a été possible de le faire, la valeur des différentes coudées dont les Juifs se sont servi à diverses époques, en les conciliant avec les textes sacrés et sans nous écarter de l'analogie historique. Nous avons démontré surtout, d'une manière plus positive qu'on ne Pavait fait jusqu'ici, que la valeur de la coudée dont parlent les Talmudistes était de 0m,555 55, ou les ~ de la coudée romaine.

La même incertitude ne règne pas au sujet du système monétaire des Juifs. 11 existe un assez grand nombre de monnaies pour qu'il ait été permis de le préciser avec quelque sûreté. L'ouvrage de notre compatriote le savant abbé Bayer a mis hors de doute l'authenticité de ces monnaies, combattue par plusieurs savants respectables. Le poids du sicle peut être estimé à 1/j.8* environ.

Mais, à côté de ce sicle, qui est le plus commun, il en existe d'autres de poids très-différent, sans aucun rapport commensurable entre eux, et les métrologues n'avaient pu jusqu'à présent se rendre compte de ces anomalies. Ils n'ont pas connu non plus le rapport du talent ou kikkar des Hébreux avec leurs mesures linéaires. C'est ce que nous croyons avoir fait le premier d'une manière claire et évidente, en démontrant en outre l'existence simultanée de cinq sicles appartenant à autant de systèmes.

Les Rabbins, d'après les calculs de Maïmonidcs, avaient donné la valeur en grains d'orge de deux de ces sicles ; mais les grains d'orge se rapportant au système arabe, l'ignorance complète où l'on était resté sur ce dernier rendait cette évaluation tou^t à fait inintelligible. A l'aide d'é-

INTRODUCTION. Il

ludes approfondies et de patientes recherches, nous sommes arrivé à connaître la valeur réelle du grain que Maïmonides avait évalué à ^ du dinar, monnaie d'or des Arabes. Il nous a, dès lors, été facile de déterminer avec exactitude la valeur des différents siclcs admis par cet auteur, et notre évaluation se trouve entièrement conforme à tous les monuments qui nous restent. Sur ce point, nous pensons avoir porté la conviction jusqu'à l'évidence mathématique.

Les mesures cubiques des Hébreux présentent la même incertitude que leurs mesures linéaires, soit par suite de l'absence de monuments, soit par la contradiction, tantôt apparente et tantôt réelle, qui existe entre les textes d'auteurs différents, et souvent entre ceux d'un même auteur. En outre, le témoignage des écrivains qui peuvent inspirer le plus de confiance nous conduit à considérer les mesures cubiques des Hébreux comme étant identiques à celles de l'Attiquc. Or, la profonde incertitude où l'on était resté jusqu'à présent sur la valeur de ces dernières devait nécessairement s'étendre aux premières. Nous croyons avoir déterminé avec certitude la valeur des mesures grecques, et par conséquent celle des mesures hébraïques ; et ce qui nous confirme dans notre croyance, c'est que non-seulement nous avons satisfait à la vraisemblance historique, mais encore nous avons expliqué par ce moyen les textes des Septante, d'Eupolème, des Talmudistes, et de plusieurs autres auteurs qui étaient restés jusqu'alors inintelligibles et contradictoires.

Un autre point d'une extrême importance était de déterminer la valeur que les Talmudistes attribuent aux mesures cubiques des Hébreux, selon les calculs de Maïmonides sui-

vis par tous ses confrères. Les mêmes considérations qui nous avaient conduit à fixer la valeur du sicle donnée par cet illustre rabbin nous amenèrent à déterminer les mesures cubiques des Talmudistcs avec une exactitude poussée jusqu'à l'évidence mathématique. Cette évidence ressort de la conformité absolue qui existe entre les monuments numismatiques arabes auxquels ces mesures se rapportent , et le cube de la demi coudée ou zéreth des Talmudistes, exprimé en unités du pied de Cordoue, patrie de Maïmonides.

Le système des poids se confond habituellement chez presque tous les peuples avec celui des monnaies ; mais, comme les Hébreux ont eu jusqu'à cinq systèmes monétaires, il devenait indispensable de déterminer lequel des cinq avait prévalu pour la fixation des poids. Nous avons reconnu quel était ce système : nous avons fait ressortir son identité avec le système égyptien; nous avons établi que le talent ou kikkar était égal au poids du pied cube philétérien rempli d'eau ; nous avons dit enfin comment et par suite de quelles circonstances s'introduisit le nouveau talent civil qui n'était que la moitié du kikkar ancien. C'est cette dernière particularité qui fit naître et accréditer l'opinion générale, mais erronée, que les Hébreux avaient deux espèces de sicles : le civil et le sacré, celui-ci étant double du premier.

9. La dynastie des Lagides eut une si longue durée, elle éleva l'Égypteà un si haut degré de splendeur, que la connaissance de sa métrologie ne peut manquer d'exciter au plus haut point l'intérêt historique. Par malheur, les notions qu'on en a obtenues jusqu'à présent sont en si petit nombre,

si obscures et si tronquées, que les savants sont réduits à se contenter d'hypothèses plausibles et de simples conjectures sur quelques parties isolées du système.

Il était à présumer que pour leurs mesures linéaires les Ptolémées avaient suivi l'ancien système égyptien : nous ne possédons, il est vrai, aucun texte contemporain qui nous en donne l'assurance ; mais, ce qui vaut encore mieux, nous avons des monuments, tels que le nilomètre d'Éléphantine. Héron, auteur d'un Traité sur les poids et mesures dont il ne nous reste que des fragments, distingue deux systèmes linéaires qu'il désigne sous les nomsd'anctm et de moderne. Le premier, qu'il appelle philétérien ou royal, et dont il fixe le rapport avec le système italique comme 6 est à 5, est indubitablement le même que le royal ancien. Quant au système moderne, qui était celui du temps de cet auteur, on a formé diverses conjectures. Pour nous, nous estimons avoir prouvé mathématiquement, par le texte même d'Héron, qu'il n'était autre que le système olympique, modifié dans la coudée, qui allait jusqu'à deux pieds. 11 paraît donc évident que ces deux systèmes furent en usage en Égypte, bien que l'olympique ait fini par prévaloir avec le temps.

Letronne avait présenté un aperçu du système monétaire égyptien. Nous croyons avoir fourni de nouvelles preuves qui confirment, à quelques exceptions près, l'exactitude de ses assertions. Mais en Égyple, de même que chez tous les peuples de l'antiquité, il existait à la fois plus d'un système monétaire. Nous pensons avoir démontré que, indépendamment de celui qu'a indiqué Letronne, et qui était le plus répandu, deux autres systèmes au moins étaient en usage : Yattique, et celui que nous appellerons yréco-asia^

tique. Nous avons prouvé également que le premier de ces deux systèmes dérivait du talent alexandrin, qui lui-même était identique au kikkar des Hébreux, puisque tous deux équivalaient au poids du pied cubephilétéricn rempli d'eau.

Il paraît que les Ptolémées, se conformant aux usages grecs, avaient divisé ce talent en 6000 drachmes, ou 60 mines. Telle est, du moins, la conséquence à tirer du texte des Septante, qui divisent le talent en 60 mines, la mine en 50 sicles, et le sicle en deux drachmes. Mais il est probable encore que les Ptolémées se servaient aussi d'un talent composé de 6000 drachmes simples ou moitié du talent alexandrin ; du moins leur mine d'argent se composait de 100 de ces drachmes. Ce dernier talent paraît avoir été la base d'une nouvelle réforme due aux Ptolémées; c'est celui auquel se rapporte; le pik, surnommé par les Arabes belady, ou du pays, en usage encore du temps de Greaves, et même jusque vers la fin du dernier siècle. Ce pik était égal à la coudée vulgaire des Hébreux de 0",555 55, dont l'origine est vraisemblablement la même, et dont la moitié reproduit exactement le pied à l'aide duquel Pline établit les dimensions de la deuxième et de la troisième pyramide. Le pik bclady actuel paraît n'être qu'une modification du premier, modification introduite par les Arabes dans le but de mettre cette mesure en rapport avec le qassàb.

Letronne, qui ne reconnaît que le talent de 6000 drachmes des Plotémécs, fixe le rapport de l'argent au cuivre comme \ à 60. Nous croyons avoir démontré, par des textes irrécusables, que ce rapport était de 1 à 120, et avoir expliqué la contradiction que nous semblent présenter ceux d'Héron, de Pollux et d'Eustathe. qui font le talent

de cuivre, le premier égal à un statère égyptien, le second a trois chrysos attiques, et le dernier à deux chrysos macédoniens.

Le système pondéral des Lagides devait, comme cela avait lieu chez tous les peuples de l'antiquité, être en rapport avec celui des monnaies ; mais, comme il existait plusieurs systèmes de monnaies, la difficulté consistait à déterminer si tous ou quelques-uns seulement avaient été employés comme systèmes de poids. Sur ce point, on ne savait absolument rien, et les métrologues modernes n'ont rien dit qui eut au moins quelque apparence de fondement. On doit présumer que le système des sicles, étant le plus ancien, était aussi le plus en usage. Mais qu'était-ce que le sicle? Qu'était-ce que le kikkar ou talent? Or, nous avons démontré pour la première fois : 1° que le poids du kikkar était égal à celui du cube du pied pliilctcrien ou royal rempli d'eau ; 2° que l'existence de ce pied, formant les deux tiers de la coudée, se déduit non-seulement du texte d'Héron, mais encore du signe hiéroglyphique placé entre le dix-huitième et le dix-neuvième doigt de la coudée, signe que l'on n'avait pas jusqu'à présent expliqué ; 3° que les Ptolémées divisèrent le sicle en h drachmes, prenant probablement pour modèle le tétradrachme attique ou macédonien ; ku que de 6000 de ces drachmes ils composèrent leur nouveau talent monétaire ; 5° qu'ils firent un pied égal à la racine cubique de ce nouveau talent ; 6° que le double de ce pied donna la coudée belady, ou du pays, de 0"%555 55, laquelle différait très-peu de l'ancienne coudée royale ; T qu'ils firent usage de la mine monétaire de 100 drachmes, laquelle se conserve encore dans plu-

sieurs pays de l'Europe moderne; 8° enfin, que, indépendamment de ce système, on employa le système grécoasiatique.

Nous avons démontré aussi pour la première fois un fait très-important, qui sert de base à toute la métrologie arabe : c'est que, sous la domination romaine, s'introduisit l'usage de la livre de 96 drachmes du pays, ou de 2/i sicles ; que cette livre se divisait en 12 onces de 28sr,16 chacune, puisque l'on en conserve des monuments irrécusables au Musée du Louvre ; que cette once se divisait en 2 sicles, lesicle en k drachmes, et la drachme en 5 oboles attiques; division que les Arabes conservèrent dans le rotl du Prophète, et que les empereurs d'Orient adoptèrent parfois dans leurs systèmes monétaires. Nous démontrons enfin que la mine des Lagides de 100 drachmes se convertit aussi, sous la domination romaine, en une livre de 12 onces, dont chacune valait 29sr,5, ainsi que le prouvent les monuments égyptiens du Musée du Louvre et plusieurs des livres encore en usage en Europe.

Mais ce qui présentait le plus d'incertitude et d'obscurité, c'était le système des mesures cubiques, dont les éléments, épars dans divers auteurs anciens, semblaient être en contradiction ouverte les uns avec les autres. Examinés sans prévention, isolément d'abord, puis mis en regard les uns des autres, ils nous ont offert une analogie aussi simple qu'inattendue. Voici le résultat de cet examen. 11 existait en Égyptc six artabes différentes respectivement égales : la première à 3 i modius romains ; la deuxième à G tvoëbes; la troisième à 5 modius romains, ou à 1 \ métrétes grec ; la quatrième au lecthec ou à la moitié du cor des

Hébreux ; la cinquième à 3 tcoèbes ; la sixième enfin, en usage chez les Arabes sous le nom de wask, valait 10 uuoëbes. Calculant la valeur de ces différentes artabes, nous avons trouvé que

La 1" est égale au cube du pied La 2e est égale eu cube de la couoljmpique; dée olympique;

U 3« est égale au cube du pied La 4' est égale au cube de la couroyal; dée royale;

La 5' est égale au cube des 2,3 de La 6' est égale au cube de la coula coudée belady; dée belady.

C'est-à-dire qu'en Égypte, aux trois systèmes linéaires : l'olympique, le royal, le belady ou ptolémaïque, correspondaient trois doubles unités cubiques respectivement égales au cube de la coudée et du pied de chacun d'eux. Tel est le résultat entièrement neuf auquel nous ont amené nos recherches.

10. Si l'ancien système égyptien que nous pensons avoir rétabli était peu connu, les systèmes persan et assyrien l'étaient bien moins encore, et nous croyons cependant les avoir reconstruits et avoir expliqué jusqu'à l'évidence les lois qui les régissaient. Relativement au système linéaire, la coudée royale égyptienne était usuellement employée à Babylonc ; les textes d'Hérodote et de Kalkasendi ne laissent pas subsister le moindre doute à cet égard ; mais la base du système métrique était la coudée chaldéenne ou hachémique des Arabes, appelée aussi coudée royale, à cause des anciens rois de Perse ; elle se composait de 2 pieds; 20000 de ces pieds ou 10000 coudées formaient la parasange, qui se divisait en quarts ou milles.

Le sigle de Xénophon de 7 * oboles attiques, ou la-

darique d'argent, dont un très-grand nombre s'est conservé jusqu'à nos jours, était la drachme ; 100 de ces drachmes formaient la mine babylonienne, et 6000 le talent. Leurs valeurs concordent de tous points avec celles qui résultent des calculs d'Hérodote. La darique d'or valait 20 drachmes d'argent ou sigles, d'après Xénophon ; et le poids de ces 20 drachmes se trouve être exactement treize fois plus fort que celui de la darique d'or, comme le dit Hérodote. Enfin, le poids du talent babylonien se trouve égal à celui du pied cube d'eau. Nous avons donc réuni, pour la première fois, tous les éléments épars du système monétaire persan, et mis les monuments existants en harmonie avec les textes de l'antiquité, dont la véracité avait été révoquée en doute par tous les métrologues.

Le système des poids se trouve, de fait, déterminé par le système monétaire; mais, en outre, il nous a fourni matière à des considérations très-importantes. C'est de lui que dérivent la livre romaine, le système rhodien, celui des cistophores, la mine d'Alexandrie de 20 onces romaines et d'autres poids non moins remarquables. Mais ce qui est plus singulier et digne d'attention, c'est que le système babylonien conserve une analogie complète et frappante avec les deux systèmes égyptiens, le royal et l'olympique. Comme eux, il a pour unité le pied ; le cube de ce pied forme le cafiz ou métrétès persan ; le poids de ce cube rempli d'eau donne le talent, et le cube de la coudée est le den ou grande artabe. La division du talent babylonien en 50 parties donnait la mine de Rhodes et celle des cistophores, de même que le kikkar ou talent royal égyptien, par une division semblable, donnait la mine sacrée ou

d'Ézéchiel , et le talent olympique la mine commerciale d'Athènes. Enfin la moitié de chacune de ces 50 parties ou la division centésimale des talents babylonien, royal égyptien et olympique, reproduisait respectivement la mine gréco-asiatique, égale à la livre romaine, la mine attique et celle de Tyrhea d'Argolide. Telle est l'analogie simple et évidente de ces trois systèmes primitifs à laquelle nous ont conduit nos persévérantes recherches.

Nous savons par les importantes découvertes de M. Layard que les Assyriens employaient également le système pondéral olympique ou phénicien ; c'est ce que démontre avec la plus complète évidence la série des lions en bronze et des oies en pierre trouvée dans les ruines de Ninive et de Nimrod, et dont une double inscription en langue assyrienne et en langue phénicienne indique clairement l'origine. Ce qu'il y a de plus remarquable dans tout ceci, ce n'est pas seulement la parfaite conformité de ces poids avec le système phénicien, déterminé d'après d'autres données, c'est surtout un entier accord entre les textes d'Hérodote, que l'on croyait contradictoires.

11. Le système séleucide devait naturellement se lier à l'ancien système persan, tout en participant du système macédonien, postérieur à Philippe II, qui avait adopté pour les monnaies d'or le système attique. Sur ce point, il n'existait aucun travail. Nous croyons avoir expliqué d'une manière satisfaisante les poids et les mesures cubiques de ce système ; spécialement la livre de l'Irak de 408sr, qui est en usage aujourd'hui encore dans un grand nombre de contrées d' Europe, et qui a servi de point de départ aux Arabes pour exprimer le rapport de leurs mesures de capacité.

■i.i INTRODUCTION.

12. Le système linéaire des Grecs était depuis longtemps déterminé avec exactitude ; nous nous sommes borné à confirmer par nos observations sa filiation égyptienne indiquée par l'histoire et signalée par M. Jomard. Mais il n'en était pas de même à l'égard des monnaies, poids et mesures de capacité, à l'étude desquelles nous croyons avoir fait faire un progrès notable. Quant aux monnaies, à peine connaissait-on avec une certaine exactitude le système attique, quoique l'impossibilité de faire entrer quelques tailles dans la classification des monnaies attiques fit pressentir qu'il devait exister d'autres systèmes. Mais, dans le système attique lui-même, les métrologues les plus distingués n'étaient pas d'accoro sur la valeur absolue de la drachme, qu'ils portaient à 81 ou 82 grains du marc de Paris, en prenant pour base le poids des pièces les plus lourdes. Nos recherches nous ont conduit à l'évaluation moins élevée de 80 grains du marc ou 4«r,25, poids moyen de toutes les monnaies en bon état de conservation. Cette valeur est complètement d'accord avec les divers systèmes de l'antiquité dont nous connaissons le rapport avec la drachme attique. Mais ce n'est pas là ce qui constitue la partie la plus essentielle de notre étude : nous avons cherché à classer toutes les monnaies anciennes en un certain nombre de systèmes rattachés eux-mêmes aux trois grands systèmes primitifs : babylonien, égyptien royal et phénicien ou olympique.

Notre opinion est qu'à l'avenir on pourra en toute certitude compléter la désignation des monnaies anciennes par l'indication du système de poids auquel elles correspondent. Ce complément nous semble d'autant plus indispensable

INTRODUCTION. i'I

qu'il est hors de doute, et nous l'avons démontré, que dans une même ville, sous un même prince, et peut-être simultanément, on frappait des monnaies qui, avec des types identiques, se rapportaient à des systèmes et à des valeurs différentes.

Ces systèmes sont au nombre de sept, parfaitement caractérisés. Ils pourraient être portés jusqu'à neuf, en y comprenant le système rhodien ou des cistophores (double du gréco-asiatique) et celui des Septante (double du système lagide). Nous ne prétendons pas assurer qu'avec de plus amples données on ne puisse en découvrir d'autres encore ; mais nous sommes pleinement convaincu que l'existence des sept systèmes que nous avons signalée restera établie comme une vérité incontestable.

Dans le système des poids, nous avons applani la majeure partie des difficultés en résolvant les doutes qu'avaient présentés jusqu'ici les textes de Festus, de Plutarqueet de Pline. Le talent euboïque, quoi qu'en ait dit dernièrement un des plus illustres savants de l'Allemagne, est évidemment identique au talent attique, ainsi qu'on pouvait le pressentir d'après la plupart des anciens auteurs. La mine commerciale d'Athènes de 138 drachmes, dont la découverte est due à ce même savant allemand, explique d'une manière satisfaisante, et avec une précision mathématique, le texte de Plutarque, et complète l'analogie des deux systèmes, égyptien et phénicien. La mine de 150 drachmes monétaires attiques et celle appartenant au talent composé de 65 mines commerciales reproduisent exactement la mine de Rhodes ou des cistophores , double de la livre romaine et de la mine gréco-asiatique. Finalement, la mine, dont le rapport

avec la mine commerciale était de 6 à 5, n'est autre que Celle appelée (TÉgine et que nous appelons des Septante, parce qu'elle est égal à ~ du talent mosaïque ou royal égyptien. Ainsi donc, toutes ces mines, dont l'existence est authentiquement constatée par le témoignage de l'inscription grecque citée par M. Bocckh, non-seulement rentrent dans le cadre des divers systèmes auxquels nous conduisent l'examen et la classification des monnaies, mais nous servent encore à comprendre et à faire concorder entre eux un grand nombre de textes des auteurs anciens qui avaient paru jusqu'à ce jour inintelligibles ou contradictoires.

Dans l'appréciation des mesures cubiques, les métrologues ont émis bien des opinions diverses, dont les plus accréditées peuvent se réduire à trois. La première, adoptée par les savants les plus respectables, tels que Idelcr, Boeckh, Hussey, Burgon et Letronne, admet l'égalité de ces mesures avec les mesures romaines analogues. Les adeptes de la seconde, comme Édouard Bernard, assignent aux mesures grecques le même ordre et les mêmes divisions qu'aux mesures romaines, mais en les supposant plus grandes de -J. Ils pensent que l'amphore grecque, ou métrétès, était égale au cube du pied olympique, comme l'amphore romaine était égale au cube du pied romain. Enfin, Dupuy, Paucton et Borné de l'Isle font aussi le métrétès égal au cube du pied olympique ; mais ils le supposent divisé en 72 sextes : d'où il résulte que les mesures grecques étaient égales aux trois quarte des mesures romaines correspondantes. Nous croyons avoir démontré par des arguments entièrement neufs et incontestables

que, de toutes ces opinions, la dernière est la seule vraie, la seule d'ailleurs en harmonie avec toute la métrologie ancienne et la vraisemblance historique.

Cette dernière considération est la plus digne de remarque ; elle s'applique d'ailleurs non-seulement à ce système, mais à tous ceux que nous avons exposés*. Il n'en est pas un seul qui ne soit d'accord avec le témoignage de l'histoire sur l'origine des différents peuples de l'antiquité. C'est ainsi que l'examen attentif de la métrologie grecque démontre qu'elle est dérivée du système égyptien. Or, malgré tout ce que Muller et d'autres savants modernes ont pu dire de contraire, la migration des colonies égyptiennes et phéniciennes dans la Grèce est un fait confirmé par le témoignage unanime de l'histoire ancienne. Nos recherches métrologiques donnent à cet égard un résultat si important, que, si elles obtenaient l'assentiment des savants, rien ne serait plus aisé que de former un tableau synoptique de la filiation de tous les peuples tant anciens que modernes, d'après la connaissance parfaite de leur métrologie.

13. Le système romain est un des premiers et des plus généralement étudiés ; mais on peut dire qu'il n'a été parfaitement connu que depuis la publication des travaux de Letronne et de Cagnazzi. Tout ce que nous pouvions désirer, c'était que lesjésultats des travaux de ces savants se trouvassent d'accord avec ceux que nous avions obtenus pour les autres systèmes, dont le rapport avec le système romain nous était connu par les textes anciens. Or, non-

! Voir la note î.

seulement nous avons obtenu cette nouvelle preuve de l'exactitude de nos recherches; mais encore nous avons réussi, dans le système romain lui-même, à lever le voile qui couvrait quelques-unes de ses parlies les plus importantes. Dans les mesures agraires, nous avons fait voir comment et par quel effet du hasard le jugère se trouve égal au plèthre égyptien d'Héron ; pourquoi dans la pratique on ne distinguait par des noms propres et Ton n'employait que quelques-unes des mesures faisant partie de la nomenclature systématique. C'étaient celles dont la racine carrée était un nombre entier.

Dans le système des monnaies, nous avons expliqué d'une manière neuve, simple et selon nous concluante, puisqu'elle est d'accord avec les monuments, le passage si obscur de Pline sur la valeur en argent de la monnaie d'or, lors de son introduction ; passage peu éclairci jusqu'à présent, quoiqu'il ait été commenté par un grand nombre de savants, parmi lesquels on compte Letronne. Il nous a été facile par ce moyen de fixer l'époque à laquelle on faisait déjà usage du denier de 84 à la livre. Nous avons aussi déterminé, autant qu'a pu nous le permettre le petit nombre de monnaies dont nous avons pu disposer, les divers systèmes monétaires du bas-empire.

Relativement aux poids, nous avons fait quelques légères rectifications aux calculs de Letronne, dont les erreurs ont du être occasionnées par des fautes d'impression ; et nous avons adopté pour la livre romaine le poids de 325«\ Nous avons démontré que la taille de la monnaie fut toujours en rapport avec cette livre et non avec l'once, et que c'est au hasard seul qu'il faut attribuer la division de cette

dernière en 8 deniers, appelés drachmes par les médecins. Nous avons fondé cette observation sur un passage de Pline mal interprété jusqu'à ce jour, dans lequel les uns ont vu une évaluation, les autres une traduction du mot denier; tandis qu'en réalité il n'est qu'une explication du sens dans lequel les médecins employaient le mot drachme. C'est encore à ceux-ci, comme nous l'avons remarqué, que l'on doit l'introduction du mot hémine, qu'ils appliquèrent au demi-sextaire, quoique dans l'usage de la médecine cette mesure ne fut autre chose que la colyle des Grecs.

Enfin, nos travaux sur le système asiatique nous ont permis de connaître exactement la véritable dérivation de tout le système romain, ignorée jusqu'à présent ou généralement attribuée au commerce des Romains avec les colonies de la grande Grèce.

Le système que nous avons examiné le dernier a été celui des Arabes, dont la connaissance dépendait, comme nous l'avons déjà fait observer, de celle des systèmes précédents. Si nous devions exposer ici tout ce qui nous appartient en propre dans cette étude, il nous faudrait transcrire presque en entier le chapitre qui s'y rapporte, et qui est le plus étendu et le plus important de cet Essai. Nous pouvons assurer, sans crainte d'être démenti, que nous avons rétabli ce système dans toutes ses parties, en le formant, pour ainsi dire, de toutes pièces, par la réunion de ses éléments épars dans les estimables ouvrages de Makrizi, d'Édouard Bernard, de Cassiri et de d'Herbelot. Nous nous flattons également de lui avoir donné le plus haut degré d'évidence, soit dans la partie numismatique, si obscure et si embrouillée pour Makrizi lui-même, soit

dans les systèmes non moins obscurs des mesures linéaires et de poids.

Quant à leurs mesures de capacité, M. Saigey en avait déterminé, ou, pour mieux dire, deviné quelques-unes, se fondant sur l'idée théorique qui sert de base à son ouvrage : à savoir, que les mesures cubiques de tous les systèmes anciens sont formées du cube des mesures linéaires. Cette proposition se trouve confirmée par nos observations directes ; mais cet auteur ne l'avait pas démontrée, et ne Pavait adoptée que par une sorte de pressentiment, comme presque tous les autres métrologues. Ainsi, par exemple, s'il s'est rencontré juste dans la détermination du den, ou coudée cubique, il est tombé dans l'erreur pour toutes les autres subdivisions, en leur assignant, en livres, une valeur numérique en contradiction avec tous les textes arabes. La raison en est simple : ne connaissant pas la valeur de la livre de l'Irak, à laquelle se rapportent ces textes, il l'a confondue avec la mine bosphorique, qu'il a prise pour la livre des Arabes. Nous persistons par conséquent à croire que notre chapitre sur les mesures cubiques arabes est entièrement neuf; les lecteurs en pourront juger facilement, s'ils prennent la peine de le comparer avec celui de l'ouvrage de M. Saigey.

Dans le chapitre IX, qui traite de la valeur relative des métaux précieux chez les différents peuples, nous démontrons, et nous sommes les premiers à le faire, les pièces en main, c'est-à-dire à l'aide des monnaies, que le rapport 1 : 13, établi par Hérodote comme étant l'expression de de la valeur comparée de l'argent et de l'or dans l'empire persan, est parfaitement exact; que ce même rapport

existait encore du temps de Xénophon, bien que, du texte de cet auteur, tous les savants jusqu'à nos jours aient déduit le rapport de 1 à 10 ; que l'existence du même rapport de 1 à 13 ressort du texte de Démosthènes relatif aux cyzicènes ; que tout ce que dit Polybe du traité des Étoliens avec les Romains, loin de confirmer le rapport de 1 à 10 comme valeur courante du marché, prouve au contraire que cette valeur était beaucoup plus élevée que celle qui est stipulée dans le traité ; enfin, que ce même rapport de 1 à 13 fut adopté par les Arabes dans les premiers temps, et que ce ne fut guère que dans le iv* siècle de l'Hégire (le x* de l'ère chrétienne) qu'ils le réduisirent à 10, chiffre adopté alors par les autres peuples de l'Europe.

Nous avons démontré, en outre, comme conséquence de ces observations, que la darique d'or et le cyzicènc, bien que très-rapprochés l'un de l'autre, n'étaient entièrement égaux ni entre eux, ni au didrachme attique. Nous avons fait voir que leur poids ne se rapportait pas au système pondéral, mais bien au système monétaire, puisqu'il était le résultat fortuit du rapport de 1 à 13 entre l'or et l'argent, rapport constant en Asie, combiné avec le nombre d'unités monétaires d'argent que représentait la pièce d'or ; de même que la pièce d'or de 20 francs n'est pas un multiple exact du gramme, mais bien un nombre fractionnaire dépendant du rapport de 1 à 15 £ combiné avec le nombre de francs qu'elle représente.

16. En résumé, si l'on excepte les systèmes grec et romain déjà connus en grande partie, et à l'historique desquels nous avons fait toutefois des additions importantes, nous croyons pouvoir dire que tous les autres systèmes sont

entièrement neufs dans la forme sous laquelle nous les présentons aujourd'hui, puisque nous avons réuni tous leurs éléments, les uns déjà connus, la plus grande partie nouvellement découverts, et que nous les avons disposés dans l'ordre systématique qu'ils ont dû avoir dans leur origine.

Il ne faut cependant pas croire que cet ordre systématique soit de notre invention, ni que nous l'ayons formé à priori. Convaincu, tout au contraire, de l'inconvénient des hypothèses adoptées par tous les métrologues, à très-peu d'exceptions près, nous nous sommes imposé la loi, de laquelle nous ne nous sommes jamais écarté, de ne déterminer tous les éléments d'un système que dans un isolement complet les uns des autres, c'est-à-dire : 1° les mesures linéaires, 2° les monnaies, 3° les poids, lx° les mesures cubiques ; de sorte qu'en comparant ensuite les résultats, l'ordre et les rapports que l'on découvre entre eux ne soient que la simple expression des faits. Dès lors, l'analogie qui se remarque entre tous les systèmes que nous pouvons appeler primitifs et entre les différentes parties de chacun d'eux, loin d'être un motif de défiance, devient au contraire une preuve de l'exactitude avec laquelle ont été examinés les faits qui ont servi à former une théorie complète.

En effet, nous pouvons dire aujourd'hui, avec assurance, que dans tous les systèmes primitifs, le cube de l'unité linéaire formait l'unité principale de capacité, et que ce cube rempli d'eau donnait la valeur de l'unité principale de poids. Cette proposition n'est la conséquence d'aucune loi, ni d'aucun texte de l'antiquité ; elle n'est que le résultat de l'observation, c'est-à-dire que si l'on détermine isolé-

IXTRODUCTION. 29

ment chacune de ces unités, on trouve que chacune d'elles présente la même filiation, les mêmes rapports que nous venons d'indiquer. Il nous est donc permis de dire, en nous servant des termes de l'école, que cette proposition que personne n'a pu jusqu'à présent démontrer à priori, nous l'avons démontrée à posteriori, c'est-à-dire par les • effets et non par les causes.

17. Peut-être nous taxera-t-on de présomption, pour avoir entrepris avec une certaine confiance une étude que les hommes les plus compétents et les plus versés dans la connaissance de l'antiquité et des langues orientales n'ont osé aborder que dans quelques points de détail, allant jusqu'à considérer comme chimériques, comme un jeu arithmétique, toutes les conséquences qu'on voudrait établir sur la métrologie ancienne. Nous respectons profondément, comme nous le devons, l'autorité de ces savants, et nous reconnaissons, sans affectation de modestie, notre infériorité ; mais peut-être nous excusera-t-on , si l'on tient compte des considérations suivantes. Dans toute recherche archéologique , il y a deux phases bien distinctes : la première, la plus difficile, parce qu'elle exige des études laborieuses et assidues, consiste à assembler les matériaux, c'est-à-dire, dans la question présente, à explorer tous les textes, toutes les autorités qui se rapportent à la métrologie ancienne, à examiner el à déterminer la valeur de tous les monuments qui sont parvenus jusqu'à nous. C'est précisément ce qui a été fait par beaucoup de savants distingués, depuis la renaissance des lettres ; de sorte qu'il ne nous reste aujourd'hui presque rien à désirer à cet égard, si ce n'est relativement aux monu-

ments égyptiens , qui n'ont pas encore été suffisamment examinés sous ce point de vue. La seconde phase, la plus facile, puisqu'elle ne demande qu'une attention ordinaire, a pour objet l'examen critique de toutes ces données, ou, en d'autres termes, la reconstruction de l'édifice av ce les matériaux rassemblés. C'est celle que nous avons entreprise, peut-être avec plus d'avantage que les savants qui se sont occupés de la première : car, n'ayant pris aucune part à ce premier travail, nous avons pu consulter les résultats des recherches de chacun d'eux sans aucune espèce de prévention, et adopter ceux qui nous ont paru les plus exacts. En tous cas, si, malgré notre insuffisance, nous sommes parvenu à jeter sur la métrologie ancienne un peu plus de clarté et de certitude qu'on ne l'avait fait avant nous, nous aurons le double mérite d'avoir fait faire quelques pas à la science et d'avoir vaincu les difficultés contre lesquelles nous avions à lutter en raison de notre insuffisance même. Si, au contraire, nos travaux sont destinés à subir le sort de ceux de tant d'autres auteurs qui nous ont précédé dans cette difficile carrière, s'ils doivent être relégués au rang des rêveries et des fictions, nous aurons pour excuse la difficulté de l'entreprise, et pour consolation la certitude que beaucoup de savants d'un mérite éminent n'ont pas obtenu plus de succès.

Si ce fruit de nos labeurs est jugé digne d'attention , nous l'attribuerons en grande partie au soin que nous avons mis à examiner les faits, avant de nous en servir pour expliquer les textes des auteurs anciens. Sous ce rapport, nous nous flattons d'être parvenu à un degré d'exactitude qu'aucun de nos devanciers n'a pu dépasser. En général, nous

croyons pouvoir dire que noua sommes arrivé à établir la plus parfaite concordance entre les monuments reconnus comme authentiques et les textes de l'antiquité. « C'est ainsi • seulement, dit Letronne *, que l'on pourra se garantir « des illusions nombreuses qui, dans une matière aussi « délicate, se présentent de toutes parts pour égarer l'esprit « le plus sage et le plus judicieux. » C'est là aussi la pierre de touche de toutes les théories en fait de métrologie ; et nous permettons volontiers qu'on l'applique à toutes celles que nous avons développées.

Il existe encore une autre cause d'erreur, plus difficile à éviter par sa nature même, puisqu'elle provient de la défiance qu'inspire le défaut d'exactitude et de précision mathématique que l'on observe dans les rapports métriques donnés par les auteurs anciens. Se fondant sur ce motif, vrai jusqu'à un certain point, les niétrologues modernes ont souvent confondu dos valeurs qui, bien que très-rapprochées l'une de l'autre, ne sont pas cependant identiques, mais renferment au contraire des différences essentielles. Nous avons donc mis le plus grand soin à distinguer un certain nombre de valeurs qui jusqu'à présent étaient demeurées confondues avec d'autres dont seulement elles se rapprochaient, mais qui, comme le démontre la constante différence qui se reproduit dans leurs multiples et dans leurs divisions, sont évidemment d'origine diverse. Les plus remarquables, parmi les exemples de ces apparentes similitudes, sont le poids des drachmes dans les systèmes monétaires lagide et phénicien olympique ; du didrachme

i Letronne. Rechircht* critiques tur Ut fragmmt» d'Héron, page 80.

attique, de la darique et du cyzicène; des livres romaine et égypto-romaine; de la coudée courte et de la coudée nouvelle des Arabes; du mithkal et du dinar; du dirhem de poids et du dirhem monétaire; ainsi que du danek de ces deux espèces, en usage chez la même nation, et d'une infinité d'autres valeurs dont l'assimilation erronée a produit jusqu'ici, dans l'étude de la métrologie antique, un inévitable chaos et une effrayante confusion.

18. Le nombre incalculable d'opérations arithmétiques que nous avons eu à faire auraient suffi à elles seules pour nous rebuter sans le secours de la règle logarithmique. Mais ce service n'est pas le plus important que ce précieux instrument nous ait rendu : nous lui devons aussi d'avoir pu saisir d'un seul coup d'œil tous les rapports possibles entre deux nombres quelconques, et d'avoir ainsi conçu des idées qui ne se seraient pas présentées à nous, même de loin, sans l'indication de la règle logarithmique. C'est ainsi que nous nous sommes élevé à la théorie de la métrologie ancienne. Les valeurs étant une fois déterminées isolément, par l'examen attentif des textes et des monuments, nous les mettions en regard au moyen de la règle logarithmique. C'est alors que nous avons aperçu, à notre grand ctonnement, le rapport simple qui reliait ensemble le cube de l'unité linéaire avec les mesures de capacité et de poids. Le fait, quelle qu'en soit la cause, est certain; mais les résultats avaient seulement l'exactitude qu'on pouvait attendre des connaissances impar faites des anciens à l'égard d'opérations scientifiques aussi délicates que la détermination du poids absolu d'une unité cubique d'eau. Nous nous crûmes donc fondé à établir d'a-

près ces rapports, quand ils ne s'écartaient pas de la limite des erreurs probables, la théorie de la métrologie ancienne, c'est-à-dire la loi générale qui régit tous les systèmes métriques des anciens peuples. Cette théorie, comme on le voit, n'est que l'expression simple des faits, et présente tous les caractères d'une théorie véritable , dans laquelle l'ensemble des faits observés a fait connaître celui dont tous les autres découlent.

Il arrive, en métrologie, ce qui se passe en chimie à l'égard de la théorie atomique, laquelle, une fois établie au moyen des analyses, sert à corriger les inexactitudes qu'on ne peut éviter dans ces analyses. De même, on peut redresser par la théorie mélrologique les erreurs, soit des rapports approximatifs donnés par les auteurs anciens, soit des mesures imparfaitement exécutées. Les services rendus par la théorie à cet égard sont d'autant plus importants, que les rapports donnés par les auteurs anciens n'étaient et ne pouvaient être presque jamais aussi exacts . que ceux qui sont établis par les modernes, en raison de la nature même des moyens arithmétiques dont ils se servaient pour exprimer ces rapports. Il ne faut donc pas s'attendre à un accord rigoureux entre la théorie et les textes des anciens écrivains; il faut au contraire se tenir bien en garde contre l'opinion] de ces auteurs, qui prétendent, à l'imitation du savant M. Gossellin, que les grossières opérations géodésiques des auteurs anciens ne présentent dans leurs résultats aucune différence avec les mesures exécutées de nos jours avec les soins les plus minutieux, le secours de la science et d'instruments presque parfaits. Cette idée, qui a été en vogue sur la fin du der-

nier siècle, a été, comme nous le disions tout à l'heure, la cause la plus fréquente des méprises des savants qui se sont occupés de recherches métrologiques, et Ton ne saurait prendre trop de précautions pour s'en garantir.

19. Nous ne croyons pas nécessaire de nous justifier de n'avoir compris dans cet Essai que les mesures légales ou que nous considérons comme telles, et de n'y avoir pas fait entreries mesures usuelles, qui, chez les anciens comme chez les modernes, ont une valeur indéterminée et purement de convention. Tels sont, dans le langage vulgaire de nos jours, le pas, le doigt, la cuillerée, etc. ; tels étaient, chez les anciens, le cyathe, Yoxibaphe, la ligule, le mistrion, la conque, etc., mesures que nous avons complètement laissées de côté. Par la même raison , nous avons omis tout ce qui est relatif aux stades et à d'autres mesures géographiques et astronomiques, qui, n'ayant pas été déterminées par des opérations directes et spéciales, conservent cette vague indécision qu'on remarque même actuellement dans l'évaluation des distances exprimées en lieues ou en milles par les habitants de chaque contrée. Quel est celui qui, avec un peu de bon sens, pourrait présenter dans les siècles futurs, comme résultats d'opérations géodésiques, la supputation des distances telle que l'ont faite nos plus célèbres historiens actuels, en parlant de la marche des armées? N'est-il pas évident que, dans cette supputation, ils se sont conformés au langage commun du vulgaire, se contentant d'une grossière approximation? Pourquoi donc donnerions-nous plus de crédit aux textes du même genre que nous trouvons dans les auteurs anciens ? Voilà pourquoi^ considère avec raison comme un jeu arithmétique

tout ce qui a été écrit sur ce sujet par quelques savants distingués, tels que M. Gossellin. Le devoir de la science ne consiste pas seulement à démêler la vérité, mais aussi à savoir renoncer à sa recherche quand on manque de données suffisantes pour la trouver.

20. Nous n'avons pas joint à cet Essai des tables de réduction en mesures françaises des différents systèmes auxquels nous ont conduit nos études sur la métrologie ancienne, parce que, si nos idées ne méritent pas l'approbation des savants, ce travail serait inutile. Mais si nous étions assez heureux pour qu'elles fassent admises, il serait facile alors de dresser des tables pour l'usage des écoles et l'intelligence des classiques. Seulement on doit observer que, pour déterminer la valeur de la monnaie ancienne en monnaie d'aujourd'hui, il faut éviter l'erreur dans laquelle sont tombés quelques savants respectables, de ne donner à cette monnaie que la valeur intrinsèque qui lui appartient à présent, au lieu de la valeur extrinsèque qu'elle représentait alors; autant vaudrait donner à la monnaie de cuivre actuelle la valeur qu'elle a sur le marché comme matière, au lieu de la valeur monétaire sous laquelle elle a cours, ou bien encore n'estimer le billet de banque que pour la valeur intrinsèque du papier, et non pour celle qu'il représente dans la circulation. Si les anciens ne poussèrent pas l'art de l'affinage au degré de perfection auquel il est parvenu de nôs jours, et s'ils considéraient par conséquent comme pure la monnaie d'or ou d'argent qui contenait ^ d'alliage, on doit faire abstraction de cet alliage, en déterminant la valeur relative que la monnaie d'alors représentait. C'est ainsi que les poids de

la darique d'or et des 20 sigles de Xénophon sont dans le rapport del à 13, comme le disait Hérodote ; mais ils ne le seraient plus, si Ton défalquait l'alliage de ces monnaies.

21. Si nous avons omis les tables de réduction des systèmes anciens en valeurs analogues du système français, nous avons regardé au contraire comme indispensable de donner les tables que nous avons dressées des monnaies anciennes. De tous les monuments de l'antiquité, les monnaies sont ceux qui présentent, quand on sait les choisir, le moins d'altération, et qui ont servi par conséquent de plus solide fondement à nos travaux. Les observations que nous avons à faire au sujet de ces tables sont peu nombreuses, et nous avons préféré les placer en tête de chacune d'elles, afin qu'on put les avoir sous les yeux au moment de les consulter.

22. Nos travaux ont été entrepris à Paris en 1837 ; mais, fréquemment interrompus par d'impérieux devoirs, quelquefois aussi par de longues maladies, nous n'avons pu y consacrer que des instants fort courts. Pendant les huit années que nous passâmes à la Havane, nous fûmes forcé de les suspendre : d'abord parce que nous manquions de ressources scientifiques nécessaires pour de pareilles recherches ; ensuite, parce que notre charge de procureur général des finances et les travaux d'un autre genre dont nous nous occupions alors 1 ne nous laissaient pas assez de

i Informe fiscal sobre la isla de Cuba. Madrid, 1844. Cet ouvrage, de 600 pages grand in-8, a Hé traduit en français par ordre et aux frais du département de la marine et des colonies, sous le titre : Cuba, se» ressources, son administration, sa population, au point de vue de la colonisation européenne et de l'émancipation progressive des esclaves. Paris, imp. nationale, 1851.

loisirs. Plus tard, revenu en Europe en I8/46 pour rétablir une santé délabrée, nous ne pûmes nous rendre à Paris pour reprendre nos premières recherches, à cause de nos fonctions administratives. Nous pouvons donc dire en toute vérité que nous n'avons employé qu' un temps très-restreint à la rédaction de Y Essai que nous offrons au public. Il doit être par conséquent fort imparfait. Toutefois, si ces travaux avaient pour résultat de jeter quelque lumière sur la science obscure de la métrologie ancienne, et de ratifier beaucoup de passages de l'histoire mis en doute par des savants modernes, nous nous considérerions comme grandement récompensé des peines et des frais assez considérables que nous a occasionné un travail entrepris uniquement dans r intérêt de la science. La métrologie, nous n'en doutons pas, s'éclaircira bientôt, en conséquence des fouilles qu'on entreprend de tous les côtés. Nous nous estimerions fort heureux si elles confirmaient en grande partie, comme nous l'espérons, les idées émises dans cet Essai. Dans tous les cas, nous comptons que la bienveillance des lecteurs nous pardonnera les écarts dans lesquels nous avons pu tomber, entraîné par l'enthousiasme qui généralement s'empare de l'esprit quand on croit avoir découvert une vérité cachée pendant des siècles entiers aux générations précédentes.

C'est ici l'occasion de témoigner notre profonde reconnaissance aux savants qui ont bien voulu nous aider dans nos recherches. Qu'ils veuillent tous agréer nos plus empressés remercîments, et plus spécialement MM. de Longpérier, membre de l'Institut de France et conservateur des antiques au Musée du Louvre ; Burgony Birch et Stuart Poole, con-

servatcurs au Musée britannique; Arneth, conservateur des médailles au Cabinet impérial de Vienne ; Pétermann, professeur de langue syriaque à l'Université de Berlin; Passalacqua, directeur du Musée égyptien, et Pinder, conservateur du Cabinet des médailles dans la même capitale; Caslellanos, Bemiudez et Delgado, conservateurs des cabinets des médailles de la Bibliothèque nationale et de l'Académie de l'histoire à Madrid. Ils ont tous rivalisé de zèle et de bienveillance pour nous faciliter l'examen des riches collections dont le soin était confié à leur habile direction.

Nous avons aussi à nous acquitter d'un devoir semblable envers M. Mathieu, membre de l'Institut, qui a eu l'extrême obligeance de se charger, ainsi que M. de Longpérier, de la révision de nos épreuves, et de nous aider de leurs conseils pour donner quelquefois plus de clarté et de précision à nos idées.

Puisse ce faible hommage de reconnaissance leur rappeler combien leur souvenir nous est cher !