CHAPITRE V

238. Excepté dans la métrologie hébraïque, nous avons parcouru jusqu'ici un pays vraiment nouveau. On y retrouve à peine les traces du petit nombre de savants qui, ayant osé aborder ces régions sans les précautions nécessaires, se sont égarés dans les voies inextricables et les tortueux sentiers qui en couvrent la surface. Instruit par l'expérience de ceux qui nous ont précédé, nous ne nous sommes hasardé à entrer dans cette carrière qu'avec une extrême prudence et la plus grande circonspection. Nous n'avons pas fait un seul pas sans nous être assuré d'avance de la solidité du terrain sur lequel nous marchions. Aussi osons-nous espérer que nos efforts ne seront pas perdus pour la science. Nous croyons du moins être parvenu à faire connaître avec certitude, et dans tous leurs détails, les différents systèmes métriques des Pharaons, des Lagides, des Séleucides et des Perses, sur lesquels on n'avait eu jusqu'ici que des notions vagues. Nous avons rectifié aussi les erreurs commises dans le système des Hébreux, et les erreurs "beaucoup plus graves encore où l'on était tombé à l'égard des rabbins Vl de leur principal

m SYSTÈME GREC.

chef, le savant espagnol Maïmonides. Il nous semble,-du moins, que nous avons évidemment démontré que leurs textes n'avaient jamais été bien compris, faute de connaître les monnaies arabes auxquelles ils se rapportaient.

2&9. Maintenant, nous nous trouvons sur un terrain plus connu; déjà exploré par un grand nombre de savants illustres qui Pont parcouru dans toutes ses parties, et n'ont laissé à leurs successeurs, ce semble, autre chose à faire que le soin de confirmer leurs découvertes.

11 est impossible, ou du moins très-difficile, en effet, de découvrir de nouveaux faits dans la métrologie grecque, dont les limites, par conséquent, peuvent être regardées comme définitivement établies. Mais comme ces faits présentent en eux-mêmes des différences assez remarquables* on peut dire, avec quelque fondement, que leur connaissance n'a pas beaucoup servi pour apprécier exactement les poids et surtout les mesures de capacité : car, selon qu'on adopte l'opinion de tels ou tels auteurs, ces mesures varient dans le rapport de 3 à ft. Il est donc nécessaire de soumettre à une attentive discussion les textes déjà examinés par les savants, soit pour éclaircir ce dernier point, soit pour expliquer les contradictions apparentes de quelques auteurs anciens, soit enfin pour combattre les erreurs qui ont fini par se généraliser parmi les métrologues, se confiant trop dans les observations déjà faites par leurs devanciers pour se donner la peine de les examiner par eux-mêmes.

SYSTÈME OREC m

MESURES LINÉAIRES

240. Si Ton devait s'en rapporter à ce que disent Paucton, Romé de l'isle et d' autres métrologues modernes, il faudrait supposer presque autant d'unités différentes qu'il s'établit en Grèce d'fitats indépendants, ou tout au moins admettre autant de coudées qu'il exista de dimensions distinctes dans les stades ou carrières des amphithéâtres destinés aux jeux publics. Il n'y aurait, à coup sûr, rien d'étonnant à cela ; mais lorsqu'il s'agit de tracer l'histoire d'une institution ancienne, on ne saurait se contenter de la possibilité ni même de la vraisemblance des choses : jl est de toute nécessité d'appuyer cette histoire sur des faits certains et positifs, consignés d'une manière claire et explicite dans les écrits des auteurs contemporains. On peut donc assurer avec fondement que Paucton et d'autres ont plutôt fait le roman de la métrologie grecque que son histoire. Le premier, exclusivement possédé de l'idée, si en vogue à la fin du dernier siècle, qui attribuait aux anciens la mesure directe et, qui plus est, très-exacte, de la circonférence terrestre, n'hésita pas à admettre autant de coudées différentes qu'il en avait besoin pour les accommoder à ses théories. Mais, par une de ces contradictions si fréquentes chez ceux qui abandonnent la stricte sévérité de l'histoire pour se livrer sans réserve aux hypothèses et aux systèmes, Paucton, qui attribue des pieds de différentes dimensions à des peuples unis par la même langue ef par

:«4 SYSTEME (JRKC .

Ie> liens d'institutions communes, suppose au contraire que

beaucoup de nations, séparées par de grandes distances

et sans relations réciproques d'aucune espèce, faisaient

usage d'un même pied qu'il fait dériver de cette mesure

primitive de la terre, faite depuis les temps les plus reculés

et même avant l'époque où remonte la véritable histoire.

Les anciens nous ont laissé, il est vrai, des témoignages

de leur opinion sur la valeur de cette mesure ; mais aucun

d'eux ne nous dit que pour la déterminer il se soit assuré

par lui-même de la base sur laquelle il l'établissait. Presque tous, au contraire, disent l'avoir prise sur des distances itinéraires connues seulement par approximation. Mais quand bien même ils auraient effectivement mesuré cette base, dépourvus, comme ils l'étaient, des instruments et des connaissances que nous possédons aujourd'hui, est-il probable, ou humainement possible, qu'ils soient parvenus à une précision absolue que nous ne pouvons même pas nous flatter d'obtenir dans l'état actuel de la science? Les Arabes furent les premiers qui, sous le règne d'Al-Mamoum, ce- " lèbre par son grand savoir, entreprirent de déterminer la mesure directe de la terre au moyen d'instruments moins imparfaits que ceux de leurs prédécesseurs. Mais cette mesure ne peut être comparée à celles que l'on a faites de nos jours. Nous accorderons volontiers aux anciens la gloire d'avoir entrepris cette opération, mais nous ne pouvons reconnaître dans les résultats qu'ils obtinrent une exactitude que ne comportait pas l'état où se trouvaient alors les sciences.

2*1. Cette réflexion, dictée par le bon sens, suffirait, à elle seule, pour renverser les hypothèses, au moins aven-

turées, de Paucton et de ceux qui le suivirent, si d'un autre côté nous ne voyions les faibles fondements sur lesquels elles reposent. C'est ce qui a lieu, par exemple, lorsque cet auteur admet le pied pylhique, son grand cheval de bataille, conjointement avec le pied géométrique, sans autre raison, d'après son propre aveu, que d'avoir trouvé la carrière ou stade pylhique plus courte que celle d'Athènes. Cette raison, qui est d'autant moins solide qu'il reconnaît que le stade pythique se trouvait situé sur un terrain inégal et coupé par des ravins, ne nous paraît pas plus admissible que celle que l'on tirerait, dans mille ans d'ici, de la comparaison desdifférents hippodromes établis en France. Il est clair/en effet, que quoique ces hippodromes soient généralement d'une longueur à peu près égale et appropriée à l'objet auquel ils sont destinés, cette longueur doit varier selon les accidents du terrain. Les stades des cirques n'avaient pas pour but de déterminer des distances itinéraires fixes, mais seulement de comparer l'agilité des athlètes. L'erreur provient de ce que la carrière du cirque olympique, le premier de cette espèce qui fut connu en Grèce, était fixée à un stade ou 100 orgyes; de là vint qu'on donna le nom de stade à toutes les carrières, plus ou moins longues, des autres cirques ou amphithéâtres destinés aux jeux publics. Mais vouloir tirer de ce fait la conséquence que chacune de ces carrières était de 100 orgyes ou 600 pieds, et que les pieds différents qui en résultaient formaient autant d'unités distinctes en usage dans le commerce des pays où ces carrières se trouvaient établies, ce serait une supposition tout à fait contraire à l'analogie des faits qui nous sont bien connus.

On peut en dire autant du stade nautique, d'où Paucton dérive le pied géométrique. Sans nous arrêter à la confusion des différents noms que cet auteur lui donne lorsqu'il le désigne tantôt sous le nom de pied, tantôt sous celui de coudée égyptienne, etc. ; ce qu'il y a de remarquable, c'est l'assurance avec laquelle il affirme que ce stade était le véritable, de 600 pieds, dont parle Hérodote, et le même que Sidoine Apollinaire nomme stade des navigateurs. Il n'est pas douteux que les marins divisaient le stade en 600 pieds, suivant l'usage généralement établi ; mais ce qui est certain, c'est que Paucton ne cite pas un seul texte qui dise que ce stade fût différent des autres, ni qui lui assigne une longueur que nous puissions déterminer en unités* connues.

24â. Nous ne nous arrêterons pas plus longtemps à réfuter cet auteur, et suivant l'exemple des métrologues les plus sensés, tels qu'Édouard Bernard, Capelle et autres, nous ne parlerons que du système olympique, comme étant le plus général, et peut-être même l'unique dont les Grecs aient fait usage dans la détermination des distances. C'est aussi le seul que les anciens auteurs désignent sous un nom particulier, et dont Pline, Columellc, Censorin et autres 1 nous donnent la valeur en unités connues. D'après eux, le stade se composait de 625 pieds romains : or, comme nous savons, par le témoignage d'Hérodote et d'autres anciens auteurs2, qu'il était de 600 pieds olympiques, nous en tirons le rapport si connu de 24 à 25 entre les pieds romain et olympique. La valeur du premier de ces pieds se trou-

i Phnius, Hixt. nat., II, c. xxin, edit. Parisiis (Bàle), 1741, p. 86.— Colum. De re rustica, Hb. V, c. i. — Censorin, De die natali, c. xm. » Hérodote, liv. II, 149. Panth. M., page 82, 2« col.

Di

♦ vaut fixée aujourd'hui par suite des utiles travaux de MM. Cae nazzi1, Jomard^et autres, àO',296.3, celle du pied olympique doit être proportionnellement de 0'", 308. 6/i. Cette valeur est parfaitement ('•gale à celle que l'ingénieur Foucherot a déduite de la mesure du Parthénon d'Athènes, qu'il trouva de 95 anciens pieds de roi français , soit 30™, 859. 7 : or , comme on sait que cet édifice avait 100 pieds olympiques de front, il est évident que la valeur de ce pied est égale à celle qui résulte du rapport donné par tous les auteurs anciens entre les pieds grec et romain. M. Stuart, qui mesura scrupuleusement aussi ce môme édifice, ne lui donne que 101 pieds anglais 1»',7, qui font pour le pied olympique Om,308.,27; M. David Le Roi fait ce même pied de 0U',309.08 : le terme moyen de ces deux dernières mesures s'accorde presque exactement avec la longueur du pied olympique de Foucherot, définitivement admise par les savants :* comme la plus conforme à la valeur déduite du rapport du pied olympique avec le pied romain. Cet accord parfait entre des valeurs tirées de textes et de monuments si différents ne laisse aucun doute sur la véritable dimension du pied olympique, dans lus limites de précision qu'on peut attendre des anciens.

2*3. Nous ne nous étendrons donc pas davantage sur cet article, à l'égard duquel il existe un accord unanime. La table suivante suffira pour donner au lecteur une idée exacte de tout le système :

* Memoria sm valori dclle misure c dei pesi degli antichi Romani desunti dagli uriginali existnUi nel real museo Borbomco di Napoli. lH2b.

! Jomard. Mémoire inédit lu a l'Académie des sciences de Parts, le 27 août 181.'», sur un pied romain trouve à Maulex^rier.

3 <joto<jliii. Rechercha sur les différents syst. metr. Un. de l'anti^uitc, p. 2">J, t. V, de la traduction de la Géographie de Strabon.

Mesures linéaires.

Pied ' i

Coudée 1 1 "f

Orgye 1 h 6

Stade 1 100 Û00 600

Mesures de superficie.

Côté. Superficie en pieds carrés-

Pied 1 1

Décapode i 10 100

Plethre 1 10 100 10000

La première partie de cette table ne présente pas un ordre aussi simple et aussi méthodique, dans ses divisions, que Tordre décimal qui caractérise la seconde. Cela provient de ce que le pied et la coudée ne s'employaient que pour les arts, et ne faisaient point partie du système itinéraire, dont l'unité primordiale était l'orgyc. Aussi voyons-nous qu'Hérodote 1 fait le stade de 100 orgyes, et nullement de 600 pieds, ni de 400 coudées. Il compte encore les distances par stades ou par milles d'orgyes* ; mais il ne les établit jamais en pieds ni en coudées. Ces mesures pouvaient, si l'on veut, constituer les éléments du système linéaire ; mais elles ne faisaient nullement partie du système itinéraire.

244. Si nous admettons, avec M. Gosselin *, et d'après les passages cités d'Hérodote, que les Grecs comptaient par milles d' orgyes, mais sans désigner cette mesure sous

1 Liv. II, c. cxlix, édit. Schweighœuaer. Parisiù, 1816, t. I, p. H2.

» Liv. IV. c, i.xxxv et r.xxxvi. Panth. Utt., p. 150. î« col,

' Recherches >ur Us différents syst. métr. Un. de l'antiquité, p. 251.

aucun nom spécial, nous trouverons une nouvelle preuve que les mesures itinéraires des Grecs suivaient une raison décuple. Il paraît très-probable, quoique cela ne soit constaté nulle part, que les Grecs faisaient usage de la corde de 10 orgyes, ou 60 pieds, qu'Héron désigne, dans le système lagide, sous le nom impropre d'ammah. Dans ce cas, les mesures itinéraires ou de distances des Grecs conserveraient un ordre décimal tout à fait rigoureux, de même que chez les Égyptiens (84), d'où elles provenaient.

Orgye \

Corde ou tout autre nom 1 10

Stade. 1 10 100

Mille ou kilo-orgye i 10 100 1000

2*3. Le pied et la coudée, à l'usage des arts, se divisaient en petites parties qui se rapportaient aux dimensions du corps humain dans l'ordre suivant :

Dactyle ou doigt

Paleste ( palme). . . .

f^icht&s» •**•**•••«

Spithame ( empan ). .

Pied...

Béma (pas simple). .

ko

246. Il est à croire qu'un grand nombre de ces mesures, et peut-être aussi quelques autres en usage dans le commerce, ne faisaient point partie du système métrique

légal, mais qu'elles s'employaient, ainsi que eela se pratique de nos jours, pour apprécier approximativement les dimensions des objets d'un usage habituel. Ainsi, lorsque nous disons qu'un livre a quatre doigts d'épaisseur, ou que *la longueur d'un appartement est de dix pas, nous n'entendons pas nous servir de ces expressions comme de mesures géométriques ; nous ne faisons que les comparer à la main et au pas d'un homme d'une taille ordinaire. Cette façon de parler est si naturelle, qu'on ne voit pas pourquoi les anciens n'en auraient pas fait usage, ainsi que le font aujourd'hui tous les peuples du monde.