A — IV

10 10i,t,:iW

Après l'impression du texte, uou» avons trouvé au Musée du

NOTES. 567 Louvre deux autres situles à anse mobile, dont la capacité est marquée dessus : pour l'un ^«'.HG, et pour l'autre 2,il,305; le premier reproduit exactement 6 cadàas de lht,03, et le second 3 cadàas

de 0^,932.

(78) Page 219. — Ces vases portent en écriture hiéroglyphique les inscriptions suivantes, d'après MM. Birch et S. Poole. Le plus petit, Situlus de Iiamsès, prêtre des images de la maison (temple) de Horus. Il appartient par son style à l'époque des Ptolémées.

Le vase n° 5303, Situlus de Har (Horus), prêtre à Thèbes, à la maison (temple) de Chons. Il appartient à la même époque.

Le vase n° 5302, Situlus de feu Pétammon , prêtre prophète d'Ammon à Thèbes, scribe de la maison (temple) d'Ammon, gardien de... gardien de l'encens, etc.

(79) Page 220. — L'erreur commise à ce sujet par Paucton, qui confond selibras avec senashbras, est aussi digne de remarque que la manière arbitraire dont il lui plaît de corriger ce passage, de même que tous ceux qui ne s'adaptaient point à ses idées systématiques. Cette façon d'écrire sur l'antiquité est sans doute très-aisée; mais elle ressemble un peu trop aux romans que les modernes empruntent à l'histoire du moyen âge.

(80) Page 221.— Suivant M. Girard [Mémoire sur l'agriculture. Description do l'Egypte, v. XVII, p. 53, édit. de Panckoucke), ce poids est celui du blé de la basse Egypte. Mais, d'après les expériences faites le 18 vendémiaire an VIII par M. Régnier et d'autres membres de la commission, l'ardeb de blé commun du marché du Caire ne pesait que 250 livres, poids de marc, qui donnent Gô^1 à l'hectolitre , infériorité de poids dont il n'y a presque pas d'exemple. Dupré de Saiut-Maure, cité par Lesparal(iuVfro7. const., p. 88), dit que dans certaines années lo setier de Paris pesa seulement 205 livres poids de marc ; ce qui fait 64k,t,32 l'hectolitre. Mais dans les pays chauds, suivant Malouin, le poids du blé va jusqu'à 270 livres le setier, ou S^»1,?! l'hectolitre. Il nous semble donc que le procès-verbal de cette opération renferme une erreur évidente (Description de l'Egypte, édit. Panckoucke, v. XVII, p. 421): car, si le terme moyen des trois pesées était de 267 | livres pour l'ardeb, et le poids des trois sacs et de leurs cordes de 27 i, le poids net de chaque pesée ne pouvait être de 250 livres. Si, en effet, le poids de chaque sac et de sa corde eût été de 27 £ livres, cette quantité, soustraite des 267 £ livres du poids moyen, ne donnerait que 240 livres de poids net; mais si, par cette expression ambiguë de trois sacs et de leurs cordes, on entend parler, au contraire, du poids lotal des trois sacs et de leurs cordes réunis, c haque sac

dovaitpeser, terme moyen, 91 livres, qui, déduites des 267 i livres, donnaient un poids net de 258 ± livres. Cette dernière interprétation nous parait la plus exacte, et elle est aussi la plus conforme aux conclusions du procès-verbal dont il s'agit, puisqu'on parlant de l'opération exécutée dans les magasins du Meqkias, on ne déduit que 9 i livres de tare pour le sac et sa corde, que l'on réduisit encore à 7 * quand on a déterminé le poids de l'ardeb d'orge. Dans ce cas, le blé du magasin du Caire, à raison de 258 * livres l'ardeb, donnerait pour l'hectolitre 69kil,150, valeur encore trop basse. Ce poids est néanmoins celui qu'indique aussi M. Girard, p. 51 du vol. XVII déjà cité, lorsqu'il dit que l'ardeb de blé du Saïd pèse 125kil ou 69^'» l'hectolitre. Cependant, il dit ensuite, page 53, que le blé du Saïd pesait 264 livres, ou 71^' l'hectolitro ; et il cite, à l'appui, ce môme procès-verbal dont nous venons de parler. Mais ce document établit à 260 livres seulement le poids de l'ardeb du magasin du Meqkias, lequel était le plus lourd, et non pas à 264, comme l'assure M. Girard dans son Mémoire, d'après ce procèsverbal. Ce môme auteur, dans un autre endroit de son Mémoire sur les mesures agraires (vol. VIII, p. 199, Description de l'Egypte), dit que MM. Champy, Conte et Desgenettes, dans leur rapport au général en chef sur la fabrication du pain (Décade égyptienne, t. III, p. 129], donnent à l'ardeb de blé du Saïd le poids de 264 livres. Nous adopterons définitivement l'opinion de MM. Champy, Desgenettes et Conte, commo colle des hommes les plus compétents, et surtout parce que le rapport de M. Régnier fourmille d'erreurs, ou peut-être do fautes d'impression qui n'ont pas été aperçues par les savants chargés de l'examiner. Nous en avons indiqué quel quesunes, mais elles ne sont pas les seules. Ainsi, il dit que le terme moyen de 297 , 297 et 293 rotls, poids de l'ardeb brut , est de 285 } rolts, au heu de 294 | ; d'autres fois, après avoir donné en livres poids de marc le poids brut de l'ardeb du Meqkias, il en donne le terme moyen en rotls, qui n'est pourtant que le nombre correspondant aux livres. Et cependant pas un seul savant ne s'en est aperçu! Voilà donc comme on étudie ces matières : on copie les nombres en toute confiance, et on ne les discute pas.

(M) Page 227. — On verra dans le chapitre qui traite des poids arabes (472) que le dirhem de poids était de 3«r,12, tel du moins qu'on l'employait ordinairement, quoique le théorique dût peser 3^,14.

(8*) Page 230.— On ne doit pas perdro de vue qu'Héron assigne à l'Egypte trois mesures différentes de capacité, savoir : le métrétès, ou pied cube royal, dont le rapport avec le pied cube olym-

NOTES. 569 pique, ou métrétès grec, était do 3 à 2; le moâins, qui pesait 40 livres, et qui était égal à la iroèbe, ou sixième de la grande artabc de Séphad; et finalement, Yartabe, qu'il fait égale au tiers du cube de la coudée, ou exactement à l'artabe de trois woëbes d'Al-Soyouti.

(88) Page 231. — Ceux qui no voient dans les mesures égyptiennes que des mesures grecques ou romaines diront peut-être, avec M. Leemans, que cette valeur se rapproche, bien qu'elle en diffère encore assez, du sextairo romain, qu'ils confondent avec le sexte grec. Nous verrons, et nous démontrerons plus loin, que ces deux mesures sont essentiellement distinctes l'une de l'autre, et que le sextaire romain ne tire pas son origine de l'Egypte, mais de l'Asie. Au surplus, cette valeur ne pourrait, dans aucun cas, s'accorder avec les nombreux textes qui traitent des mesures égyptiennes, et qui s'expliquent tous maintenant avec une exactitude mathématique.

(84) Page 237. — Il se peut que Didyme basât ses calculs sur le cube de la coudée bélady ou des Ptolémées, dont la valeur est

5, au lieu de le faire sur le cube de la coudée royale de Héron, qui n'était que de 151'lt.5. Or, comme d'après ce dernier auteur (127) la coudée cube contenait 3 artabes, Didyme aura été induit en erreur en regardant l'artabe comme étant égale à 1 du cube de la coudée bélady, c'est-à-dire à57hl,20; ou à 1 i médimne attique, au lieu de ± de la coudée royale d Héron, ou 50ht,56.

(85) Page 240. — Ceux qui, comme M. Gossellin, veulent déduire cette coudée d'une mesure directe d'un degré du méridien, seraient bien embarrassés pour expliquor cette concordance entre la coudée bélady ancienne ou rabbinique et la racine cubique du talent lagido, moitié dukikkar des Hébreux et du talent des Pharaons. Si l'on voulait dire que ce n'est pas la coudée bélady qui dérive du talent lagide , mais plutôt que c'est celui-ci qui dérive de la coudée bélady, alors il resterait à expliquer comment ce talent se trouve être moitié du talent pharaonique, et pourquoi celui-ci était égal à la racine cubique du pied, ou | de la coudée royale égyptienne. D'après notre opinion, la coudée ancienne fut la coudée primitive, et la bélady fut introduite postérieurement, quand on réduisit le talent à sa moitié, ou à 6000 drachmes. Dès lors tout s'explique facilement.

(86) Pago 240 — Nous n'ignorons pas qu'on pourrait opposer à cette hypothèse l'antiquité du troisième vase de Leyde, qui porte le cartouche de Thouthmosis IV, dont le règne remonte l'an 1697 avant Jésus-Christ, et précéda par conséquent de qua-

torze siècles la dynastie des Ptolémécs. Mais le fait de trouver le nom d'un Pharaon inscrit sur un vase ne nous parait pas une preuve évidente que ce vase a du être étalonné précisément dans le temps où régnait le souverain qui s'y trouve désigné. Ce qui nous confirme dans cette opinion, c'est que ces vases n'ont été mesurés qu'après coup , comme le démontre le nombre fractionnaire indiquant leur contenance. S ils avaient été construits pour l'étalonnage, ils contiendraient un nombre exact d'unités, coramo il arrive avec les situles sacrés mesurés au Louvre, au Musée britannique et à Turin par M. Saigey et par nous. Il y a plus, c'est que le vase du Musée britannique a été dans son origine un makuk très-exact, ou J de l'ancienne woëbe égyptienne, que l'on a converti plus tard en une mesure fractionnaire de 8 pour l'ajuster à la nouvelle mesure des Ptolémées.

(87) Page 241. — Cctto coudée doit être employé encore en Egypte: du moins elle existait vers la fin du siècle dernier. M. Bonne dit qu'il avait reçu un étalon de la coudée du Caire dont il garantissait l'exactitude, il ajoute que la longueur en était de 1 pied 8 pouces 6 ligues 5 points J-J de point de Paris. Cela ferait tout juste la coudée de Greave {43) 0-556 31. Mais d'un autro côté il dit [Analyse pour l'Atlas encyclopédique, p. 4) qu'il en avait fait construire deux copies, chez la veuve Lennel. Or, ces deux copies, construites en cuivre jaune par Michel , le premier ouvrier de la veuve Lennel, existaient encore en l'an VJI de la république française. L'une d'elles a été comparée le 27 décembre 1798 par Dillon, vérificateur général des poids et mesures, avec un mètre modèle (provisoire) en cuivre jaune, en présence de Bonne fils, de Reth, de Beljatnbes et de Deschamps. Dillon l'avait trouvé de 0'», 553 55.

Cette copie fut déposée au bureau de la commission des poids et mesures. Elle a été reconnue par Lenoir parfaitement égale à une autre copie du même modèle. Cet artiste les mesura avec le plus grand soin à différentes reprises, et il trouva qu'elles avaient une longueur de 2-16,375 lignes de la toise du Pérou, ou0",555 88. (Métrologie constit., p. 25, Paris, 1801.)

(88) Page 245. — Nous verrons, en traitant des mesures cubiques des Arabes, qu'ils conservent encore l'usage d'une artabe, connue sous le nom de wask, composée de dix woèbcs, dont la valeur est égale au cube de la coudée bélady ou ptolémaïque. Nous la considérons donc comme d'origine égyptienne. C'est pourquoi nous la comprenons dans le nombre des artabes dont il a été fait usage en Egypte, et que nous portons à six.

(8*) Page 246.— Cette valeur excède un peu celle de 1651" qui

NOTES. 571 correspond aux 10 woëbes arabes dont se compose le wask. Cette différence doit provenir de ce que les Arabes adoptèrent le nombre rond de dix, au lieu de 10 $ qui était la valeur réelle de cetto mesure.

(90) Page 247. — Cette valeur est le résultat du rapport de 5 À 6 que Héron établit, en nombres ronds, entre les pieds romain et philétérien. Si l'on adoptait le rapport véritable, qui est de 5,1 à 6, la valeur serait de 4l,t,25, et par conséquent, celle du métrétès serait de 42>",50.

(91) Page 247.— L'artabe des Septante se confondant avec celle de trois woëbes, moitié de la grande artabo olympique, la valeur s'en trouva réduite, dans la pratique, à 491,t,5 ; et toutes ses divisions éprouvèrent une réduction proportionnelle. Celles que présente le texte sont les divisions théoriques, qui ne diffèrent que très-peu des valeurs effectives.

(dît) Page 252.— La coudée ptolémaïque ou bélady, que les Hébreux adoptèrent plus tard, sous le nom de vulgaire, doit son origine, selon nous, aux Ptolémées : elle est, par conséquent, trèspostérieure à l'époque à laquelle nous nous reportons.

(93) Page 255. — Nous avons adopté pour la valeur définitive de la coudée royale 00B,525, et pour le pied philétérien 0°*,350 ; le cube de celui-ci est donc de 42hl,875, et non pas de 42ut,48. La différence est tout à fait insignifiante dans ces sortes de calculs. Néanmoins il ne faut pas oublier que la valeur définitive que nous avons adoptée pour la coudée n'est qu'une approximation. C'est ainsi qu'eu partant de différentes données, on arrive à des résultats tant soit peu différents, mais très-rapprochés les uns des autres. Si par exemple nous adoptons pour la coudée 0",523 50 d'après l'hypothèse fort probable de Newton, le cube du pied philétérien sera de 42l,t,50. Si nous prenons le terme moyen donné par M. Boeckh de 0«",524 58, nous trouverons pour le cube du même pied 42U(,772.

Si, au lieu de partir des mesures, nous partons des poids, nous arrivons encore à des résultats fort rapprochés des précédents. Ainsi la mine attique, étant la 100m« partie du talent mosaïque, peut nous servir pou»- la détermination de celui-ci. La mincattique, déduite du rapport de 3 à 4 avec la livre romaine de 325^, donne une valeur de 433*r,3, soit pour le talent 43k,l,330. Si nous la dédui- *■ sons du rapport de 73 : 100 donné par Plutarque entre cette mine et la mine commerciale que nous connaissons assez bien aujourd'hui, nous aurons pour la mine attique 427k»', 7, et pour le talent mosaïque 42k,1,770. Enfin, si nous consultons les monuments nu-

mismatiques ou monnaies d'Athènes, aussi bien que les dinars arabes, nous aurons 423sr pour la mine et421,,l,500 pour le talent.

{94L) Page 258. — Le véritable nombre répondant à la 2000°" partie du pied cube olympique serait 14t'r,685, qui représente une drachme de 3«f,673. Il y a beaucoup de monnaies de ce poids. Nous en avons encore une autre preuve dans la livre yousdrouman de Constantinoplc, dont le gouvernement espagnol possède une copie exacte envoyée en 1805 par son ambassadeur à Constantinople. Cette livre, pesée par nous avec une excellente balance de Fortin et une autre de Berzelius, a donné 367e«\ On a donc conservé à Constantinople la mine bosphorique dans toute sa pureté. C'est encore cette même mine composée de 12 onces, poids de marc, que Charlemagne reçut de Haroun-al-Raschid. Mais de môme que dans le système attique importé en Sicile on augmenta d'une petite quantité le poids de la drachme, et de même qu'il arrive aujourd'hui que des livres d'une origine commune sont tant soit peu altérées par le commerce, il a fort bien pu arriver qu'à Cyzique et dans d'autres villes on ait augmenté pour le commerce la valeur de la drachme d'une quantité négligeable.

Si la 2000m« partie du pied cube olympique pèse 14tff,685, il s'ensuit que la 1000n,e partie du même pied cube pèse 29sr,37 : or , cette valeur est presque identique avec l'once de 29*r,50, soit le 12«« de la mine lagide, convertie en une livre de 12 onces par les Romains (101). Il ne faut pourtant pas confondre ces deux valeurs d'origine si différente, et dont l'identité provient d'une rencontre numérique si fréquenlc dans la métrologie ancienne. En effet, la mine lagide de 354se tire son origine du cube du pied philétérien, et le double statère phénicien de 29sr,37 du cube du piedolympique. Le cube du pied philétérien étaitégal à 3000 sicles, dont 25 formaient la mine lagide : le cube du pied olympique contenait 1000 doubles statères. Eu appelant P le cubo du pied olympique , P' celui du pied philétérien, et m la mine lagide, nous P'

aurons — — - X 25 = m. Nous savons que le pied olympique était de

0«,308 5, et que le pied philétérien, en partant du sicle de 14*rJ6, était de O^.S^; par conséquent, les cubes de ces nombres expriment les valeurs de P et P'; nous aurons donc

P : P' : : (0»,3085)S : (0»,349)3 ou : :2,072 : 3, 3P

d'où l'on tire P'= . En substituant cette valeur dans l'équa-

tiou précédente, on aura m = ^-rrz^ — «prp^ X 25. L'once de cette

l'once de la mine lagide est presque égale à du pied cube olympique, à cause du rapport numérique entre les longueurs de ce pied et du pied philétérien.

(94) Page 265.— Nous écrivions cela en 1838. Ce fut donc avec un vif plaisir que nous en avons vu la confirmation dans les passages suivants de l'ouvrage posthume de Letronne, publié en 1851 par M. Vincent, Recherches critiques, historiques et géographiques sur les fragments d'Héron d'Alexandrie, p. 209 :

« L'analyse de la géographie d'Hérodote a démontré que les « Ptolémées ne changèrent point le système métrique de l'Egypte. « Ce fait, établi sur des preuves à priori, est d'ailleurs absolu- « ment conforme à la conduite que suivirent ces souverains pen- « dant toute la durée de leur domination.

<f En c(ret, les Ptolémées ont eu constamment pour système de « n'introduire aucune innovation dans le pays que le sort des « armes les appelait à gouverner ; et en cela ils me paraissent s'être « attachés à suivre la pensée d'Alexandre , qu'ils se sont transie mise, de père en fils, comme un axiome fondamental de leur « politique.»

Et page 230: • J'ai dit et prouvé que les Ptolémées ont conservé « intact le système métrique des Égyptiens, de même qu'ils avaient « respecté les autres institutions civiles et religieuses de ce •< peuple; mais je n'ai pas prétendu dire qu'il ne s'était introduit € aucune innovation dans quelques formes de ce système, c'est à- « dire que l'influence grecque avait été absolument nulle et sans « effet. »

(96). Page 271. (Lib. V, n. lui.)— La façon dont Hérodote s'exprime est digne de remarque : Si la mesure du chemin royal par parasanges, dit-il, est exacte. Cette forme dubitative prouve évidemment qu'il n'était pas sûr de ce qu'il disait, ou plutôt qu'il ne faisait que rapporter l'évaluation communément adoptée par le peuple. Cependant, la majeure partie des métrologues et les géographes les plus ôminents ont regardé cette mesure comme exacte, et s'en sont servi pour déterminer la valeur du stade en rapport avec l'ancienne mesure supposée de la terre. Si les mesures itinéraires données aujourd'hui même par les géographes et les historiens ne présentent pas une exactitude toujours mathématique, à plus forte raison celles de l'antiquité ne peuvent présenter une grande précision. Pour donner une idée de la manière arbitraire dont les savants les plus distingués traitent parfois ces ma"

tières, nous rapporterons ce que dit Fréret (Mémoires de l'Académie des inscript., vol. XXIV. p. 438), lorsqu'il établit la dimension de la parasange en comparant letendue de l'Asie Mineure, donnée par Hérodote, avec le nombre de degrés qu'elle comprend. Cet historien dit (lib. V, n. lu et un) : que, de Sardes à Suse, on comptait 450 parasawji's et 111 stathmes (ou journées, dit Larcher). Les stathmes étaient anciennement en Orient ce que les Arabes appelleut cuoore aujourd'hui marhala (lieu de départ), ou manzal (lieu de descente); c'est-à-dire des hôtelleries où se reposaient les voyageurs au bout de la journée. C'est ainsi que Xénophon et Hérodote parlent indifféremment de stathmes et de journées. Le stathme ou la journée de marche était donc à peu près de 4 parasanges ou de 120 stades. Mais il ajoute que ce chemin pouvait se faire précisément en 1)0 jours (ou les trois mois que disait Aristagoras), à raison de 150 stades par jour. Eh bien, sans s'arrêter à cette partie si explicite du texte d'Hérodote, Fréret, nu lieu de prendre pour la largeur de l'Asie Mineure, ou pour la distance de Sardes à l'extrémité de la Cilicie, les 214 parasanges ou 6420 stades que lui donne Hérodote (lib. V, n. lu), corrige cet auteur et calcule de la mauière suivante : 51 jours de marche, à raison de 150 stades par jour qui, d'après Hérodote, sont la journée régulière de voyage, donnent à l'Asie Mineure une largeur de 7650 stades!!! C'est-à-dire, qu'au lieu de considérer la largeur de cette partie de l'Asie comme fixe et constante, et de regarder comme variable, ainsi que le fait Hérodote dans son hypothèse, le nombre de jours nécessaires pour parcourir cette distance, solon le plus ou moins de rapidité de la marche, il prend au contraire pour terme fixe ce même nombre de jours, que la journée s'établisse à raisou de 120 stades, comme le fit Hérodote, ou de 150, comme le suppose Fréret, et il en fait dépendre la longueur du chemin! Tel est le résultat auquel peut conduire l'esprit de système que l'on apporte presque toujours dans l'interprétation des textes les plus clairs de l'antiquité.

97) Page 272. — Héron établit le rapport de 5 à 6 entre les coudées romaine et égyptienne : par conséquent, les 12000 coudées égyptiennes de la parasauge représentent 14400 coudées romaines, et celles-ci, à raison de 0™ ,444 44 chacune, reproduisent exactement l:s mêmes 6-100™.

(9S) Page 272. — Su t vaïori délie misurc e dei pesi degli antichi Romani. Xaples, 1825 , p. 14. — C'est aussi l'opinion qu'adopte M. Hussey, An essay on the ancierit ieeights, p. 237.— Ils raisonnent ainsi : 3000 coudées égyptiennes font 4500 pieds philétériens ou

NOTES. 575 5400 pieds romains, d'après le rapport de 6 à 5 établi par Héron entre ces deux pieds; or le mille doit toujours être composé de 5000 pieds: donc le pied de ce mille est au pied romain, comme 54 est à 50.

(89) Page 287. — Les tableaux que nous donnons dans le texte sont bien plus compliqués que ceux du système égyptien (84 et86) déduits d'Héron. Nous avons démontré que ceux-ci étaient tout à fait décimaux en les rapportant à leur véritable unité, qui était l'orgyc. Chez les Chaldéens, à en juger par les données de M. Oppert, les choses se passaient autrement. Nous voyons, en efFet, que le premier tableau ne présente que des nombres fractionnaires, si ce n'est pour le stade. Dans le second, ou trouve mêlées ensemble les divisions décimale et duodécimale. Ainsi ie makhar serait compris 36 fois dans le makhar rabit, et 360 fois dans le makhar gagar, tandis qu'il serait le 100* du stade et \e makhar rahit le 10* du makhar gagar. Il n'est pas moins invraisemblable que le pas étant l'unité des mesures agraires (puisque, dans le relèvement du caillou de Michaux, on exprimait les cotés en stades et en pas), il ne soit pas contenu un nombre de fois entier et simple dans le côté du makhar. Il est aussi bien étrange que les côtés de toutes les autres mesures soient exprimés en nombres tout à fait irréguliers par rapport aux divisions décimale et duodécimale suivies par les Chaldéens.

Cela nous a fait réfléchir profondément sur les inductions que M. Oppert a su tirer avec un rare talent des inscriptions cunéiformes qu'il a déchiffrées. Il faut le dire, ses arguments paraissent décisifs, malgré l'invraisemblance des résultats auxquels ils nous conduisent. M. Oppert suppose q'ue le pied des briques se rapportait à la coudée des dalles, la seule qu'il admette pour la Chaldée. Or, comme ce pied est, d'après le terme moyen des briques mesurées par M. Oppert, dans le rapport mathématiquement exact de 3 : 5, il est obligé d'admettre la division de la coudée en 5 parties qu'il appelle mains, et de chaque main en 5 doigts. Cette division ne se rattache pas aux systèmes décimal et duodécimal suivis indifféremment par les Chaldéens. On n'en trouve pas non plus d'exemple chez les peuples anciens. Il faudrait posséder les étalons, comme probablement on les découvrira un jour , pour admettre cette division : car, après tout, les inscriptions ne sont que des textes écrits sur pierre, et les textes ne donnent que des rapports.

Il est vrai que M. Oppert présente des monuments qui donnent deux mesures, et qu'en les rapportant l'une à l'autre on obtient le

résultat exact qu'annoncent les inscriptions. Changez tant soit peu le rapport mathématiquemcrtt exact de 5 : 3, donné par M. Oppert, entre la coudée et le pied, ou bien encore n'admettez pas la valeur du pas comme formée d'une coudée et d'un pied, le résultat du relèvement du caillou de Michaux ne répondra pas aux chiffres qui y sont exprimés. 11 faut donc admettre ces deux hypothèses. Ce raisonnement parait concluant: car, comme le dit M. Oppert, la confirmation des chiffres est la plus incontestable de toutes. Mais aussi elle est la plus propre à nous iuduirc facilement en erreur, par cela môme qu'elle nous séduit davantage. Les nombres ne nous conduisent à des résultats sûrs qu'autant que les données d'où nous partons sont certaines aussi. Dans le cas présent, pour que l'argument fût décisif, il faudrait qu'il n'v eût dans le problème qu'une seule inconnue, c'est-à-dire qu'il n'y eût qu une seule quantité à déterminer par le concours de toutes les autres, celles-ci étant parfaitement sûres. Mais, du moment qu'il y a quatre ou peut-être six éléments hypothétiques, le problème devient indéterminé, et l'on peut obtenir (tout en satisfaisant aux conditions du problème) autant de valeurs pour chaque inconnue que l'on admettra de valeurs différentes pour les autres éléments ou inconnues.

Nous disons qu'il y a dans cette question quatre et môme à la rigueur six choses à considérer; ce sont : 1° Savoir si le pied était de 0">,315 ou de 0»,320, c'est-à-dire si le rapport entre le pied et la coudée de 0",ô?5 était mathématiquement de 3 à 5 ou bien de 3 àï>,10; 2» savoir si le pied de0°\315 ou de 0", 320 est effectivement une fraction de la coudée de 0™ 525; 3' la longueur du pas, qui ne nous parait déterminée qu'enda considérant comme la conséquence forcée de l'explication donnée à l'inscription du caillou de Michaux; 4A la valeur du makhar rabit, déduite du caillou de Michaux par M. Oppert, a-t-clle encore été déterminée directement par d'autres inscriptions? Il n'en fait pas mention dans son Mémoire ; 5° la manière de lire la notation des fractions sexagésimales. Nous ne doutons pas que les savants interprètes des inscriptions assyrieunes n'aient reconnu l'existence de cette notation; mais il n'est pas moins vrai que la science est encore à son début pour donner des résultats certains. La preuve en est que ces savants ne sont pas d'accord sur la manière de les lire. M. Oppert propose un système à lui, dont il prend acte, et qui est fort ingénieux et même vraisemblable. M. le colonel Rawlinson en propose un autre, et la forme du chiffre de l'inscription en admet un troisième. Nous avons donc jusqu'à trois interpréta-

NOTES. 577 tions différentes, savoir : celle de 20 donnée par M. Oppert ; celle de M. Rawlinson, de 20 X 60 + 40; et, enfin, nous croyons qu'on pourrait lire aussi 20 + 40, de même que plus bas M. Oppert lit le nombre do pas 50 4- 4 et non 50 ^0-. La lecture des inscriptions assyriennes offre d'autant plus de difficulté que, d'après MM. Oppert et Rawlinson, le même signe peut exprimer des sons et des mots fort différents, puisque le même alphabet était employé par des peuples qui parlaient des langues distinctes. Et G" enfin le mot stailc n'est certainement pas celui de ammat gagar employé dans l'inscription de Nabuchodonosor, écrit avec six syllabes : am-ma-at-ga-ga-ri, tandis que dans le caillou dit Michaux ce mot est exprimé avec un seul signe ou monogramme répété deux fois pour indiquer le double.

Maintenant changez quelqu'une de ces six hypothèses ou toutes à la fois, et l'ingénieuse et savante explication de M. Oppert se trouvera en défaut. Lisez 60, par exemple, ou supposez que les grandes mesures agraires étaieut, comme cela paraît naturel, les plus grandes de toutes, c'est-à-dire des makhar gagar, puisque la diversité des signes ne doit pas être un obstacle pour les considérer comme identiques, ainsi qu'elle ne Tapas été pour regarder comme égaux les stades les incriptions de Nabuchodonosor et du cai'lou de Michaux; enfin supposez le pas composé de trois coudées, comme il l'est encore chez les Orientaux et l'était autrefois chez, les anciens Egyptiens (82), et l'accord de l'inscription du caillou de Michaux avec les autres données admises par M. Oppert ne subsistera plus.

Mais comment, dira-t on, est-il possible d'obtenir un accord aussi parfait que celui qui résulte de l'explication de M Oppert, si ses hypothèses n'avaient qu'une apparence de réalité ? Nous avons déjà fait observer (88) combien ces rencontres numériques sont fréquentes dans la métrologie ancienne. P6Vr en donner un nouvel exemple, admettons une hypothèse, que nous savons inadmissible, mais que nous présentons par cela même comme une preuve de ia facilité avec laquelle on arrive quelquefois à des résultats surprenants, qui, par leur simplicité, peuvent égarer les esprits même les plus sages et les plus judicieux, comme le disait Lctroune {Recherches sur Héron, p. 80;.

Admettons d'abord, ce qui est fort probable, que la coudée se composa de deux pieds ou zerelhs, comme chez les Hébreux, et comme elle se conserve encore sous le nom de coudée hachcmigue dans les anciennes contrées de la Perse, de l'Assyrie et de la Chaldéc ; considérons, en outre, le pas formé de trois cout . i . 37

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dées, comme riiez les aurions égyptiens et chez les Arabes, el. comme le dit Katkascbendi, de ia coudée maharaniame ileslinée, daus la JJabylonie (l'ancienne Clialdéc). à 1 arpentage i39ti). Nous en avons encore un exemple frappant daus la toise, qui n'est que le pas formé de trois coudées ehaldéennes anciennes ou la moitié du (jasai arabe, puisqu'elle contient 4i> pieds hachemiques.

En partant de ces données, nous aurons les tableaux suivants, qui, ou're leur régularité et leur division duodécimale, d'accord avec l'habitude des Chaldéeus, satisfont complètement aux indications de toutes les inscriptions citées par M. Oppert.

M ENCRES DE lOMMECR :

Pied.

Coudre hachcmi<pi< . -2

Pa».

Pas double {qtnab . Pi

tî -2

Stade ghaha ara!.. :. VJll

n: i m h f s ai;

n\iREs :