LE PRINCIPE D'INDÉTERMINATION

dépend essentiellement de nos notations; celui qui s’en donne la structure en mettant au premier plan le ds? pense naturellement à une nature géométrique absolue, préexistante aux corps qui sy meuvent; celui qui met au premier plan la connexion affine voit naturellement chaque mobile créer autour de lui son espace et se déterminer par lui. Les indications très vagues que nous avons données touchant les autres attributs de l’espace et du temps nous montrent d’une manière un peu plus ample dans quelle mesure on peut imaginer que chaque phénomène construise au passage les repères par rapport auxquels il se déterminera, explicitant une structure préformée dans les circonstances physiques. Mais de telles formules semblent ne répondre à aucune intuition réelle qui puisse être jugée objective.

Si nous admettons d'ailleurs la continuité foncière de l’espace et du temps, nous ne sommes pas conduits à des conclusions moins étranges, au moins dans la mesure oïù nous cherchons à maintenir l’idée que seules peuvent être affirmées, soit de la matière, soit de l’espace-temps, les propriétés qui sont l’objet d’une expérience au moins théoriquement possible. Faisons tout d’abord deux remarques très simples. La première est que toute expérience pour déterminer un temps suppose une horloge, et qui dit horloge dit phénomène complexe et périodique; l’expérience ne nous donne que des comparaisons, des coïncidences, des relations. Il y à donc nécessairement une limite d’exiguité au temps défini par un phénomène lumineux. Faut-il aussi que l’idée d’un espace infiniment petit ait un sens? Mais il y a une limite aux mètres imaginables; si la division d’un uètre idéal est toujours possible, même théoriquement, 1l n’en est pas de même de celle d’un mètre physique, alors que le report indéfini d’une longueur à un sens physique au moins possible,

Faut-il donc croire qu’à une certaine échelle les notions d'espace et de temps n’ont plus de sens physique, et qu’en particulier leur continuité n’ait pas de sens objectif acceptable?

$ 3. — Le principe d'indétermination.

Cette pensée prend une valeur particulière si on la confronte avec certaines théories récentes, suivant lesquelles la représentation mécanique classique assujettie à un cadre spatio-temporel et à la causalité individuelle n’aurait pas, en dernière analyse, de valeur objective. On confond d’ailleurs souvent, sur ce point, deux principes différents : l’un, d’indéterminisme proprement dit, l’autre d’indétermination, qui est beaucoup plus général.

Le premier procède d’une idée assez simple. Certains physiciens, Bohr en particulier, considèrent que deux atomes identiques peuvent évoluer différemment, qu’il s'agisse de rayonner ou de se désintégrer. Ils ne sont déterminés à cette évolution que statistiquement, il y a en eux une probabilité qui les prédestine, d’une manière aléatoire, à évoluer en tel sens, et qui ne correspond à aucun détail individuel de leur structure. L'idée de trajectoires, de devenirs individuels est conservée, le principe de causalité est seul révoqué en doute, il ne s'applique plus que statistiquement. Une

telle assertion, si on la laissait sous cette forme, réintroduirait simplément les qualités occultes, les virtualités sans substrat mécanique. Elle reviendrait, dans l’ordre statistique, à ériger en concepts définitifs, irréductibles, des notions comme celle d’affinité chimique. Il n’y aurait là ni originalité, ni surtout progrès. Aussi a-t-on tenté de l’'insérer dans uné conception plus générale des phénomènes.

Le second principe procède d’une remarque très simple : toute expérience revient à la notation de phénomènes élémentaires. Si ces phénomènes ne se produisent que par quanta, toute mesure se réduit au fond à compter des coue d'action dans divers ordres d'événements. D’où deux conséquences : l’une, c’est que nous ne mesurons directement que des produits de grandeurs conjuguées, l’autre, que nous ne les mesurons qu’à À près. Entre deux valeurs de l’action distantes d’un quantum, un mobile a peutêtre une quantité de mouvement et une énergie, il est en un point à chaque instant, mais les déterminations exactes cessent d’avoir un sens. Ceci revient à dire en gros : expérimentalement, il n’est nulle part, il n’est pas déterminé. Il est d’ailleurs difficile de préciser la nature de cette indétermination.

À cette pensée encore vague, les physiciens, à la suite de Heisenberg, ont ajouté un principe d’ ndétecmination beaucoup plus important, beaucoup plus fort. Le point de départ est le suivant : toute mesure suppose une intervention dans le phénomène, et cette intervention comporte un échange d’énergie qui ne peut mettre en jeu moins d’un quantum. Or, un quantum dérange fort peu la structure d’un phénomène molaire, mais 1l risque de bouleverser celle d’un phénomène atomique, c’est aïinsi qu'il risque d’expulser un électron de son orbite. Il semble donc qu’on ne puisse observer individuellement, dans le cas général, les événements qui ne mettent en jeu qu’un très petit nombre de quanta, et qu’on ne puisse ainsi déterminer leur trajectoire. Sous une forme aussi radicale, la conséquence semble un peu extrême, mais on peut nuancer l'affirmation.

Beaucoup de physiciens admettent le principe suivant : toute expérience dont le type permet de déterminer avec précision une des variables caractéristiques d’un phénomène atomique est telle que la variable conjuguée ne peut être déterminée que d’une manière très imprécise. Ils expriment ce fait d’une manière plus précise en écrivant la formule symbolique À p À q A h où!n se lit : « est de l’ordre de » et dont le sens exact est d’ailleurs un peu contesté. D’ordinaire, on considère que À p, À q sont les erreurs à craindre dans la mesure de » et de g; certains voudraient trouver une interprétation où À p et À g seraient des probahilités relatives aux valeurs p et q, ce qui peut s’accorder avec l'hypothèse précédente.

Ce principe peut se justifier sur un certain nombre d'exemples parti-

culiers. S’il'est vrai, dans le cas général, il faut lui attribuer une valeur du même ordre que celle du principe de Carnot, il n’est possible d'imaginer aucune seule expérience oiù ne s’'introduise une telle indétérmination ; il est à la frontière des théorèmes et des faits d'expérience.

On peut le rapprocher du fait suivant : le quantum qui vient troubler le phénomène observé est un quantum d'énergie relatif à la fréquence de la radiation mise en jeu. En vertu de la règle E=Ay, plus la longueur d’onde est courte (et plus de ce côté l’expérience est précise), plus le quantum d’ énergie est considérable, et plus il déforme l’expérience et la

rend imprécise de l’autre côté. Ainsi l’on peut dire que le pouvoir Sépa-