LE PRINCIPE D'INDÉTERMINATION

rateur de toute expérience est limité, comme celui du microscope, et qu’à un certain niveau les phénomènes cessent d’être individualisables expérimentalement.

Quelles conclusions tirer de ce principe? Aucune, semble-t-il au premier abord, en ce qui touche la réalité objective. Tout au plus pourrons-nous dire que, à l’échelle des grandeurs quantiques, l'expérience lui est nécessairement inadéquate, et que notre description des phénomènes ne devient exacte qu'à une échelle macroscopique. Plusieurs savants, pourtant, guidés par ce réalisme de l’expérience que nous avons déjà signalé, ont esquissé une véritable métaphysique de l'indétermination. Dans l’ordre des phénomènes élémentaires, la notion de structure et celle de devenir individuels perdraient leur sens. L’indétermination ne serait pas simplement d’apparence, elle serait foncière. M. Bohr, à la suite de M. Heisenberg, avec la même audace qui lui a fait rejeter l’application des lois de Maxwell à l’intérieur de l'atome, rejette dans ce domaine les cadres intuitifs et iogiques où le monde était normalement figuré. £

On dira que c’est là une manière de voir et qu’il y a bien des atomes réels, et dans ces atomes, des électrons réels. Assurément, et l’expérience nous oblige d'admettre des phénomènes de cet ordre. En quel sens donc est-il impossible de leur prêter des lois individuelles ?

Certes 1l existe des lois du mouvement électronique, mais elles n’ont qu’une valeur statistique, elles portent sur une sorte d’atome individuel moyen, et au fond fictif, comme est fictif le courant de Gordon. L’électron individuel dans l’atome n’est pas ici ou là; il n’a pas telle quantité de mouvement, il a seulement une certaine chance d’être, à un moment donné, ici ou là, avec telles grandeurs caractéristiques, il n’est rien que « probablement ». Dans ces conditions, la science ne commence qu’à l'échelon statistique. Mais il faut bien l’entendre : elle n’est pas réduite aux phénomènes liés à des ensembles considérables d’atomes. Or, si les lois foncières doivent se plier aux conditions de notre connaissance expérimentale, on peut s'attendre à ce que, en même temps que la loi qui détermine une configuration atomique, soit donnée une loi qui règle la probabilité pour qu’un atome y soit. Nous arrivons ici à des idées extrêmement confuses, ‘parce que nous ne savons pas très bien sur quoi porte la probabilité, ni à quelles données elle est liée. En effet, nous ne pouvons guère imaginer de lois de ce genre que si l’on suppose réalisé un certain équilibre statistique, sous l’influence de certaines circonstances. Certains auteurs tendent à considérer ie carré de la fonction de Schrôdinger normalisée comme exprimant la probabilité pour que le système soit dans l’état correspondant aux valeurs des coordonnées généralisées, l’énergie étant déterminée comme autovaleur (A vrai dire, il serait plus intéressant d’avoir la probabilité de transition à une autre valeur de E, ce qui nous permetrait de calculer les intensités des raies. Mais on ne voit pas comment on pourrait la tirer d’une équation où n’interviennent pas les circonstances qui excitent le rayonnement). On peut dire, semble-t-il, que dans un atome individuel il y a sans doute un électron, mais dont la trajectoire est indéterminable, et, si l’on veut, n'existe pas; que dans l’atome type, il y a bien des éléments déterminables, mais que ce ne sont plus des trajectoires : nous avons affaire à une sorte de nuage de densité variable, suivant la probabilité de présence de l’électron en tel point. L'atome

individuel existe, mais il n’est connu que par sa participation à l’atome moyen.

Il ne semble vraiment pas qu’il y ait là de raison pour rejeter l’idée d’un devenir et d’un déterminisme individuels. Certains diront que toute science et que toute réalité commencent à l’échelle statistique, que la nature ne peut être pensée que sous forme de configurations énergétiques, affectées de coefficients de probabilité. Mais que représentent ces expressions ? Elles peuvent être prises en deux sens : au sens faible, elles désignent un parti pris d'employer des lois de tel ou tel type, de choisir des notions premières de telle ou telle forme, d’user de telles méthodes de calcul semblables symboliquement à celles qu’on emploie dans la théorie des probabilités. Nous sommes bien libres en effet de procéder d’une manière purement abstraite, de leur assigner des coefficients que nous nommerons probabilités, de les déterminer par des principes purement mathématiques, de considérer que nous avons expliqué les lois en rattachant les grandeurs expérimentales aux configurations précitées par un dictionnaire purement nominal, que nous avons rendu compte du devenir en montrant qu’il correspond à un passage du moins probable au plus probable. C’est la méthode même de l’énergétique : l’accroissement de l’entropie explique, si l’on veut, le cours des événements (1). 1 Au sens fort, les formules précédentes supposent l’existence d’un mécanisme intérieur qui détermine les apparences statistiques, une distribution systématique des événements et des situations qui se rattache à une causalité plus profonde. Et c’est à ce prix seulement que l’intervention des probabilités a une valeur rationnelle. Il en est ici comme de l’idée de géométrisation : s'agit-il d'écrire des lois physiques sous forme géométrique, ou de faire intervenir, d’une manière obscure assurément, mais profonde, la causalité de l’espace et du temps? Dans la théorie cinétique des gaz, nous comprenons fort bien la valeur de lois comme celle de Maxwell, parce que nous voyons intuitivement comment l’équilibre peut s'établir, et un raisonnement de Boltzmann nous l’explique d’une manière détaillée. Il doit en être de même ici : un axiome de probabilité doit pouvoir être considéré comme un théorème par rapport à une théorie mécanique plus profonde, ou bien il doit être évident intuitivement, sinon, il ne s’agit que de conventions purement nominales, auxquelles ne correspond aucune pensée réelle. Et il doit en être de même pour les principes complémentaires, règle de sélection, interdiction de Pauli. Cette nécessité d’un mécanisme au moins imaginaire de distribution des faits est valable universellement ; elle s’applique aux probabilités géométriques, car, en soi, la probabilité pour qu’un point soit sur un segment ou dans un cercle est une expression privée de sens concret. Et elle doit être retenue dans tous les raisonnements de probabilité des causes, car elle équivaut à l’affirmation qu’il faut toujours faire entrer en jeu au moins le principe d’une probabilité à priori.

Il faut convenir d’ailleurs que les théories actuelles sont à l’état

(1) Cette facilité à ramener la nature à des combinaisons de symboles abstraits, dont ceux de Dirac représentent actuellement le type extrême, correspond au goût naturel de certains physiciens pour les modèles intuitifs. Duhem associait déjà chez les Anglais l’amour du symbolisme et celui des images mécaniques. Aussi bien la valeur objective de ces deux procédés de représentations est du même ordre et très faible. Le monde n’est pas plus fait de nombres que de ficelles ou de sonnettes.

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d’ébauches vagues et peu cohérentes, chaque savant, par un usage opposé à celui du xvu° siècle, publiant ses résultats sous leur forme presque brute. Dans ce fourmillement d’hypothèses, on arrive à raccrocher ici on là beaucoup de lois expérimentales. Mais le triage n’est pas fait, et le sens de toutes les formules reste imprécis; ce que l’on peut dire, c’est qu’en les traitant de telle manière, on obtient des expressions analogues aux expressions expérimentales. Peut-être d’ailleurs est-il permis d’entrevoir d’autres interprétations : dans les équations de la physique quantique, À joue le rôle d’une grandeur rigoureusement déterminée, d’un opérateur aussi achevé que le signe 2. Le progrès de l’interprétation statistique amènera peut-être à voir dans À non pas un quantum d’action absolu, mais la valeur la plus probable autour de laquelle se groupent des actions corresrondant à un événement élémentaire, I] y aurait une discontinuité fondamentale des phénomènes, mais dont le module n’aurait qu’une valeur statistique.

$ 4 — Conclusion.

Si nous avons un peu insisté sur ces théories, si difficiles et si incertaines encore, ce n’est pas qu’elles exigent formellement une révision de nos concepts fondamentaux touchant le monde extérieur, mais c’est que, par l’horizon qu’elles nous ouvrent, elles o1t une valeur épistémologique singulière.

D'une part, elles nous montrent une ay plication extrêmement audacieuse du formalisme physique et de la méthode d'identification, et l’on voit combien les savants contemporains procèdent à l’opposé de Descartes, lorsqu'il cherche à partir d’intuitions claires et distinctes.

: D'autre part, elles nous conduisent à révoquer en doute, avec le principe de causalité, les propriétés les plus simples de l’espace et du temps lorsque nous les considérons comme le résultat de mesures systématiques entreprises suivant une méthode déterminée. L'espace peut être considéré de trois manières : comme une intuition dont nous croyons connaître clairement les propriétés; comme une suite de valeurs attribuées à des variables, qui à les propriétés que nous voulons bien lui donner, et qui est un repère purement abstrait; comme un ensemble de mesures expérimentales d’un type canonique. Or, nous voyons maintenant que cette dernière définition est au fond aussi relative que la première. Pas plus que nous n’avons d'idée claire à priori des propriétés de l’espace, nous n’avons d'idée claire à priori des propriétés des mètres. Il est très possible que temps et espace n’aient qu’un sens statistique. Aucune expérience ne peut alors nous en donner exactement les propriétés, car si nous la refaisons avec deux mètres ou deux horloges atomiques indiscernables, rien ne prouve que nous obtiendrons le même résultat. Non seulement nous n'avons pas affaire à des données définies par avance d’une manière adéquate, mais nous ne pouvons pas définir d’une manière adéquate la méthode de construction. L'outil même de la connaissance des cadres spatio-temporels se révèle fragile et changeant. Espace et temps ne sont continus et même définis qu'à l’échelle macroscopique.

C’est un sentiment bien singulier que de voir se disperser nos concepts les plus familiers; corps solide, masse, ne sont plus que des fictions,

précieuses d’ailleurs à une certaine échelle, dans certains ordres de r'aisonnement, mais privés de valeur absolue, et foncièrement humaines. L'énergie même semble n'être qu’un cadre formel permettant d'associer variables géométriques et variables physiques. Plus les savants sont réalistes, plus leurs méthodes deviennent symboliques et formelles; rien n’est plus instructif, à cet égard, que l'emploi des statistiques quantiques, où ils combinent des états énergétiques suivant des principes formels, abstraction faite des mécanismes réels, et où ils se contentent d’identifier, à un certain niveau, les grandeurs abstraites avec certaines grandeurs concrètes comme la température absolue. Or, nos concepts d’espace et de temps physiques se dispersent parallèlement. Sans doute, nous serons toujours chligés, pour représenter les phénomènes, de les associer à un repérage d'ensemble bien déterminé, mais ce repérage n’aura aucune réalité absolue ; non seulement nous ne pouvons le rattacher à une intuition d'ensemble du monde et de sa forme, mais nous ne pouvons même pas l’associer à une exploration régulière de ce monde; nous avons beau spécifier les méthodes d'exploration, parce que nous voyons que des méthodes anciennement jugées équivalentes ne le sont pas, il est un moment et une échelle, où l’idée même de détermination et de caractères exacts fléchit. Espace et temps intuitifs sont relatifs à la forme de nos images sensibles, espace et temps physiques sont relatifs à la forme de nos mesures et à leurs lois.

Ceux-ci sont donc, comme le divers physique, de simples concepts, de simples signes, créatures faites de mots, qui n’ont point de similitude aux choses, images que nous assemblons en figures ou en paroles applicables à la nature, suivant les aspects toujours imparfaits et relatifs de notre perception ou de nos expériences. Ils sont de simples matériäux à fabriquer des jugements, et ne nous décrivent adéquatement aucune réalité; ils ne nous permettent pas de nous représenter le monde réel, mais seulement d’en parler. Il n’y a donc pas de raison pour leur imposer à priori de traduire directement les propriétés d’une expérience sensible plus ou moins simplifiée. Les seules conditions qui puissent leur être imposées sont les règles logiques de tout langage.

Mais nous comprenons aussi, par cette conséquence extrême, pourquoi il est légitime de maintenir les notions d'espace et de temps absolus, dans la description de la hature. Nous avons besoin d’une figuration d'ensemble des événements ; or, nulle expérience, même idéale, ne peut nous la donner. Si nous maintenions la condition d’objectivité expérimentale directe, nous serions amenés à dire qu’il n’y a pas, au fond des choses, d’espace ou de temps véritables. Mais, si nous la levons, nous comprenons mieux que la requête d’un cadre universel des événements est un juste dépassement de l’expérience, puisque, aussi bien, il faut toujours en venir à inventer au

delà d’elle.