L'ESPACE PHYSIQUE

lois qui les régissent sous leurs divers aspects, macroscopiques et microscopiques, n’ont-elles pas une raison extérieure à nous; toute la réalité est-elle épuisée par notre représentation, ou du moins se réduit-elle, hors de celle-ci, à des lois, à des relations les prédéterminant? Il est bien difficile de donner un sens à ces mots, car une loi ne peut exister que dans une pensée. Veut-on dire que Dieu n’a égard qu'aux expériences particulières pour les déterminer ? On voit que nous n’échappons à une ontologie physique que pour admettre une ontologie spirituelle. Quoi qu'il en soit. le sort de l’espace est solidaire de celui du divers physique; ils sont ensemble choses réelles ou simples relations, c’est-à-dire êtres imaginaires qui ne servent qu'à prévoir les faits sensibles.

On montrerait aisément que le concept d’un espace objectif ne possède aucun privilège, mais n’enferme aucun paradoxe qui lui soit propre. Nous avons déjà réfuté l’idée suivant laquelle l'élément spatial serait dans l’expérience essentiellement mesurable. L’espace n’est pas non plus une donnée plus foncièrement nécessaire que les objets individuels. Concevoir n’est rien d’autre que représenter par des termes symboliques, et, dans l’ordre objectif comme dans l’ordre abstrait notre liberté est entière : de ce que la suite des nombres est naturellement infinie, il ne suit pas que celle des points de l’espace le soit; nous pouvons concevoir qu'un corps soit isolé et que rien n’existe hors de lui, que la réalité ne soit en rien spatiale; c’est ici affaire de simples conventions. Reste, il est vrai, que souvent les lois de notre imagination déterminent les caractères de nos concepts, mais il nous suffira de rappeler ici ce que nous avons dit touchant l’espace sensible, le caractère imparfait de notre intuition, et la fausse pensée d’une grandeur donnée adéquatement dans son infinitude et sa nécessité. Inversement, il n’y a rien de paradoxal dans le concept d’espace objectif, pour qui ne cherche pas à formuler de pseudo-antinomies comme celle du point, dont parle Russell. Dira-t-on que l’espace étant homogène, le mouvement en Jui n’a pas de sens? Voudrait-on donc que chacun de ses points portât un signe local absolu ? L'existence de l’espace nous montre, au contraire, comment deux corps peuvent être identiques sans coïncider. Kant considère comme paradoxal, et par là même très significatif, le fait qu’il existe dans l’espace des figures intrinsèquement indiscernables, et pourtant non superposables. L’exégèse de cette idée a tenu longtemps en philosophie une place aussi grande que celle des apories de Zénon d’Elée, qu’on y vit une preuve de l'ignorance de Kant en mathématiques, ou de son génie dans le discernement des caractères essentiels. Nous avouons ne pas voir où réside le paradoxe. Il ne s’agit évidemment pas de faits intuitifs que l’analyse ne saurait exprimer, puisque rien n’est plus simple que de traduire algébriquement la différence de deux figures symétriques et de définir Püpération de retournement, qui prend place à côté des déplacements en général, parmi les transformations linéaires. Est-il choquant de ne pouvoiï distinguer par des mesures intrinsèques l’orientation d’un trièdre, et plus généralement d’un solide? Mais cela prouve simplement que l’orientation est une propriété relative, comme la grandeur dans l’espace euclidien; deux trièdres peuvent ne différer que par l’orientation, comme deux triangles peuvent ne différer que par leur grandeur, s’ils sont semblables, comme deux figures superposables peuvent ne différer que par le lieu. Dira-t-on, enfin, que les symétries se réduisent aux déplacements dans

un espace supérieur? La chose est bien connue, mais où veut-on en venir ? Quel que fût le nombre de dimensions de l’espace, on y trouverait toujours des figures symétriques non superposables, qui le deviendraient par adjonction d’une dimension. :

Enfin, il est clair que l’espace objectif ne peut être directement objet d'expérience; mais il en est ici comme de toutes les notions dernières de la théorie physique.