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et la vitesse absolue du

unités de s/, cette vitesse vue de s est :

, 1+vv

ni / mobile est : V”—=U0+ APT perte vitesses étant mesurées en pre 1+vv’ 1+uv’ nant c pour unité.

De même, nous pouvons calculer les accélérations absolues et relatives y et y. Notre cinématique est donc définie.

Dans tout ceci, æ et x/, & et t/ sont des paramètres abstraïits, comparables à ceux que l’on appelle d'ordinaire temps et espace, ou pour mieux dire abscisses temporelles et spatiales des événements. Ils s’appliquent à des phénomènes abstraits, axiomatiques, et les systèmes en inertie relative sont aussi des êtres purement abstraits. Quant à la transformation de Lorentz, elle est admise par postulat. L'ensemble de la construction se. justifiera en bloc par son aptitude à représenter, moyennant un dictionnaire approprié, les grandeurs et les faits expérimentaux.

Reste le second problème : comment les grandeurs fondamentales varient-elles de système à système? Attachons-nous uniquement aux. systèmes en inertie relative, pour lesquels est faite la relativité restreinte.

On voudrait, au premier abord, ne distinguer que deux hypothèses. Ou bien les grandeurs en jeu sont indépendantes du changement de système de référence, elles ne sont pas de nature géométrique et elles ne varient pas; — ou bien elles lui sont liées, et leur variation devrait être: déterminée par une formule générale en fonction de celle des éléments proprement géométriques, comme cela a lieu dans le cas de vecteurs ou de tenseurs covariants ou contrevariants. Un exemple du premier cas est fourni par la charge électrique, ou encore par l’entropie (la chose est inévitable pour celle-ci, dans la mesure où on la considère comme le logarithme d’une probabilité). Un exemple du second est fourni par le champ électromagnétique, qui constitue un tenseur à deux indices dont la variation se définit immédiatement en fonction de celle du système de référence. Malheureusement, les choses sont moins simples dans le cas général, comme le montrent l’exemple de la masse ou celui des forces autres qu’électromagnétiques.

La masse définit d'ordinaire un type séparé de dimensions. Pourtant il est difficile de la considérer comme un invariant, et la chose est d'autant moins désirable que Lorentz avait déjà été amené à supposer variable celle de l’électron, pour des raisons théoriques confirmées par des raisons expérimentales. Maïs quelle loi de variation choisir ! En mécanique

classique, masse et force sont liées par l’équation fondamentale m—- it, »

dE d d x dGx :

ar ai) = at” Grétant le vecteur:

que l’on écrit le plus souvent F,—