LE MOUVEMENT ABSOLU

ment ingénieuse, qui n’a qu'un défaut : celui de n'être pas la théorie de la relativité d'Einstein; d'où un livre admirable, mais qui porte un peu à faux.

En résumé, les difficultés liées au problème des conditions aux limites de la Relativité restreinte ne sont aucunement résolues. Nous ne sommes done pas en présence d’une théorie complète et satisfaisante, comme l'était la théorie classique. Mais jamais une objection de ce genre n’a entravé l'emploi d’un principe ou d’une loi. Jamais les philosophes ou les théologiens n’ont pu établir de manière satisfaisante l’accord de la liberté humaine avec la sagesse et la puissance divines, pourtant il se sont accommodés en pratique et en théorie de cette opposition insoluble. Quand une contradiction de ce genre semble provisoire, nous espérons l’éliminer un jour, et nous la négligeons. Au cas contraire, nous l’érigeons en antinomie, et nous la négligeons aussi.

CA

9». — Le mouvement absolu.

Nous voyons maintenant quelles conséquences on peut tirer de la Relativité restreinte touchant la notion d'absolu

1. — Le mot absolu est-il pris au sens d’invariant, d’universel? Alors il existe des grandeurs absolues aussi bien dans la théorie relativiste que dans la théorie classique, mais ce ne sont pas les mêmes; les longueurs, les durées, les masses, les forces, les densités électriques sont variables, tandis que les charges électriques, les intervalles d’univers, les volumes généralisés restent invariants. Du point de vue d’un observateur particulier, le mouvement cesse donc d’être relatif au sens où il l'était, d’une manière radicale, dans la théorie classique. Il est la raison suffisante d’une altération des grandeurs et des phénomènes. Par contre, il est impuissant à déterminer des phénomènes d’un type nouveau.

2. — Prenons le mot absolu en l’appliquant au mouvement et en l’opposant à l’expression : mouvement relatif. Nous entendons maintenant par relativité du mouvement le fait que nous ne pouvons attribuer expérimentalement de privilège à tel mouvement réel, par opposition à tel autre, dire que l’un est réel, et l’autre apparent. La physique classique considère que géométriquement tous les mouvements sont relatifs, mais que, physiquement, il n’en est pas ainsi et qu'entre les mouvements uniformes euxmêmes, le physicien peut établir une discrimination. Cette dissymétrie radicale entre les faits géométriques et mécaniques d’une part, les faits -électromagnétiques de l’autre, tient à deux idées : l’une est que certaines forces comme Ja gravitation agissent à distance et sans délai, l’autre est qu’elles ne supposent pas de milieu particulier intermédiaire. Aù contraire, le champ électromagnétique exige un éther et s’y propage avec une vitesse finie. L’abandon progressif des hypothèses de structure touchant l’éther, l'affirmation que toutes les forces se propagent avec une vitesse semblable et finie amène à croire, ou bien que tous les types de phénomènes peuvent mettre en évidence le mouvement absolu, ou bien qu'aucun n’y réussit. La théorie relativiste affirme que, géométriquement ou physiquement, les systèmes en mouvement relatif uniforme sont indiscernables, équivalents. Le fait que le mouvement suffise à déterminer une variation des grandeurs physico-géométriques est inutilisable, parce qu’il y a réciprocité partaite des apparences. ,

Par contre, le mouvement accéléré peut être mis en évidence (dans l’interprétation courante), aussi bien géométriquement qu’optiquement,. Aussi le mouvement uniforme est-il plus radicalement relatif dans la nouvelle théorie, et le mouvement accéléré plus radicalement absolu.

3. — Enfin, absolu peut être pris en un sens qui dépasse l’expérience. La notion de mouvement absolu est liée à celle d’espace et de temps absolus. Or, la théorie relativiste n’exclut pas cette hypothèse et, pour une raison bien simple, &est qu’elle ramène exactement le cas général des phénomènes. physiques à celui des phénomènes purement mécaniques dans la théorie newtonienne. Les phénomènes électromagnétiques sont assujettis simplement à l’ancienne règle des forces mécaniques ou de gravitation. Avec celle-ci, en effet, deux systèmes mécaniques en translation uniforme sont entièrement indiscernables, mais deux systémes en mouvement accéléré sont discernables (nous avons vu à quelles conditions). Le fait est seulement généralisé et appliqué à tous les ordres de phénomènes.

Or, si les newtoniens affirment l’existence d’un espace absolu, d’un temps. absolu, ce n’est pas qu'ils aient égard aux mesures optiques possibles. Malgré l’impuissance à déceler mécaniquement le mouvement uniforme, ils en afirment la nature absolue parce qu’il leur semble une condition intuitive et philosophique inévitable, parce qu’il est impossible de parler d’accélérations absolues s’il n’y à pas de mouvements, donc de positions. absolues, entendons : par rapport à un repère unique et très général pris. comme définition de l’immobilité. Et l’on peut soutenir, en effet, que cette hypothèse, encore qu’elle soit obscure, est le seul moyen d’établir une certaine cohérence dans le discours. Les choses sont donc en l’état et seules. des raisons générales, philosophiques, peut-on dire, doivent iei guider notre: choix.

$ 6. — L’assimilation de l’espace et du temps.

Quelle est donc la portée philosophique de la théorie relativiste? Il nous faut en examiner séparément les divers éléments.

Sa valeur esthétique et rationnelle est étroitement liée à la conception quadridimensionnelle des événements et des lois. Or, celle-ci, qui est théoriquement indépendante de la transformation de Lorentz ou du principe d’expression tensorielle, est à la fois très générale, et procède d’un courant d'idées plus ancien. Elle applique à l’ensemble des phénomènes physiques un effort de symétrisation spatio-temporelle qui portait sur la mécanique rationnelle. D’autre part, elle tend à lui conférer une valeur objective, nous inclinant à mettre au premier plan les expressions où cette symétrie se manifeste le mieux. Précisons un peu ceci.

Depuis que la mécanique a commencé à se développer d’une manière purement analytique, l’espace et le temps n’y ont plus joué qu’un rôle de paramètres, différant surtout par le nom. Tant que nous avons égard aux principes expérimentaux, nous leur assignons un rôle dissymétrique, comme nous avons recours à des coordonnées particulières, les cocrdonnées galiléennes. Mais cela ne dure pas. Lagrange observait déjà que la mécanique ne met en Jeu que des grandeurs géométriques, et n’est qu’une géométrie à quatre dimensions. La cinématique étudie la forme des trajectoires spatiotemporelles des mobiles, la dynamique les détermine en fonction de grandeurs purement abstraites, les forces, qui sont de simples moyens de

désigner les accélérations. Elle se réduit à intégrer les systèmes d'équations. différentielles. Quant aux liaisons, ce sont de pures conditions géométriques imposées à des figures.

Dès que les problèmes mécaniques sont ainsi mis en forme, les variables. d'espace et de temps n’ont plus de caractère propre, pas plus qu’il n’y a de coordonnées privilégiées. Si, dans le cas de points libres, l’emploi de: coordonnées galiléennes est rationnel, dans celui des systèmes liés 11 intro-. duit plus de variables qu’il n’y a de degrés de liberté. Aussi cherche-t-on à introduire d’autres variables, cette fois en nombre égal à celui des degrés. de liberté, d’où les coordonnées de Lagrange. Nous passons de là aux

vitesses généralisées et aux moments. C’est ainsi que Poisson, pour DT

d qi arrivons ainsi à mettre au fondement de la dynamique des lois de forme très générale, qui valent pour n’importe quel système de variables. L'emploi des fonctions de Lagrange ou de Hamilton est l’ébauche du principe d’équivalence. Quand nous écrivons les équations fondamentales :

Nous:

normaliser les équations de Lagrange, introduit les moments p;—

d 2.1 Rs one tdp, dt re NN ndlr lag dt

le choix des coordonnées q° est arbitraire. Nos équations sont invariantes: dans un changement de coordonnées, c’est-à-dire que toute la variance est. rassemblée dans l’expression de L ou de H. De même pour l'équation ae

oH 2S Hamilton-J acobi : — +H (a », —, ) —(} ot à Di

Mais, dans tout ceci, le temps conserve son rôle séparé. IL est la variable indépendante fondamentale en fonction de laquelle toutes les autres. s'expriment. Il peut être commode pour l’intégration de faire des changements de variables spatio-temporels, mais ce n’est là qu’un artifice accidentel. Dans d’autres expressions, au contraire, l’effort pour symétriser le rôle de l’espace et du temps se manifeste. Si nous considérons les équations de Lagrange comme des équations d’Euler, nous sommes conduits à mettre au premier plan des principes variationnels. Ainsi celui de moindre action ou celui, plus général, de moindre contrainte. Normalement, le rôle particulier du temps se manifeste soit dans l’expression qui est sous le signe \, soit dans la définition des limites entre lesquelles l’intégrale est prise. Or, d’une part, nous pouvons considérer l'intégrale comme prise entre des. positions extrêmes, non entre des instants. Nous arriverons alors à l’exprimer comme prise entre deux termes M,, M, sans spécifier si ces termes sont caractérisés comme positions ou comme temps. D’autre part, on peut essayer de donner à ces principes de variation une forme plus générale où les extrémités elles-mêmes varient : c’est ainsi que l’on peut considérer le cas où les positions spatiales extrêmes sont variées, puis celui où les instants eux-mêmes varient. Cette généralisation se manifeste également dans l’expression des lois de la dynamique par les invariants intégraux.

Ainsi dans les équations de la dynamique, sans dessein préconçu, pour de simples raisons d'écriture ou de maniabilité, nous voyons s’introduire des expressions et des lois où les variables d'espace et de temps jouent des rôles tout à fait semblables. La théorie de la relativité à été l’occasion de systématiser cette manière de voir, en l’appliquant à tous les degrés d’une-

théorie, en l’étendant à tous les phénomènes physiques, enfin en lui conférant une sorte de- valeur non plus symbolique mais ontologique.

Quelles règles pratiques nous sont par là suggérées?! Tout d’abord, ïl semble qu'à toute grandeur spatiale doive correspondre une grandeur homologue attachée au temps, ayant avec elle certaines affinités et pouvant être groupée dans une même expression. Ainsi à tout vecteur doit correspondre un scalaire, qui le complète en un quadrivecteur et, d’une manière générale, tout tenseur à trois dimensions doit se généraliser en un tenseur quadridimensionnel. C’est ainsi que l’énergie s’adjoindra au vecteur quantité de mouvement, le potentiel scalaire au potentiel vecteur, les composantes de la force magnétique à celles de la force électrique. Une des difficultés (purement esthétique) de la théorie de la gravitation, c’est l’existence d’un simple potentiel scalaire.

A toute loi portant sur les grandeurs spatiales doit correspondre une loi de même genre portant sur la grandeur attachée au temps. Un invariant scalaire doit correspondre à un invariant vectoriel : ainsi la conservation de l’énergie accompagne celle de la quantité de mouvement. Ce parallélisme -doit être exprimé par une loi commune, portant sur l’ensemble de la grandeur quadridimensionnelle. Ceci encore à une origine ancienne : il longtemps que les mathématiciens ont observé qu’il était possible de représenter par des signes communs les opérations portant sur les vecteurs et celles portant sur les scalaires. C’est ainsi que l’opérateur w représente un gradient ou une divergence suivant l’objet auquel il est appliqué,

La justification la plus remarquable de cette manière de voir est évidemment le succès remporté dans le cas de l’électromagnétisme. Les équations fondamentales de Maxwell qui déterminent les champs électriques ou magnétiques s’écrivent sous la forme symbolique

à @ dpi aFu IE + , ou étant le potentiel quadrivecteur,

A jen Juétant le FEES courant-densité de charge.

Il y a là, semble-t-il, quelque chose de plus imprévu, de plus profond que -dans la réduction de 11 mécanique à la conservation de l’impulsion-énergie. Cette symétrisation des principes de conservation a cependant une plus grande portée qu'on ne pourrait le croire d’abord, elle consacre l’importance de la notion de quantité de mouvement dans tous les phénomènes, et, en particulier, celle de quantité de mouvement électromagnétique.

On voit, à cette occasion, le sens du débat historique entre Descartes et Leibniz touchant le principe de conservation. Tous deux avaient raison puisque tous deux mettaient en lumière un invariant réel, comme on le voit dans les lois des chocs oe Maïs tous deux n’examinaient que des cas très limités et, par là même, des définitions très incomplètes de l’une et de l’autre. Ajditons que Descartes donnait une expression scalaire indéfendable de la quantité du mouvement,

Naturellement, cette symétrie des rôles de l’espase et du temps se retrouvera dans l’expression variationnelle des lois, par l'intermédiaire des énergies et des actions. Mais elle est plus frappante, cette fois, sous la forme Hiscte

Là conclusion naturelle de ces remarques, c’est que toute loi portant sur un vecteur simple ou sur un scalaire doit être considérée comme une forme dégénérée d’une loi quadridimensionnelle, soit qu’elle en soit simplement

détachée, comme la conservation de l’énergie, ou la loi div H=0, soit qu’elle en soit une application à des circonstances particulières, c’est ainsi que l’équation de Laplace dérive de l’équation des ondes, quand l’état stationnaire est atteint, quaud le champ est en équilibre. En effet, le laplacien n’est que le d’alembertien privé de son terme de variation temporelle.

De ceci résulte encore que les équations fondamentales de la physique ne doivent pas avoir pour variable indépendante le temps, mais une rariable fonction symétrique du temps et de l’espace. C’est pourquoi les dérivées sont prises par les relativistes en fonction non du temps, mais de l'intervalle d’univers s.

Jusqu'où va cette symétrisation formelle? En mécanique classique, elle “existe implicitement, mais d’une manière assez limitée. La théorie relativiste lui a donné un essor nouveau sans cependant la réaliser complètement. D'une part, dans l'expression même du ds, il reste une dissymétrie essentielle : le signe — du dt*; quand nous ‘posons, en changeant de variable, æ,=ict, nous ne faisons que dissimuler le fait, car la variable:x, n’est pas un objet d'expérience, et le coefficient ? est un simple artifice de calcul. T1 en est ici comme dans les équations hamiltoniennes de la dynamique où le rôle des moments et des coordonnées ne peut être tout à fait symétrisé; 1l reste toujours un signe — dans la seconde équation.

D'autre part, quand nous examinons les tenseurs principaux de la théorie relativiste, nous voyons qu’ils enferment une réelle dissymétrie. Prenons le cas du tenseur champ électromagnétique : il est symétrique gauche, les composantes électriques appartiennent à la bordure temporelle, les composantes magnétiques au tenseur purement spatial. Sans doute, la raison de ce fait est simple; elle réside dans la manière dont le tenseur est construit à partir du quadrivecteur potentiel, mais il n’en reste pas moins que le tenseur lui-même semble correspondre difficilement à une réalité physique, il n’est qu'un pur symbole opératoire. La même remarque vaut, -et plus nettement, pour les tenseurs impulsion-énergie soit mécanique, soit électromagnétique, qui semblent de simples moyens de grouper des quantités plus ou moins en usage (1). Dans tous les cas, la bordure temporelle du tenseur joue un rôle tout à fait séparé.

Que signifie maintenant cette conception quadridimensionnelle? que nous révèle-t-elle? Dans quelle mesure les symétries qu’elle réalise, les dissymétries qui se maintiennent, nous font-elles mieux comprendre la nature des phénomènes !

Depuis que nous avons appris à exprimer par des notations extrêmement schématiques et simples les phénomènes, nous avons tendance à leur attribuer une vertu ontologique, nous y voyons volontiers l’essentiel de la science et, par là, la substance des choses. C’est ainsi que raisonnaient les Pythagoriciens. La nature nous semble faite d’énergies ou de potentiels qui se transforment suivant des lois. Les phénomènes sont de pures apparences qui traduisent non l’action de forces, considérées comme notions primitives, mais des variations d’action coordonnées les unes aux autres, et la nature objective résout des équations de Hamilton là où nous croyons d’abord qu’elle détermine directement des impulsions et des déplacements. Au fur et à mesure que le centre de gravité de la dynamique se déplace, notre idée du réel l’accompagne.

(1) Ils se construisent d’ailleurs suivant une règle formelle très simple.

L'emploi des expressions quadridimensionnelles à cet égard ne nous, instruit guère. Présenter la mécanique comme une géométrie spatiotemporelle ne nous éclaire pas beaucoup sur la manière dont certaines, grandeurs abstraites, présentes en un point, déterminent l'existence de certaines autres, et la forme de certaines lignes d’univers. De même, les. différences entre les grandeurs associées au temps et celles qui sont associées, à l’espace ne nous expliquent en rien les différences des phénomènes expé-. rimentaux correspondants. On hésite à dire avec M. H. Weyl que le coeffcient imaginaire du temps en explique la nature, ou avec M. von Laue: que la différence expérimentale entre le champ électrique et le champ magnétique dérive de ce que l’un est donné par les composantes temporelles, l’autre par les composantes spatiales du tenseur.

À certains égards, la symétrie de l’espace et du temps nous obligerait. même à ne plus considérer comme objectifs certains faits qui paraissent éclairer le devenir. Par exemple, le fait que les mouvements libres suivent une géodésique d’espace-temps à | 4s=o devrait être considéré indépendamment de celui que ds est l’élément de temps propre. Cela serait un accident. et cette interprétation de la loi d'inertie qui donne un privilège au système. propre ne répondrait à rien de réel. Nous retrouverons ce problème en parlant de la réalité physique en général, mais nous pouvons observer ceci : la représentation tensorielle et quadridimensionnelle des'faits mécaniques et: électromagnétiques est assurément ce qu’il y a de plus séduisant dans la physique relativiste. C’est une construction véritablement surprenante et émouvante. Elle s’adapte admirablement à la transformation de Lorentz. Elle est de plus dans le prolongement de l’effort entrepris depuis un siècle: pour remonter des apparences ou des entités qui s’y conforment à un monde de grandeurs purement abstraites dont les lois déterminent les lois expé-rimentales et qui, insensiblement, prennent aux yeux dù mathématicien un prestige de réalité. Mais ceci même nous montre qu’elle n’ajoute rien à notre intelligence des phénomènes, à moins que nous ne prenions la paille: des expressions symboliques pour le grain des expressions réelles.

$ 7. — Conséquences philosophiques.

Que conclure maintenant de l'emploi systématique de la transformation: de Lorentz? En quoi nous oblige-t-elle à réformer nos concepts traditionnels d’espace et de temps?

A. — Tout d’abord, pouvons-nous considérer les divers temps et les. divers espaces ainsi définis comme également réels? On sait qu’un philosophe illustre a tenté d'établir une distinction subtile entre un temps. réellement vécu par un observateur, et un temps’ imaginaire qu’il prête aux phénomènes qui se meuvent par rapport à lui. Le temps ralenti et déréglé d’un phénomène est une grandeur fictive qui ne correspond pas à une durée réelle, mais simplement à la longueur d’une figure de lumière qui se dédouble, par un etfet de perspective. Les lois physiques ne mettent en jeu que les coincidences des trajectoires matérielles avec les trajectoires. lumineuses, et les longueurs ainsi déterminées; elles n’associent au fond que des mesures d’espace, le temps du physicien n’est que de l’espace. Il ajoute, si nous l’avons bien compris, que, pour chaque système, un seul de-

ces ensembles de mesures peut correspondre à une durée psychologique, et par là même, mériter réellement le nom de temps. Les autres ne sont, du point de vue de ce système, que des temps prêtés.

Cette manière de voir a été très vivement critiquée par différents, auteurs, attachés à un réalisme assez confus qu’ils appliquent aux divers. temps de la théorie relativiste (1). Le tort principal de la théorie du double temps, cest d’avoir mené à une théorie de la réciprocité des accélérations qui en fait est étrangère à la théorie relativiste des physiciens, et en droit mène, semble-t-il, à des contradictions ou du moins à des invraisemblances physiques. Cet exemple prouve au moins qu’il n’est pas inutile d’insister un peu sur la réalité que l’on peut attribuer aux divers espaces, et temps qui sont en cause.

Si nous considérons la nature 2» abstracto, et d’un point de vue purement théorique, il est clair que tous les temps considérés sont également réels et également fictifs. Ce sont des inventions mentales, des paramètres, comme le sont d’ailleurs toutes les grandeurs d’un tel univers. Le temps n’est qu’un nombre, l’espace n’est qu'un nombre, mais le champ électrique ou la masse ne sont pas autre chose. Se demander si en soi tel repérage des grandeurs est plus réel que tel autre, c’est chercher si les coordonnées. polaires sont plus vraies que les coordonnées cartésiennes. C’est donc extérieurement, et seulement ainsi, que nous pouvons trouver un sens à cette expression. k ;

Nous avons indiqué un sens du mot réel qui est à la fois théorique et intuitif. Un temps est réel, disions-nous, s’il est déterminé à partir d’un phénomène type, suivant des méthodes types, à l’aide d'unités types. Le problème est done de savoir si les temps de la théorie relativiste correspondent à des mesures théoriques définies, normales, canoniaues, équivalentes. Or, il en est assurément ainsi. Nous avons vu combien la détermination des grandeurs spatio-temporelles dans un même système était chose délicate. Maïs nous pouvons appliquer ici les définitions courantes. Un atome de nature donnée peut servir d'unité de temps dans je système par rapport auquel 1l est immobile. Quant au réglage des simultanéités aux divers points d’un même système, nous disposons en gros de deux méthodes : l’une procède par signaux lumineux, l’autre par déplacement d’un chronomètre. Mais la première ne se justifie que si nous avons vérifié déjà la constance de la vitesse de la lumière, autrement dit, que si nous avons prouvé qu’elle peut être prise comme définition du temps. La seconde, au contraire, est immédiatement légitime, pourvu que le chronomètre soit déplacé d’une manière infiniment lente. Or, les divers temps, dans leurs systèmes respectifs, correspondent indifféremment dans la théorie de relativité à ces définitions intuitives théoriques (2). Comme nous n’avons d’ailleurs aucune raison de préférer un système à un autre, ils sont égale-

(1) Nous ne comprenons pas très bien l’indignation de certains critiques. D'un point de vue strictement physique, cela revient à dire que le trajet de la lumière est pris dans chaque système pour définition du temps, point de vue assez souvent admis. On ajoute, en général, pour le justifier, que tous les phénomènes sont au fond de nature électromagnétique,re quiestassez suggestif, bien que très vague.

(2) On peut, en effet, vérifier que ce que l’on nomme quelquefois la correction de réglage est la limite du retard pris par une horloge transportée dans un système mobile avec une vitesse relative de plus en plus petite.

ment réels. De même sont également réelles les définitions propres des masses et de toutes les grandeurs géométriques ou physiques.

I1 faut bien comprendre le sens de ces définitions. En mécanique classique, nous admettons que deux atomes de même nature qui ne diffèrent que par leur mouvement relatif sont tout à fait identiques et peuvent être pris indifféremment pour mesure du temps. Mais cela tient justement à ce qu’ils nous donnent l’un et l’autre les mêmes mesures. S'ils donnent des mesures différentes, notre tendance naturelle est de dire qu’ils ne sont plus identiques, et qu’ils ne s’équivalent plus en tant que repères. Il y a donc une sorte de cercle où apparaît ce qu’il y a de conventionnel, de décisoire dans notre définition des grandeurs et de l’identité. Deux temps s'équivalent s'ils sont donnés par deux phénomènes que l’on Juge identiques, mais on ne juge ceux-ci identiques que s'ils attribuent la même durée à un même phénomène. En réalité, ce qui fait l’équivalence, l’égale réalité de tous les temps, c’est que nous n’avons aucun moyen, étant donné la parfaite réciprocité des apparences d’un système à l’autre, de dire quelle serait l’horloge non altérée. Et de même pour les mètres. Cette réciprocité est, bien entendu, admise comme rigoureuse en raison de la théorie.

Tout ceci nous prouve qu’il n’y a rien ni dans leur définition abstraite, ni dans l’expérience qui nous empêche d'admettre l’égale réalité des mesures de temps et d’espace que fait intervenir la théorie de la Relativité restreinte. Intrinsèquement elles sont également légitimes et vraies et 1l est naturel de les considérer comme telles. Mais rien ne nous empêche non plus, d’un point de vue purement abstrait, de choisir l’un des systèmes de référence comme fondamental, de le considérer comme immobile, et d’introduire par là un temps et un espace privilégiés, absolus, et de conserver la théorie classique. Faudra-t-il donc croire que les horloges mobiles ne marquent pas des durées? L'expression n’a aucun sens : tout phénomène maraue un temps virtuel, c’est-à-dire qu’il peut être pris pour définition 4’ « un » temps. Mais il dépend de nous de choisir entre les phénomènes ceux qui seront dits marquer le temps.

Si nous considérons les choses du point de vue d’un système pris pour fondamental, nous dirons que la contraction des longueurs, que le ralentissement des horloges sont réels. De même l’accroissement des masses ou la transformation des densités de courant. Il ne s’agit pas ici de retenir simplement quelques éléments de la théorie, suffisants pour sauver les apparences, mais de conserver intégralement les formules de la Relativité. Celles-ci deviennent alors de simples auxiliaires de calcul. L'emploi du système propre et des variables propres correspond si l’on veut à l’emploi de l’entropie en thermodynamique. En un certain sens, l’entropie est bien

dQ

une grandeur réeile, puisqu'elle est définie par l’intégrale TT Enr un

autre sens, elle n’a pas la même réalité qu’une longueur, elle n’est rien de substantiel, même abstraction faite de ceci qu’elle n’est définie que pour une transformation réversible, c’est-à-dire purement fictive (1).

En réalité, ce que nous avons appelé temps et espace, c’est l’ensemble des mesures spatiales et temporelles que l’on obtient en procédant suivant une règle déterminée. Mais le succès de ces mesures suppose, dans la nature,

(1) Comme le temps est défini par un transport infiniment lent d'horloges.

quelque chose qui le détermine, une certaine qualité du devenir, une structure spatio-temporelle objective et comme réelle. Cherchons si la physique relativiste nous oblige ou nous incline à réformer l’ontologie ancienne de l’espace et du temps pris non comme mesures, mais comme mesurés.

On peut, semble-t-il, adopter deux attitudes : l’une consiste à accorder la relativité des mesures avec le caractère absolu du mesuré, et à revenir, s’il se peut, à l’espace et au temps absolus; l’autre, à interpréter dogmatiquement la pluralité des temps et des espaces. Certains philosophes ont vu dans la théorie relativiste une occasion de revenir à une théorie purement relationnelle, une justification de ce réalisme des relations, une sorte de consécration des rapports sans supports. Ce sont là des applications audacieuses, qui renouvellent une ancienne mystique du relatif; on peut leur reprocher parfois d’avoir abusé des formules employées par les savants, mais il faut avouer que ceux-ci en sont en grande partie responsables, et que beaucoup d’entre eux ont affirmé la valeur objective, ontologique, des caractères de relativité; ils ont, partois, laissé entendre que l’équivalence des divers repères, l’indétermination qui demeure quand il s’agit de choisir entre eux avaient leur fondement dans la structure même de l’espace et du temps. À vrai dire, c’étaient là des intentions confuses. Sur quels arguments se fondaient-elles ?

Tout d’abord nous pouvons dire que l’espace et le temps absolus n'étant l’objet d’aucune expérience possible, même idéalement, il est inutile de les introduire comme entités nouvelles. Inutile est trop peu dire, cela est absurde. L'espace et le temps, comme choses absolues, n’ont aucune réalité physique, ils ne doivent pas être considérés.

En second lieu, nous dirons que, par la théorie nouvelle, le physicien est affranchi de toute hypothèse sur la nature de l’éther, sur la structure de la lumière, sur le mécanisme des phénomènes électromagnétiques. Le progrès réalisé est semblable à celui que Galilée a institué avec le principe d'inertie. Au contraire, revenir à l’attitude classique, c’est se condamner à rechercher indéfiniment les mécanismes élémentaires, à reprendre une entreprise ancienne et toujours infructueuse. Il faudrait certainement une théorie très compliquée dont il est plus rationnel de faire l’économie.

Enfin, si les variables propres ne sont que des fictions abstraites, des intermédiaires algébriques, comment comprendre qu’elles jouent, dans ia détermination des phénomènes, le rôle de grandeurs réelles ?

Que penser de ces divers types d'arguments ?

Le second est plus spécieux que solide. Assurément, il est très commode de se dispenser d’explication et il faut même s’y résoudre en certains cas, car toute théorie suppose des indéfinissables et des axiomes. Encore ne faut- 1} pas abuser du procédé, à moins que l’on n’adopte une théorie purement nominaliste et pragmatique de la science, auquel cas il importe peu en effet d'introduire une hypothèse supplémentaire, les systèmes de concepts et de lois n'étant que des vues de l'esprit sur les phénomènes, également inadéquates, au fond, à la réalité. Il en est autrement si nous attribuons aux théories une valeur objective. La force de l’argument naît surtout de l'impuissance des théories « substantialistes » à expliquer d’une manière précise quoi que ce soit. Aucune description de l’éther n’est satisfaisante, ni même digne d'intérêt, et nul ne songe à reprendre une théorie mécanique de la gravitation. Ether et milieu gravifique n’ont plus en fin de compte qu’une propriété, c’est de porter des vecteurs-forces, c’est-à-dire des nombres,

car les vecteurs ne sont que des images, qui prêtent parfois à confusion. C’est pourquoi les physiciens ont tendance à les confondre, surtout depuis qu’ils admettent pour les deux phénomènes un mode semblable de propagation. C’est aussi pourquoi ils les identifient avec l’espace. Or, plus il est naturel d'attribuer à l’espace une réalité, afin de donner un sens au mouvement d'inertie, à l’action gravifique, au champ électromagnétique, et plus il est impossible de comprendre comment la nature de l’espace peut expliquer, ou même déterminer, ou même supporter ces faits. Et la même remarque vaut pour le temps. Mais c’est justement pourquoi le fait d'appeler espace ou temps les variables propres ne nous rend pas vraiment raison des lois physiques nouvelles, sinon par symétrie verbale. Nous traduisons notre méthode de calcul plutôt que nous ne la justifions. En un mot, la différence essentielle entre les deux attitudes que l’on peut prendre en face des formules relativistes se réduit à ceci : l’une ferme certains problèmes d'explication que l’autre laisse ouverts. Mais ce n’est jamais là qu’une convention : la fermeture n’est faite que rar une pancarte,

Quant au premier argument, il est digne d’un examen plus long, car il implique toute une philosophie. Les comparaisons qu’il invoque en sont la première réfutation. Elles se fondent sur la confusion, d’une part, des grandeurs et de leurs mesures; d’autre part, des phénomènes et de leurs images. Tous nos jugements explicites sur la nature sont assurément fonction de certaines circonstances expérimentales; toutes nos mesures sont fonction des procédés et des unités employés. Est-ce à dire qu'il n’y ait dans les objets rien de réel, que la grandeur d’un homme soit créée par le mètre qui la mesure? C’est tirer d’un fait évident une conclusion paradoxale, digne des Eléates. Rien dans ces conditions n’a de propriétés, car tout dépend du système de coordonnées employé. En allant un peu plus loin, on montrerait aussi que le système de coordonnées n’est rien que par rapport à un autre observateur et ainsi à l’infini. Telle est la conclusion de ce réalisme de la mesure et d’un relativisme hypertrophié.

Certes, la réalité n’est pas ce que nous la voyons, ce que nous la mesurons. Est-ce à dire qu’elle n’est rien? Nous sommes ici dans la situation de Descartes. Une fois le cogito atteint par intuition immédiate, une fois l’existence du monde extérieur connue avec certitude, parce que Dieu existe, et qu’il est véridique, une seule chose est sûre, c’est que la pensée et l’étendue ne sont pas de même nature, que le monde réel et la perception sont radicalement différents. Reste à comprendre comment, et par quels intermédiaires, l’un représente l’autre. C’est la tâche de toute la philosophie naturelle. Nous sommes dans lé même cas, mais nous savons que le réseau d'idées claires et distinctes que Descartes interposait entre le sensible et la réalité prise en bloc est illusoire. Est-ce à dire que nous ne pouvons rien entrevoir de la réalité physique, lui conformer en rien nos pensées, et qu’il faut compléter l’assertion « il y a un monde réel » par celle-ci « tout ce que nous connaissons ou inventons est symbolisme pur »? La réalité physique est-elle pour l’homme semblable aux dieux d’'Epicure, aux noumènes kantiens ?

S1 la notion de vérité dépasse celle de commodité des expressions, c’est que le problème du comprendre dépasse celui du décrire. Il est vrai que la loi d'inertie nous semble une notion première irréductible, Mais il arrive que nous pouvons exprimer et déterminer certains phénomènes en faisant abstraction de leur structure, qui cependant existe, et explique

leurs caractères. C’est ainsi que la thermodynamique néglige les mécanismes intérieurs des transformations, elle les enserre du dehors dans un réseau -de lois harmonieuses. Pourtant, avec ces lois, nous n’atteignons pas l’intelligence vraie des phénomènes, et la science ne nous satisfera que le jour où nous les aurons justifiées et expliquées par l’analyse intérieure de ces phénomènes. Et, sans doute, nous ne toucherons jamais le fond des choses, il n’y a pas d'intelligence radicale de la nature. Mais il y a en elle d’inégales profondeurs. Comprendre et déterminer de l'extérieur est chose relativement aisée. Un enfant sait que si Achille va dix fois plus vite que la tortue, et s’il lui laisse 10 mètres d'avance, il l’atteindra exactement au point d’abeisse Mais Zénon a raison quand il affirme que nous ne saurions Connaître exactement comment Achille la rattrape, parce qu’il nous faudrait les suivre dans l’infiniment petit. Seulement, entre ces deux

-modes d'intelligence, il y a un intermédiaire, La série 10 (1+ . de 5)

nous donne une image du phénomène plus significative, plus profonde, encore que personne ne puisse se représenter directement comment converge une série.

Or, seul le développement de la science peut nous apprendre si une loi représente une donnée ultime, irréductible, au delà de laquelle il n’y à plus de place pour une explication, ou s’il reste encore là une occasion d’ analyser et d'approfondir l’expérience. Mais 1l est dangereux de limiter à priori les problèmes, si l’on ne veut pas restreindre à outrance les inten- ‘tions de la science. De ce que l'hypothèse du rayon lumineux suffit à construire l’optique géométrique, a-t-on conclu qu’il n’y a pas à rechercher ce qu'est la lumière et quelles sont les lois du phénomène à l’échelle infinitésimale ? Rien ne nous empêche d'admettre qu’un gaz se met spontanément “en équilibre thermique, et que cet équilibre est défini par la loi de Maxwell. Pourtant Boltzmann a pris la peine de chercher si l’analyse des chocs individuels ne permettait pas de démontrer cette loi.

Nous sera-t-il permis de prendre un exemple d’une autre nature? Le ‘problème linguistique de l’indo-européen se réduit à chercher un système de racines assurant la correspondance, suivant des lois à peu près fixes, entre les mots des langues de la famille dite indo-européenne. Il s’agit là d’une science abstraite, symbolique. Est-ce à dire qu’il n’y ait pas un “problème plus profond qui est, cette fois, historique : 1l y a eu une race qui à parlé un langage dont les langues précitées procèdent (nous employons, à dessein, le terme le plus vague). Il y à eu un mécanisme de ‘traditions, d’influences, parallèle à l’évolution des sociétés qui parlent maintenant ces langues, et qui en a déterminé la formation. Peu importe que le problème soit insoluble, il correspond à la réalité, le reste n’est que symbolisme. De même, les transformations relativistes, les lois de corrélation des phénomènes considérés dans différents systèmes sont-elles des figures abstraites et précieuses qui enserrent l’expérience, ou bien en expriment-elles la raison dernière et définitive!

Enfin, si l’on dit qu'un milieu absolu, n’ayant pas d’existence expérimentale même virtuelle, est une pure fiction, il est permis de réfléchir un instant au sort analogue de la notion psychologique d’inconscient : un ‘phénomène inconscient ne peut être, en tant que tel, l’objet d’aucune expérience. Certains concluent aussitôt que cette idée n’a aucune réalité :

les seules choses réelles sont dans l’ordre psychique les images conscientes, dans l’ordre physiologique la structure cérébrale qui conditioïne les faits de conscience. Et, de même que l’échec des théories mécanistes de la lumière ou de la gravitation entraîne beaucoup de savants à nier jusqu à la réalité de l’espace et son caractère absolu, ainsi l’échec de l’atomisme mental et le médiocre succès de la théorie des images inconscientes inchine certains psycho-physiologistes à proscrire l’idée d’un inconscient proprement mental. Mais comment échapper en ce cas à l’épiphénoménisme? Les arguments que l’on peut employer contre l’interprétation dogmatique de la pluralité des espaces-temps sont, à bien des égards, symétriques de ceux que l’on formule d'ordinaire contre l’épiphénoménisme,

Il faut donc voir quelles raisons peuvent maintenant nons incliner à adopter la seconde attitude et à conserver l'affirmation d’un espace et d’un temps. absolus. Ces raisons sont de trois ordres : les unes sont tirées de l’existence des accélérations absolues; les autres, du lien nécessaire qui unit le temps physique et le temps psychologique; les autres, enfin, de l’impuissance où nous sommes, si nous interprétons la théorie relativiste en un sens dogmatique, de donner du devenir, et en particulier de l’action transitive, une explication ou même une description acceptables. Ces trois types d’arguments sont de valeur très inégale : le second est tout à fait inopérant, le premier et le troisième ont au contraire une portée véritable. Tous trois ont ceci de commun qu'ils se fondent sur des notions et des intentions confuses ; ils font état de ce que la théorie relativiste rend incomprékhensibles certains aspects du devenir et de la réalité, mais ils se heurtent à l’objection suivante : c’est qu’en dernière analyse tout est irrationnel. L’argument, il est vrai, porte trop loin, et conduit à rejeter tout réalisme scientifique. À quoi bon remplacer les lois des gaz par une hypothèse cinétique, puisque les chocs élastiques sont incompréhensibles ; à quoi bon substituer un phénomène d'inertie à une action de forces, puisque les mouvements naturels sont aussi inintelligibles que les mouvements contraints? Il faut en convenir : depuis que nous avons abandonné l’idéal cartésien, renonçant à construire le monde objectif avec des idées claires, suivant des lois que la nature même de ces idées rend évidentes, depuis que nous avons senti notre esprit enchaîné à sa nature, et à la confusion naturelle de ses images, et que notre idéal physique est devenu plus formel et plus purement humain, nous devons nous défendre contre le scepticisme et l’indifférentisme en matière de science. Il n’est pas trop de tout le succès pratique de la physique pour nous y aider. Qu'implique donc le réalisme? L'idée qu’il existe des degrés différents dans l’intelligence des phénomènes bien qu’il n’y en ait pas d'intelligence radicale, et que l’homme ne puisse jamais les entrevoir, non seulement dans leur détail exact, mais simplement dans leur nature réelle ; l’idée aussi que ces degrés ne traduisent pas simplement une commodité plus grande dans l’expression symbolique ou intuitive des, faits, mais qu’ils correspondent à une image de plus en plus vraie, ce mot exprimant moins un fait qu'une espérance, qu'une intention mentale. Quelque démesure qu’il y ait entre la réalité et les conceptions de l'esprit, il nous faut admettre qu'entre celles-ci il en est qui symbolisent plus profondément que d’autres avec la réalité. A cette condition seulement, le choix entre les attitudes indiquées plus haut aura un sens positif.

I. — L'existence de certains mouvements absolus prouve-t-elle que, d’une

manière générale, le mouvement est quelque chose d’absolu ? La Relativité restreinte admet en effet que les effets géométriques des accélérations ne sont pas réciproques, et qu’ainsi, lorsque deux systèmes sont accélérés l’un par rapport à l’autre, il est possible de choisir entre enx celui qui, par définition, l’est réellement.

Il est clair que, logiquement, de la formule : « les accélérations ont un sens absolu », ne dérive pas celle-ci : « les mouvements ont un sens absolu D en particulier, si absolu signifie : pouvant être mis en évidence moyennant certaines conventions physiques. D’autre part, il nous est bien difficile de savoir si nous exprimons une pensée réelle, ou si nous associons des formules par analogie, presque par euphonie, quand nous disons : une accélération étant la limite du rapport d’une vitesse à un temps, il faut bien que cette vitesse soit quelque chose d’absolu, comme ce temps. Si la vitesse est quelque chose d’absolu, il faut bien qu’il y ait un repère d’immobilité, valable pour tous les mouvements.

Si, au contraire, « absolu » signifie qui implique un espace et un temps absolus, cet espace et ce temps existent aussi bien pour les autres mouvements. Il suffit de les avoir mis en évidence une fois pour être sûrs de leur existence dans tous les cas. Mais comment le fait que les apparences dues au mouvement cessent d’être réciproques peut-il prouver l’existence d’un milieu absolu? Laïissons de côté l’hypothétique mise en évidence par un effet géométrique dû à la contraction unilatérale des longueurs ou des temps. Nous avons les effets optiques : mais l’expérience de Sagnac peut être interprétée par la Reiativité restreinte sans hypothèse particulière touchant le milieu lumineux. Restent enfin les faits mécaniques classiques : l’expérience de Foucault, la stabilité des gyroscopes et, d’une manière: très générale, le principe d’inertie. L’inertie d’un corps met-elle en évidence l’action d’un milieu? Si l’on admet qu’elle est liée à l’existence des masses matérielles qui constituent l’univers, 1l est difficile d'admettre que cette action soit quasi-mystique, qu’elle n’ait pas lieu par l’intermédiaire d’un milieu réel, exerçant une sorte d’action de guidage. En particulier, quand nous considérons le rôle de l’espace et du temps, dans. la théorie de la Relativité générale, comment ne pas les substantialiser,. leur attribuer une existence du même genre que celle des corps qui sy trouvent? Sans doute, le rôle de l’espace et du temps comme causes du devenir est infiniment obscur, mais il nous semble inévitable. Or, s’il y à. quelque chose qui repère en certains cas les accélérations spatiales, quelle que soit la nature de ce repère, on voit mal comment il ne s’appliquerait. pas aux mouvements uniformes et aux positions.

II. — On use parfois d’un argument au premier abord spécieux. La. durée spirituelle, l’ordre des pensées dans l’âme est quelque chose d’irréfutable, d’absolu ; dans un système de référence quelconque, il y a donc un ordre temporel véritable des phénomènes qui correspondent aux données: immédiates d’une conscience liée à ce système. Il y a donc pour chaque. ensemble de phénomènes un temps véritable, les autres temps n’étant que des images, que des fictions. Certains diront que ce qui est prouvé par là, c’est que le temps psychologique coïncide avec le temps propre. En réalité, l’objection n’a aucun sens réel. Il n’y a aucune emprise directe d’une conscience sur une fraction quelconque du monde, La perception est une pure invention mentale, associée sans doute à des événements corporels, mais de-

la manière suivante : elle transpose les actions physiques qui s’exercent dans un domaine d'espace extrêmement petit qui est la périphérie de notre corps. Ce corps est un miroir infinitésimal de l’univers, en ce sens que l'univers agit sur lui, mais nous ne voyons que lui. Comment le temps de l’âme pourrait-il correspondre au temps d’un système qui associe les “phénomènes répartis à travers l’espace ?

Nous ne comprenons pas comment l’âme se raccorde au monde, mais ce qué nous pouvons dire, c’est que dans la mesure où elle le fait, c’est par l'intermédiaire d’un point. L'ordre de la perception symbolise avec l’ordre ‘des événements, considéré de ce point, lorsqu'ils y arrivent. Or, cet ordre est invariant pour tous les systèmes de référence. Quant à la grandeur des durées, elle ne correspond à rien de mental et ne pose aucun problème. Ainsi la difhculté s’évanouit.

Pourtant il y a quelque chose de plus profond dans cette comparaison du temps de l’âme et du temps des choses.

Nous avons imaginé le corps se réduisant à un point, et le temps de Vâme correspondant au temps du corps, comme les perceptions de l’âme correspondent aux impressions qu'il reçoit. Certes, 1l y a une grande ‘obscurité dans ces pensées; car, le jour où l’homme a abandonné l’idée d’une emprise directe de la perception sur la réalité physique, il n’a plus su où s'arrêter. Quand Spinoza nous dit : l’âme n’est rien que l’idée d’un ‘certain corps existant en acte, où limite-t-il le corps? Nous avons étudié ce problème dans la première partie de ce travail. Maïs n’en retenons que l’aspect le plus élémentaire : l'âme représente-t-elle les impressions périphériques, les impressions cérébrales ; en un mot, où la localiser, non pas réellement, mais symboliquement ? Si inextricable que soit cette difficulté, il reste cependant une sorte d'acheminement vers une localisation possible : 1l semble que nous puissions encercler le phénomène corporel dans une série de sphères décroissantes, intérieures les unes aux autres, et convergeant ‘en quelque manière. Nous n'avons pas besoin de concevoir ce domaine comme homogène et. intérieurement immobile. Mais il faut au moins qu'entre ce domaine limite et l’esprit il y ait un trait commun, par exemple une communauté de temps.

Or, dans la théorie de la Relativité restreinte, il est clair que l’idée même d’un temps propre au corps est absurde. Le corps est formé d’un grand nombre de parties, en mouvement relatif, dont chacune a son temps propre. Et si nous essayons de délimiter dans le corps des domaines élémentaires, la même difficulté se retrouve indéfiniment. Autrement dit, l'esprit ne péut entrer en contact avec le monde physique que par l’intermédiaire d’un phénomène. Or, un phénomène n’a pas de temps, mais seulement un système homogène. Il est bien vrai que nous ne comprenons jamais la relation de l’esprit et du monde que confusément et par figure. Ainsi nous disons volontiers que le corps est le point de vue de l’Âme sur la réalité, comme si l’âme photographiait le monde avec le corps pour objectif. Peut-être pourrons-nous trouver une image nouvelle de ce lien. Ainsi nous ‘dirons que l’esprit, hors du corps, le regarde et le perçoit avec son propre temps. Nous appliquerons alors au monde physique cette indétermination spatio-temporelle, qui l’éloigne de la seusation, que Kant appliquait aux noumènes. Mais cette rupture non seulement entre la réalité métaphysique et l’esprit, mais entre cet esprit et le monde physique, est-elle heureuse, est-elle rationnelle? T1 ne le semble pas. Si elle est nécessaire, elle

consacre une défaite de plus de l'esprit dans sa reconstruction d’un monde qui lui est de plus en plus étranger. L'image même qu’il se fait de la réalité s'éloigne indéfiniment de la perception et du sensible,

Peut-être cette manière d'associer le monde physique au monde sensible est-elle incorrecte, et peut-être devrons-nous revenir à cette idée que la perception n’a pas pour objets les événements exigus qui ont lieu en telle portion du corps, mais l’ensemble des corps qu’elle perçoit, en eux-mêmes, là où ils sont, le corps étant l’instrument de l’esprit plus que son objet. Et de fait, entre l’image du soleil et le soleil, il n’y a guère plus de disproportion qu'entre l'événement cérébral et l'événement mental correspondant. S'il en est ainsi, nous devrons considérer l’esprit comme ayant une emprise d’ensemble sur les phénomènes physiques suivant la direction indiquée par le corps. Or, qu’est-il impliqué par là, sinon formellement, du moins -obscurément? C’est une unité foncière des aspects sensibles et du monde “objectif, c’est l’existence d’un cadre commun d’espace et de temps, correspondant à l’intuition subjective. Or, la théorie relativiste, si on interprète la pluralité de ses temps et de ses espaces comme un dogme, rend la chose plus difficile encore, et même impossible.

III. — Reste l’argument fondamental : il est impossible, si l’on accepte dogmatiquement la pluralité des espaces et des temps, d'arriver à une représentation intelligrble du devenir, à une notion acceptable de l’action transitive, à une vue rationnelle sur l’ensemble des phénomènes. Une théorie non unitaire, non substantielle de la réalité implique dans l’ordre métaphysique, soit l'hypothèse d’uri monde objectif indéterminé, purement virtuel, nouménal, soit une théorie monadologique, ou, si l’on préfère, soit le semi-idéalisme kantien, soit un idéalisme, ou du moins un phénoménisme radical. Or, il en est de même dans l’ordre physique. L’interprétation dogmatique de la Relativité restreinte nous impose une théorie relationnelle ou phénoméniste de l’espace et du temps. Mais comment préciser cette assertion ?

Quand nous appliquons la théorie, nous procédons en gros de la manière suivante : un phénomène mobile quelconque possède un système propre, et c'est par rapport aux mesures correspondantes qu'il suit les lois naturelles des phénomènes en repos. Nous l’étudions donc dans ce système, -et nous transcrivons ensuite les résultats dans tout autre système de référence local. Ainsi pour l'effet Dôppler, l'effet Fizeau, pour l’électrodynamique des corps en mouvement. Il semble dans tous ces cas que le monde physique soit constitué par un ensemble de systèmes de référence indépendants, qui se réfiètent les uns dans les autres, transposés, transfigurés suivant des lois fixes avec tout leur contenu. Un phénomène suit les lois de la nature, dans le système qui lui est propre; les lois qu’il suit dans un système local sont des lois dérivées et comme d’apparence, les premières seules agissent réellement sur lui et le déterminent.

Maintenant, cette idée est-elle autre chose qu'une vue artificielle sur l'expérience ? Correspond-elle, au contraire, à une disposition objective! Nous ne pouvons, pour préciser ce dernier point, formuler qu’un petit nombre d’hypothèses. Laissons de côté l’affirmation dogmatique que le même phénomène est ceci dans un système de référence, cela dans un autre, l’expression «/e même » étant employée dans un sens numérique et substan- +iel, car elle viole la loi la plus élémentaire du discours : le principe d’iden-

tité. M. Lévy-Brühl y trouverait un exemple bien curieux de la loi departicipation. La vérité oblige à dire qu’elle ne correspond pas plus à une pensée véritable et claire que le dogme de la présence réelle, considérein litteris. Mais il reste d’autres interprétations possibles : nous pouvons considérer les phénomènes comme n’appartenant au fond à aucun système ; il n’y a d’eux que des images dans chaque système. Mais il reste à comprendre pourquoi il y a un système propre, dans lequel l’image du phénomène suit les lois particulièrement simples.

La seconde hypothèse est que le phénomène a lieu réellement dans un système particulier toujours le même, mais qu’il y a des systèmes où: l’image d’un phénomène complexe absolu se simplifie, et suit alors les. mêmes lois que le phénomène simple absolu de même forme.

Enfin, reste l'hypothèse suivant laquelle un phénomène a lieu réellement dans un système particulier variable. C’est pourquoi les lois en sont simples. Il à, dans les autres systèmes, des images qui peuvent être, qui sont en principe moins simples et suivent des lois moins simples.

La troisième interprétation est, au premier abord, la plus adéquate à la théorie physique que l’on désigne d'ordinaire sous le nom de « Relativité restreinte ». Mais l’idée qu’il y a des systèmes de référence indépendants: se partageant les phénomènes, et se représentant les uns les autres, est bien difficile à défendre.

Tout d’abord, pas plus que notre corps n’est une unité absolue dans. la nature, un système de référence n’a d'unité physique véritable. C’est une vue de l’ . comme la température ou la pression d’un gaz. Nous: disons volontiers : le rayon lumineux qui passe dans un système mobile « prend » le temps et l’espace propre à ce système, et c’est en eux qu’il conserve ses lois. C’est ainsi qu'il prend la teinte d’un milieu coloré où. 1] passe. Ce sont bien là, en effet, métaphores de même ordre qui correspondent tous deux à des phénomènes complexes. Dans un espace vide lephénomène lumineux ne serait pas altéré. Dans un milieu matériel, il ya cession d'énergie aux atomes, production de radiations nouvelles. Nous. renvoyons sur ce point à la théorie électromagnétique classique de la réfraction. Maïs, remarquons-le, chaque atome qui est nécessairement mû par rapport au système propre émet et absorbe des radiations suivant son. temps et ses mesures propres. Le mouvement du système de référence n’a qu’une valeur approximative et statistique.

Dira-t-on qu’il suffit de l’appliquer aux éléments simples pour lui trouver un sens déterminé et dogmatique? Mais nous arrivons ici à une: contradiction. S'il est possible de caractériser au delà de l’optique géométrique une optique ondulatoire, nous ne pouvons en faire autant ici. Laïissons l’atome pour lequel la difficulté est entière, puisqu'il est très complexe, et prenons un électron. Supposons-le homogène : l’idée d’une: grandeur propre a encore un sens, mais non celle d’un temps propre. Tant qu'un phénomène est complexe, il y a en lui des mouvements, et une possibilité de temps. Mais s’il s’agit d’un corps simple, le temps propre n’a plus de sens, car il suppose un changement, — ce changement, des parties: mobiles les unes par rapport aux autres, et par là plusieurs temps.

Nous sommes alors amenés à considérer le temps des physiciens comme: un concept purement macroscopique et statistique, qui s’évanouit dès que nous essayons de l’appliquer à un phénomène élémentaire, comme celui Ale température s’évanouit quand nous l’appliquons à une molécule isolée:

Mais il doit y avoir quelque chose de substantiel, une donnée plus proonde qui détermine le devenir dans son détail le plus élémentaire, et nous avons essayé de montrer que l’idée de cette réalité restait et devait rester présente, dans les démarches les plus abstraites de la théorie physique. Le temps du physicien doit s’accorder avec elle, bien qu’il ne soit en principe qu'un temps-relation, qu’un temps-nombre. Or, si, de ce dernier point de vue, nous avons le droit strict d'interpréter objectivement la pluralité des temps relativistes, nous ne voyons pas comment ils pourraient être associés au temps réalité créatrice, à ce temps métaphysique auquel, -obseurément, 1l faut que nous nous référions. Les mêmes remarques S'appliqueraient parallèlement à l’espace de la Relativité restreinte.

Maintenant, il y a interaction entre systèmes de référence. Séparons les par la pensée les uns des autres, et ne retenons que les transpositions des phénomènes de l’un à l’autre, cela n’empêchera pas qu’il y ait, en fait, influence directe des uns sur les autres. Or, il faut avouer que si cette influence est en dernière analyse peu compréhensible même dans les cadres traditionnels, elle devient un pur paradoxe avec les cadres nouveaux.

La remarque faite iei correspond à un des paradoxes de la philosophie -de Leibniz. La matière est pour lui une notion double : d’une part, elle désigne certaines perceptions confuses, intérieures à une monade parti- -culière, par exemple notre moi. D'autre part, elle désigne l’objet de ces perceptions, qui n’agit sur elles que par allégorie ; elle est faite de monades aux perceptions obscures et privées de mémoire. Maïs les corps interagissent physiquement, ils se heurtent, échangent leurs forces vives suivant certaines lois. Or, que signifient cette mécanique portant sur des âmes qui n’ont point entre elles de relations de lieu, cette analogie perpétuelle entre le <onatus par lequel l’âme passe d’une perception à l’autre, et celui, synonyme d'inertie, par lequel un corps va en heurter un autre, ou du moins poursuit sa course ? Comment est possible cette composition de monades, vues par leur face corporelle, qui dans un élément fini de matière introduit une division actuelle et infinie ? C’est ainsi qu'après avoir transformé le monde *n univers d’esprits individuels, en supprimant le dualisme des substances, nous sommes contraints de réinventer une nature où ces esprits soient associés, et puissent interagir, Et nous voici rejetés en pleine mer. Il en est de même ici.

Nous ne sommes pas conduits à des contradictions formelles, nous pouvons calculer le résultat du phénomène indifféremment dans un système ou dans un autre, mais c’est tout le langage accoutumé, et tout l’ensemble de principes exprimés en lui qui se trouve désormais en défaut. Deux corps se heurtent : leurs vitesses varient, mais la somme des énergies et celle des quantités de mouvement reste constante. Comment concevoir l’interaction de deux éléments ayant chacun un temps et une grandeur propres ? Il faut, semble-t-il, qu’ils aient au minimum un cadre commun, un élément homogène. Aussi bien ne pouvons-nous nous représenter cette interaction que dans un système particulier de référence. Mais, dira-t-on, prenez n’importe lequel, la chose est indifférente, l'événement y sera déterminé suivant les mêmes lois ; mais il n’est lui-même dans aucun système particulier, il n’a pas de système propre. Un atome émet une radiation dans un système propre; cette radiation peut être absorbée par un autre atome ayant Jui aussi un temps et des mesures propres.

Il n’y a là, évidemment, aucune absurdité formelle. Mais ce que nous

pouvons dire, c’est que si nous admettons qu’il puisse y avoir concours ow influence entre des systèmes qui n’ont ni même temps, ni même espace, les, mots de temps et d'espace perdent l’essentiel de leur sens intuitif, et ne sont plus employés que par allégorie, comme lorsque nous disons qu’un phénomène complexe se réduit au déplacement d’un point dans un espace de configuration. En même temps, le mot comprendre est entièrement dénaturé. Est-il possible de consentir à ce changement? d'admettre qu’un phénomène a lieu objectivement. entre éléments géométriquement dissemblables, et que l’unité inévitable que nous introduisons soit dans nos calculs, soit dans notre imagination, ne correspond à rien de réel, qu’elle est une manière de voir accidentelle? Cela revient à affirmer que non seulement. le devenir nous échappe dans son détail objectif, mais même qu’il est impensable dans ses cadres les plus généraux. Tout dépend donc de l'emprise que nous espérons avoir sur la réalité, prise en sa forme générale et confuse. Le gain est précis, mais médiocre : quelques symétries d’expression formelle. La perte est considérable, mais confuse: la réalité s'éloigne d’un degré nouveau.

k ko

C’est pourquoi le second argument contre le réalisme des temps et des: espaces porte plus loin que le premier. En effet, que les systèmes de référence ne soient que des vues de l'esprit, cela est certain ; mais il en est de. même des notions de la mécanique classique ; les liaisons, les corps rigides, les horloges immuables sont des fictions. Il n’y a pas de corps qui ne se déforme quand il est accéléré. La différence est pourtant que ces notions peuvent être envisagées comme valables dans un cas limite, s'appliquant aux éléments simples. Si d’ailleurs nous imaginons un espace ou un temps substantiels, c’est justement afin de donner un sujet à ces attributs qui risqueraient, sans cela, de ne s'appliquer à aucun corps matériel. Au contraire, quand nous poussons à bout les notions relativistes, il est difficile de dire à quoi elles s’appliqueraient en dernière analyse. Mais c’est surtout quand nous avons égard à l’interaction des systèmes que le point de vue relativiste ne nous semble pas pouvoir être érigé en dogme définitif. Il ne nous permet pas de penser le monde à la fois d’une manière objective et réelle. Et, par pensée réelle, nous entendons ce compromis entre le symbolisme numérique et l’intuition qui, s’il n’est pas le fondement de la connaissance géométrique, nous semble le seul idéal possible de la connaissance: physique. Or, il nous est impossible de penser le monde physique sans le rassembler dans l’unité d’un cadre sensible d’espace et de temps. Peut-être: dira-t-on que c’est attacher trop d'importance aux conditions accidentellesde l’imagination ; mais nous ne saurions rompre avec l’unité de la pensée humaine, en admettant une connaissance du monde comme idée pure, et qui nous donne la trame réelle de l'expérience,

Si l’on compare le monde à une sphère, et si l’on dit que la tableau d’ensemble des événements et de leurs lois correspond à la projection que: l’on peut en faire sur le plan tangent en chaque point, on peut dire qu'on a ainsi expliqué pourquoi tous les systèmes sont également réels. Malheureusement, ce n’est là qu’une image, et foncièrement inadéquate. Elle ne: tient pas compte du fait que les divers systèmes sont dans une même nature ; elle place le monde physique hors de l’expérience réelle, dans uneautre dimension. Or, il est possible que la réalité en soi nous échappe:

totalement, qu’elle soit un noumène ; mais le réel pour nous ne peut être que dans un plan semblable à celui de l'expérience. C’est celui que nous ne pouvons éviter de reconstruire par la pensée, considérant l’ensemble de la nature comme une création, et élevant l’univers du savant de sa vérité symbolique à une vérité solide, et de figure humaine

Cependant, nous dira-t-on, l’histoire ne nous apprend-elle pas que le progrès de la pensée est d'abandonner ces vues cosmologiques trop humaines? Aristote, dans sa théorie des quatre causes, traite les phénomènes en œuvres d'art, l'univers est une grande statue. Mais n’avons-nous pas abandonné ces pensées, n’avons-nous pas « déshumanisé » l'univers? Sans doute :. mails, Si nous pouvons épurer « l'humanité » de notre image du monde, nous ne pouvons la supprimer, sans la vider de tout contenu réel. C’est ainsi que certaines doctrines religieuses ont voulu délivrer Dieu de toute. figure humaine, et même de toute personnalité. À ce point d’épurement, il semble que l’idée se volatilise. De même, nous pouvons choisir entre. une science purement symbolique et une science réelle. Mais si elle est réelle, elle sera de forme-humaine ; et ce qu’il y a de plus fort et de plus essentiel en elle, c’est la trame spatio-temporelle absolue du monde.

En pratique, il faut bien en convenir, la différence des deux attitudes finit par être purement verbale. Leibniz et les cartésiens disputaient pour: savoir s’1l fallait attribuer une réalité métaphysique à la force vive ou à la quantité de mouvement et la querelle nous semble aujourd’hui bien: vaine, Mais ne tombons-nous pas dans la même illusion quand nous cherchons si les mesures propres d’un phénomène sont physiquement réelles, ou si elles ne sont que des intermédiaires algébriques ? Le problèmen'aurait de sens véritable que si le métaphysique pouvait être immanent au physique, l'être réel au monde objectif du physicien. Mais celui-ci ne peut être qu'unei figuration indirecte de celui-là, il lui répond, plutôt qu'il ne mène vers lui.

Pourtant, nous voudrions qu’il en imitât la forme. Maïs comment celle ci est-elle connue? Avouons-le franchement, l’idée transcendante de la réalité ne prend corps que dans l’hypothèse d’une conscience, ayant une unité intuitive semblable à la nôtre; alors les lois de notre imagination prennent une valeur allégorique, et peuvent servir de norme au monde physique. Si M. Le Roy à pu dire que Dieu devait être cherché dans la direction de la personnalité, nous dirons corrélativement aue l’univers du physicien, en tant qu’il est une allusion au réel, doit être cherché dans Ia direction d’une unité spatio-temporelle absolue des phénomènes.

Par là nous sommes ’onduits à considérer la pluralité des espaces-tenips. comme une vue précieuse sur l’expérience, mais non comme un terme définitif de notre analyse du monde physique, pas plus que ne constituent une explication dernière les lois de Maxwell ou les lois d'action à distance, comme celle même de Newton. S'il en est ainsi, comme l'avons admis, sommes-nous engagés à rechercher le réseau des causes profondes, à décrire: une structure plus fondamentale de l’expérience, en appliquant le principe classique de relativité suivant lequel le mouvement ne peut être considéré comme la raison suffisante d’un phénomène nouveau ou d’un changement des lois? Il le semble. Alors nous dirons que les altérations de relativité sont des phénomènes d'apparence globale, sinon macroscopique, nous les appliquerons aux corps, non à l’espace ou au temps, et les raisonnements

de Lorentz (1) nous sembleront non pas une analogie utile nous mettant sur la voie des transformations géométriques véritables, mais une explication des phénomènes, imparfaite d’ailleurs, mais d’un type nécessaire. Les formules de transformation nous indiqueraient alors si certaines grandeurs peuvent se réduire à d’autres; l’invariance de la charge montrerait qu’elle désigne simplement un nombre de charges élémentaires, succédant à la masse dans le privilège d’être une quantité de substance; la variation parallèle de la masse et des autres énergies nous révélant au contraire leur unité foncière, et nous incitant à la mettre en lumière.

Mais à supposer même que l’explication fût radicalement condamnée, qu’il nous fallût admettre une action inanalysable du mouvement, nous ne devrions pas plus abandonner l’espace et le temps absolus que ne l’ont fait les disciples de Newton, échouant à expliquer physiquement la gravitation. La théorie de la Relativité restreinte étend aux faits électromagnétiques les caractères de relativité des actions à distance que considérait la théorie classique. C’est dire que les mêmes raisons pour et contre l’espace et le temps absolus s’y trouvent transposées. Dans la mesure où l’obscurité des concepts permet de prendre parti autrement que pour des formules, nous croyons que la théorie traditionnelle rend la nature un peu plus intelligible dans sa forme.

À Q) Il faut avouer, d’ailleurs, que la théorie électromagnétique devient ici singulièrement abstraite; nous constatons que la déformation de l’électron est exigée, plutôt que nous ne comprenons comment elle se produit.