Position du problème

Aux remarques précédentes, nous devons en adjoindre quelques autres touchant un caractère de l’expérience que l’on associe fréquemment à sa nature spatiale : celui d’être formée de grandeurs mesurables.

Beaucoup d’auteurs prétendent que dans l’expérience nous rencontrons deux sortes de grandeurs : les unes sont quantitatives, et mesurables. par nature; les autres sont purement qualitatives, et la mesure n’a prise sur elles que par artifice; en réalité, le nom même de grandeurs ne leur convient pas. Les premières sont extensives, et se ramènent au fond à une seule, l'étendue; les autres forment le divers sensible, et toutes les nuances de l’âme, elles sont intensité pure, et ne peuvent être nombrées que par allégorie. On retrouve dans ces thèses l'influence de la distinction cartésienne des qualités premières et secondes, interprétée en un sens d’ailleurs très différent; celle aussi de Kant, lorsqu'il oppose les grandeurs extensives aux grandeurs intensives. On sait quel admirable parti M. Bergson en a tiré, dans son « Essai », et comment elles sont, par son influence, devenues à peu près classiques.

Or, ces thèses ont une grande importance philosophique. En effet, s’il y a réellement un élément sensible auquel le nombre s'applique par nature, c’est avec lui que nous façonnerons le monde idéal de la physique géométrique; il représente l’élément intelligible et l’élément objectif du monde réel, il est le réel figuré dans le sensible. Le privilège de mesure traduit un privilège d’objectivité; par lui nous entrevoyons à travers le sensible la forme et la structure auxquelles la nature a égard lorsqu’elle régit par les nombres le monde réel.

Or, si nous laissons de côté l’hypothèse étrange, et que nui ne soutient explicitement, suivant laquelle la représentation d’abord purement subjective est ensuite spatialisée, c’est-à-dire projetée dans une sorte de cadre objectif, dont nous avons une idée claire, apte par nature à la géométrie et à la mesure, et imposant ces caracteres au divers sensible qui s’informe en lui, nous dirons ceci : de même qu il n’y a pas dans l'expérience de données proprement spatiales séparables de données purement temporelles, il n’y a pas de données quantitatives par nature, opposables à des données qualitatives. I1 n’est donc pas possible de définir le spatial par le quantitatif, par le mesurable.

$ 2. — Etendue et mesure.

Eliminons tout d’abord l’idée suivant laquelle les sensations, étant choses de l’âme, seraient qualité pure et étrangères à toute détermination métrique, alors que les objets de ces sensations seraient naturellement aptes à être mesurés. En effet, comme nous l'avons vu, il y a là une opposition tout à fait fictive et une simple question de définitions. La sensation et l’objet ne diffèrent point en nature, ce sont deux noms donnés à l’image, suivant qu’elle est considérée dans une perspeclive ou dans une autre. Que serait donc le poids d’un corps, hors la sensation que nous en avons? La hauteur d’un son, hors des qualités de la sensation sonore? S’il nous plaît d'appeler état de conscience l’ensemble de la représentation, en tant qu’il constitue une sorte d’universel concret, que nous convenons de ne pas diviser, il est clair que, n’étant comparable qu’à lui-même, il ne se mesure pas. Acceptons-nous de discerner en lui des aspects élémentaires, que nous nommerons sensations? il nous faut bien reconnaître alors que celles-ci ont entre elles des analogies, des ressemblances qui nous permettent de les classer et de leur donner des noms communs. Sans doute, toute homogénéité résulte d’une vue de l'esprit, comme toute ressemblance, toute comparaison entre deux données sensibles suppose un parti pris d’abstraction. Nous pouvons donc appeler sensation l’image en tant qu’elle est une nuance de l’âme singulière, incommunicable, en tant qu’elle se mêle d’une manière unique aux autres sensations qui l’entourent, ne se compare point à elles, ne se lie point, à travers le temps et l’espace, à d’autres sensations pour composer un objet. Elle n’a dans ces conditions aucune qualité exprimable, elle n’est rien qu’elle-même. Mais ce qui nous importe, c’est que, dans la mesure où les sensations admettent des qualités communes, aptes à être nommées, elles admettent un certain aspect de ces qualités, la grandeur, qui est apte à être nombré. Or, nous ne voyons point qu’il y ait ici de différence; toutes les qualités, le lieu, la forme, la grandeur sont inhérentes au sensible, et à titre égal : une table a quatre pieds <omme elle est ronde, ou pesante, ou impénétrable, ou colorée, et la différence de hauteur de deux sons nous apparaît d’une manière aussi intuitive, aussi immédiate que la différence de nombre de deux collections.

Sans doute le nombre n’est pas inscrit d’une manière déterminée

dans la grandeur des images. C’est par une convention que nous exprimons celle-ci numériquement, convéntion qui fait intervenir d'ordinaire des phénomènes associés, mais qui n’est pas plus arbitraire que ne l’est une loi physique. Elle donne au fait intuitif un langage, elle le précise et le dépasse, mais toujours dans certaines limites. Reste l’idée suivante : parmi les images et leurs aspects, il en est qui se prêtent naturellement à être mesurés, d’autres qui ne s’y prêtent point. Les premiers se rattachent à l’espace et se réduisent au fond à l’étendue, ils ont en eux-mêmes quelque chose d’objectif, et de « déspiritualisé »; les autres expriment les nuances spirituelles de l’image, ils se rattachent aux affections. Nous retrouvons ici la distinction subsidiaire de l’objectif et du subjectif que nous avons déjà rencontrée.

Une première difficulté est que l’étendue n’est pas une figure sensible simple. S'il s’agit de la grandeur abstraite, nous ne la mesurons pas, nous

la définissons par sa mesure. S'il s’agit de la grandeur concrète, nous devons entendre par exemple l'étendue visuelle ou tactile. Admettons donc cette définition.

C’est ainsi qu’un disciple de M. Bergson montrera, se référant à des analyses célèbres, que les mots'de quantité, de grandeur, de mesure, sont improprement appliqués aux sensations, qu’une douleur plus intense est en réalité une douleur irradiée, qu'un effort plus grand est un effort où un nombre croissant de muscles et d'organes est intéressé; et si nous insistons il demandera avec ironie comment une douleur peut être contenue dans une autre, ajoutée à une autre. Mais on peut faire à ces remar- ‘ques trois objections.

L’une est que le problème n’est pas tout à fait bien posé. On raisonne comme si, dans la sensation, le substratum physiologique et anatomique se trouvait effectivement représenté. Or, il n’en est rien. La conscience ne nous dépeint pas plus la modification d’ensemble du ‘corps, avec sa diversité, que la variation quantitative de l’excitation. Le physiologiste n’est pas plus fondé que le physicien à définir à l’avance le contenu de la conscience; or, il semble que M. Bergson appuie à l’excès sur l’hétérogénéité radicale des sensations successives. Certes, nous ne prétendons pas que l’homogénéité, l’uniformité interne de la sensation provienne de la présence d’un élément identique à lui-même, elle est plutôt une unité de synthèse, d’aperception, de forme, comme lorsque nous voyons violette une surface couverte de taches bleues et rouges entremêlées. Mais quelle qu’en soit l’origine, elle est un fait à peu près incontestable; il y a un fond uniforme de grandeur variable. Bien entendu, deux sensations de ce genre diffèrent toujours par une infinité de nuances; mais le problème est de savoir si sous cette diversité nous pouvons apercevoir une figure commune. Or, c’est ce que l’expérience semble prouver, et le langage spontané en fait foi.

La seconde objection est la suivante : nous pourrions appliquer cette argumentation à toute espèce d’image, et prouver que la notion de grandeur ne s’applique à rien. En effet, deux images visuelles inégales intéressent des points différents de la rétine. Elles sont donc qualitativement dissemblables. Deux mouvements d'amplitude différente diffèrent aussi qualitativement. Ainsi le sort de toutes "les sensations est semblable; dans tous les cas elles ont une certaine homogénéité qui les rend semblables malgré leur diversité.

Enfin, l'argument qui touche la relation de contenu à contenant repose sur une définition incorrecte et sur une fausse métaphysique de la notion de mesure; cette relation serait-elle d’ailleurs réellement en jeu, qu’elle serait aisément généralisable. C’est ce que nous voulons

. maintenant examiner (1).

Mesurer, suivant une définition courante, c’est trouver combien de fois une grandeur contient une unité, et l’on oppose alors mesurer à repérer, qui est simplement faire correspondre à une suite régulière d'états d’une grandeur une suite régulière de nombres. Ceci suppose évidemment une certaine homogénéité entre les grandeurs, qui permet

(1) On remarquera que nos conclusions s'accordent avec celles d’Hamelin touchant la quantité inhérente à tout fait de conscience et l’homogénéité propre à la quantité intensive.

de superposer une grandeur plus petite, sans laltérer, à une partied’une plus grande, C’est ainsi que B. Russell lui-même écrit: « Pour > qu’une grandeur continue puisse être exprimée comme nombre, il faut » d’une part qu’elle soit elle-même un tout, et d’autre part, qu’elle soit » divisible en parties qualitativement semblables » (1). I1 croit même: : pouvoir en conclure que l’élément a priori de la géométrie est lié aux postulats de la mesure. Montrons cependant que cette définition de la mesure est arbitraire, et faussement métaphysique, et que toute mesure se réduit à un repérage au sens courant.

Tout d’abord, le terme « contenir » est tout à fait indéterminé. En un certain sens, en effet, nous pouvons dire que, l'oreille étant un résonateur dissymétrique, un son fondamental contient tous les additionnels. et tous les différentiels correspondants, en particulier les harmoniques: simples, et qu’ainsi les sons graves contiennent en quelque sorte leurs octaves aigus. De même nous pourrons dire qu’un effort intense contient: les efforts élémentaires dont il est construit, puisque ceux-ci sont sentis en lui; il en est donc la somme.

Mais, dira-t-on, il doit s’agir d’une intériorité où les parties sont iden-tiques les unes aux autres, où le tout est obtenu par simple juxtaposition de ces parties. On voit ici le procédé : nous définissons peu à peu les termes en nous référant implicitement à l’étendue; aussi ne serons-nous: pas surpris de trouver en fin de compte que l’étendue seule est mesurable. La question est de savoir s’il y a quelque raison logique ou psychologique de le faire. Or, il n’y en a pas.

Acceptons cependant le problème en ces termes. Nous pouvons prendre l’idée d’homogénéité de deux manières. Ou bien, il s’agira d’un aspect intuitif et immédiat, par lequel les parties nous semblent conserver dans le tout la figure qu’elles auraient si elles étaient isolées. Ou bien: fixant notre attention sur l’opération de report et de juxtaposition, nous dirons qu’elle est en certains cas parfaitement claire, et que nous voyon d’une manière irréfutæble comment se conserve entièrement la grandeurainsi transportée.

Au premier sens, l’homogénéité est une notion toute relative, toute approximative. Le même segment n’est point vu sous le même angle, lorsqu'on le déplace. Trois segments égaux, bout à bout, sont toujours. vus dissemblables, car ils ne peuvent être saisis à la fois dans la fovea. Il en est ainsi de toutes les grandeurs, même quand elles semblent de type purement spatial. D’autre part, l'intensité de certaines qualitéssatisfait, semble-t-il à la condition imposée, avec la même approxima: tion. Le son d’un instrument, au milieu d’un ensemble, conserve son individualité; de même l'intensité d’une lumière, lorsqu'elle se superposeà d’autres lumières. Prétendra-t-on que dans ces deux cas, la difrérence d'intensité se rattache à une cause spatiale? Mais il est clair que dans l’hypothèse mécaniste toute diversité sensible se rattache à unediversité spatiale. D’ailleurs, ceci ne nous touche pas, puisqu'il s’agit de savoir s’il y a dans l’image elle-même des éléments d’une appréciation de la grandeur.

Maintenant, si nous nous attachons à l'opération par laquelle unegrandeur est engendrée par une autre plus petite, nous voyons qu’il:

(1) Essai sur les fondements de la géométrie, Tra. fr. p. 228.

s’agit d’une mesure tout à fait indirecte. Or, il est clair que nous ne. pouvons opérer que sur des objets maniables, par là même étendus; ceci incline à croire que les seules grandeurs sensibles mesurables sont celles qui correspondent à des objets solides. Mais il y a là encore une convention implicite; en effet, si j’éloigne de moi avec une certaine vitesse un diapason, le son change de hauteur. Il en est de même, en théorie, pour la couleur d’une lumière, Voilà donc des degrés différents. d’une qualité qui peuvent être engendrés par le mouvement. Imposons-nous que les mouvements soient compensables par des déplacements de notre corps ? Les exemples précédents ne seraient pas. exclus. Imposons-nous qu’ils soient des translations où la vitesse ne joue aucun rôle? Autant dire tout de suite que nous sommes décidés à définir la mesure de telle manière qu’elle s'applique à la seule étendue.

Observons enfin que le transport d’une unité est une opération très compliquée, dont les propriétés ne sont rien moins qu’évidentes. Heureux ceux qui croient savoir par une intuition simple ce que c’est que reporter un mèêtre au bout d’un mètre! S’il en est ainsi, nous saurions. tout aussi bien ce que c’est qu'ajouter une quantité de chaleur à une autre.

Concluons donc en un mot: il est impossible d’attribuer au mot mesurer un sens privilégié, ayant un intérêt philosophique, qui dépasse: le sens très général du mot repérer. Montrons alors quelle suite de démarches mentales implique la mesure d’un phénomène. Considérons d’abord le cas où elle est directe et purement intuitive.

Tout d’abord, nous distinguons divers états possibles d’une grandeur. Ceci est un fait très général qui suppose simplement qu'une certaine diversité est perçue à l’intérieur d’une certaine uniformité. Il n’est pas d’aspect de la sensation qui ne puisse présenter des degrés, du plus ou: du moins.

Ensuite, nous classons les divers états par ordre de grandeur. Tantôt nous le faisons linéairement; ainsi pour les longueurs, les intensités, les hauteurs. Parfois, cela est impossible ; ainsi pour les couleurs ; tant que nous nous en tenons à l'aspect intuitif, nous sommes pratiquement contraints de les ordonner suivant un cercle.

Puis, nous établissons une échelle régulière de grandeurs. Ici commence vraiment le rôle de l'esprit. Il arrive que les intervailes fondamentaux soient donnés intuitivement, et d’une manière irréfutable, c’est le cas des intervalles musicaux fondamentaux, octave, tierce, quinte. Plus souvent, nous devons admettre une convention, soit que nous procédions par adjonction d’intervalles élémentaires (minima perceptibles de Fechner) soit que nous procédions par intercalations de moyens termes. Il est d’autres procédés encore. Ici, les instruments de mesure restent directs, mais l'esprit en use assez à sa guise.

Enfin, nous faisons correspondre une échelle de nombres à l’écheile des grandeurs et la convention est encore plus nette. Nous pouvons considérer les intervalles successifs comme formant une progression arithmétique ou géométrique, ou d’un type quelconque. Nous sommes guidés sur ce point par la simplicité de la convention et par celle qu elle introduit dans l’énoncé des lois naturelles. Ce dernier souci correspond, à l’introduction des mesures indirectes.

Parfois nous conservons deux définitions différentes de la mesure d’un phénomène suivant l’usage q'e nous voulons en faire : le musicien considère les octaves comme les termes d’une progression arithmétique, le physicien comme ceux d’une progression géométrique. La définition physique simplifie les lois du son, en ceci qu’elle élimine un logarithme qui interviendrait en toute circonstance (1).

Nous voyons donc que le principe de toute mesure est au fond ordinal, que toute mesure se ramène à une suite de numérotages réguliers. Est-ce à dire qu’il n’y ait rien de réel qui corresponde à la grandeur cardinale? Assurément, une telle chose existe, une collection a une certaine qualité, qui est d’avoir un nombre, tel nombre; une image a une certaine qualité qui comporte des degrés intuitivement perçus, et l’on peut dire que fa quantité discrète et extensive est simplement un ‘cas particulier, dans le cas général de la quantité continue et intensive.

Toute mesure est donc une détermination en grande partie artificielle d’une donnée qui possède une grandeur au moins confuse. Il est exceptionnel, en effet, que la valeur numérique soit impliquée d’une manière irréfutable par l’aspect même de l’image. Même dans le cas des collections discrètes, il suffit qu’elles soient un peu importantes pour que nous devions remplacer l'intuition du nombre cardinal par le nombre ordinal des actes de dénombrement, une multiplicité temporelle tenant la place de la multiplicité spatiale pure. Nous avons ici un commencement de mesure indirecte, ce qui n'implique pas du tout que la grandeur initiale soit étrangère à la mesure, mais simplement qu’il est plus commode de mesurer une grandeur que nous savons ou admettons lui ètre exactement associée. Si le phénomène associé est très éloigné de l’image sensible, si ses propriétés quantitatives dépassent de beaucoup celles qui apparaissent confusément dans l’image, il vient un moment où, sous le nom de celle-ci, nous ne parlons plus réellement d’elle, mais par abstraction, du phénomène. Mais ceci est tout naturel, nous passons insensiblement des propriétés des sensations à celles des objets, la sensation pure n’étant d’ailleurs qu’un cas limite, le fantôme imaginaire de l’expérience brute.

Ainsi, en même temps que la mesure abandonne son Fr . rationne) et quasi métaphysique, elle devient un fait de surface, mais un fait très général, rien n’étant par nature, et d’une manière absolue, propre ou impropre à être mesuré.

S 3. — Conséquences : mensurabilité et qualités premières.

De ces remarques, nous pouvons tirer deux sortes de conclusions : Les unes sont très particulières ; elles touchent, par exemple, la légitimité de la psychophysique. Nous pensons que les arguments qui la contestent a priori sont purement illusoires, et ne portent que contre une mystique de l’étendue et de la mesure. On peut dire, si l’on veut, que le psychophysicien n’étudie jamais qu’une définition

() De même la mesure de l'acidité d’une solution par le pH, et non par la simple concentration en ïions-hydrogène, simplifie la loi qui lassocie au potentiel de l’électrode à hydrogène. ‘

“abstraite de la sensation. Mais cette convention n’est point arbitraire, elle doit s’accorder avec les indications imparfaites et immédiates de Pintuition, qu’elle se contente de préciser. L’objectivité de la mesure des sensations est celle même de tout fait scientifique. Par ailleurs, nous accorderons bien volontiers que la psychophysique n’existe pas encore, -car elle se compose d’une seule loi, d’ailleurs fort grossière, et l’on sait que la première loi qui s'applique à une grandeur peut être érigée en définition de cette grandeur. Il en faut au moins deux pour constituer une science. Or celle dont nous parlons en est à peu près au stade de la météorologie, ce qui ne prouve ni que le dessein en soit absurde, ni qu'elle n’ait aucun avenir devant elle. La psychophysique a déjà à son actif un certain nombre de faits intéressants, et peut être arriverons-nous un jour à associer, qualitativement, ou même quantitativement, les faits mentaux aux faits cérébraux, ou périphériques, ou extérieurs.

Les autres conséquences sont proprement philosophiques et concernent la nature du monde physique. Si nous considérons que la réalité est du type de l’étendue, et doit être imaginée en termes visuels ou tactiles, ce n’est pas parce que cet aitribut est seul capable de soutenir les déterminations métriques. Le nombre n’exprime en rien les propriétés essentielles de certaines images, et la distinction des qualités premières et secondes est tout à fait illusoire. Rien n’est dans le sensible mesurable par droit naturel.

Qu'importe d’ailleurs? L’idée que nous pourrions reconstruire le monde réel avec certains éléments empruntés à l’intuition sensible est vaine, comme nous le verrons. Le nombre du mathématicien n’est pas plus le nombre cardinal que le nombre ordinal, c’est un simple signe qui peut être interprété dans la nature comme cardinal ou ordinal. Maïs sa définition, c’est-à-dire sa règle d'emploi, ne dépend pas de cette interprétation. De même le monde du physicien est fait de symboles abstraits qui correspondent aux réalités expérimentales par l’intermédiaire d’un dictionnaire purement allégorique. Que nous nous inspirions de l’aspect visuel ou tactile de l’expérience, cela est un fait contingent, -car il n’y a aucune homogénéité entre certaines grandeurs sensibles et les grandeurs fondamentales du monde abstrait que nous réputons objectif. A priori, nous aurions autant de raisons psychologiques d’imaginer un monde peuplé de sons, ou de toute autre espèce d'images, et qui serait considéré comme la substance et la raison de tous les autres phénomènes. Si nous préférons construire des modèles spatiaux au sens étroit, c’est-à-dire visuels et tactiles, de l'expérience, cela tient à la précision plus grande des images correspondantes, et à l’ampleur de leur rôle pratique. Pourquoi cette représentation réussit-elle si bien, puisqu’elle est accidentelle en son principe? Pourquoi la nature s’y prète-telle? Pourquoi arrivons-nous à expliquer comment les mouvements de la matière déterminent toutes les autres apparences? Mieux vaut avouer que nous n’en savons rien, plutôt que d'inventer une sorte de révélation a priori, par les nombres et leur application au sensible, qui nous permettrait de prédire la substance du monde.

Peut-être nous reprochera-t-on de nier progressivement toutes les divisions traditionnelles de l’expérience, et toutes les propriétés qui leur .correspondent, de ruiner ainsi Parchitecture de la connaissance. Il est vrai : les oppositions les plus respectables ont une valeur purement

pragmatique et ne répondent à rien de profond; les cadres ontologiques. de l’expérience se détruisent naturellement, comme la division des facultés de l’âme. Sensation et réalité, subjectivité et objectivité, qualité et quantité ne sont que des manières de voir, aussi artificielles, aussi utiles d’ailleurs que l’idée d’un soleil, masse tangible, que celle de l’étendue substance des corps, que la classification des êtres vivants. Sans doutecela est regrettable; nous aimerions connaître, sinon la substance, au moins le plan de création de l’expérience, les divisions de l'être, et il y a bien de la mélancolie à sentir le caractère provisoire et foncièrement inadéquat de toutes nos dénominations, de toutes nos constructions. mentales ; seulement, il ne s’agit pas de savoir si des pensées sont agréables, mais si elles sont vraies.