LA CRITIQUE DE LA NOTION DE FORCE

vation. La gravitation ne peut être perçue directement par le corps auquel elle s'applique. Au départ ou à l’arrivée d’un ascenseur, que nous représente le vertige qui nous saisit? uniquement la compression ou la décompression brusques dues an mouvement du plancher de l’appareil, et le trouble viscéral qui en dérive. Or, quelle est ici la force sélective ? cette pression même, qui s'applique à la plante de nos pieds, et provoque une certaine tension de nos muscles internes. C’est pourquoi l'effet est le même que si nous supprimions brusquement la pesanteur. Quant à savoir si, objectivement, la cause de la pression est la pesanteur du corps ou la résistance du plancher, c’est une simple affaire de mots.

C. — Reste à déterminer la valeur expérimentale, phénoménologique, du concept de force. Mais que veulent dire ces mots? Simplement ceci l’incurvation des trajectoires mécaniques des corps, et plus généralement leurs déformations, dépendent de circonstances physiques définissables intrinsèquement : par exemple, la présence de masses ou de charges; estil commode de rattacher ces circonstances aux phénomènes mécaniques qu'elles déterminent par l'intermédiaire des forces newtoniennes, et les lois correspondantes sont-elles à la fois exactes et simples? Convient-il, au contraire, d'introduire comme premiers intermédiaires des expressions comme l’action, ou simplement d’autres expressions de la force, comme celles de la relativité restreinte ? Jusqu'au début de ce siècle il avait semblé commode, et presque nécessaire, de définir l'influence des données physiques à l’échelle des forces, et d'introduire l'expression newtonienne, où la masse est invariable. La Relativité restreinte a conduit à changer celle-ci ; les physiciens, en particulier ceux qui comme Lorentz développaient la théorie électromagnétique, se sont, d’autre part, accoutumés à mettre en évidence des principes variationnels, aussi bien en physique générale qu’en mécanique pure, suivant ainsi une tradition ancienne, qui vient de Maupertuis, et qu'on peut même rattacher à Fermat. À vrai dire, 1l s'agissait là surtout d’un procédé d’exposition, sans portée expérimentale. La Relativité générale donnera un sens nouveau à cette expression des lois de la nature, mais il ne peut être question de déclarer irrationnelle l’ancienne notion de force.

D. — La notion traditionnelle de la force implique-t-elle quelques conséquences touchant l’existence d’un espace et plus généralement de grandeurs absolues ?

Il est clair, nous l’avons déjà vu, que l’accélération d’un mobile ne s'entend que par rapport à un repère donné. D'autre part, si deux corps agissent l’un sur l’autre, le sens est indéterminé intrinsèquement ; il faut une hypothèse physique pour le préciser. Les lois sont établies dans des systèmes de référence massifs et généraux, comme la terre, ou, pour les phénomènes astronomiques, les axes galiléens; elles sont ensuite transposées en termes absolus, c’est-à-dire que nous admettons qu’elles s’appliquent exactement dans un système libre de toute influence physique.

En ce qui touche la grandeur absolue des forces, nous savons aussi ce qu’il en est. Nous convenons de mettre en évidence, dans les changements de coordonnées, l’adjonction de forces nouvelles, au lieu d'admettre la modification des forces anciennes. C’est une simple règle d’écriture et de langage. L'expérience prouve, par ailleurs, que dans certains systèmes de référence, les forces se simplifient. Les valeurs correspondantes peuvent être dites privilégiées, et même absolues.

Enfin, l'hypothèse des forces exige-t-elle qu'on admette un milieu semimatériel, support du champ, et dont les parties seraient en repos les unes par rapport aux autres? Deux cas se présentent ici : s’il existe des actions à distance, nous sommes exactement dans les mêmes conditions que si nons n'avions affaire qu'à des mouvements uniformes. Nous avons les mêmes raisons, et celles-là seules, d'accepter l’idée d’un espace absolu. Dira-t-on que l’action à distance est un concept irrationnel? Une telle condamnation surprend, si l’on songe que des générations entières n’ont vu là nul scandale. Influences instantanées, corps rigides, sont des concepts schématiques parfaitement cohérents. Tout ce que l’on peut dire, c’est qu’il semble raisonnäble, conforme à ce que nous savons des pressions hydrodynamiques, du champ électromagnétique, d'admettre que toute influence s'exerce de proche en proche, à vitesse finie, par l’intermédiaire d’un milieu quasimatériel. L'existence de celui-ci et celle de l’action transitive sont corrélatives, et l’on ne peut dire que l’une démontre l’autre. Quant à savoir ce qu'est le champ de forces, comment 1l est attaché au milieu, nul n’y songe plus, à ce qu’il semble, ni pour la gravitation, ni pour l’électricité.

$S 3. — L'idée d'explication géométrique.

Les observations précédentes, nous montrent que l'expression des phénomènes et de leurs influences réciproques au moyen des forces, et en particulier des forces newtoniennes, est sinon nécessaire, au moins très satisfaisante. Mais que veut-on mettre à la place ? Une explication purement géométrique, dit-on volontiers, Cherchons donc ce que signifie géométriser un phénomène physique.

Ce terme peut être pris tout d’abord d’une manière très large, capable de plusieurs sens. En un sens purement formel, il signifie représenter par des expressions mathématiques empruntées à la théorie géométrique proprement dite. Cette idée a pour corollaire la suivante : le phénomène physique doit pouvoir être représenté par un schéma géométrique intuitif. C’est ainsi que la transformation de Lorentz correspond à une rotation hyperbolique, le principe d’action stationnaire à celui des géodésiques dans l’espace de configuration de Hertz, etc.

En ün sens tout limitatif, une théorie est géométrique lorsqu’èlle renonce à faire intervenir des hypothèses de structure destinées à en expliquer les lois élémentaires, à imaginer un mécanisme sous-jacent Le principe d'inertie est géométrique en ce sens, de même la transformation de Lorentz.

Voici maintenant un sens beaucoup plus caractéristique et qui procède directement de l’esprit relativiste. Un phénomène est géométrisé si nous le rattachons directement à une modification de son système propre d’espacetemps, cette modification étant elle-même géométrique au second des sens précités; en d’autres termes, si nous rattachons son apparence nouvelle au fait qu’il suit les lois ordinaires non pas dans le système où nous l’observons mais dans un système propre. Ainsi les lois particulières de l’électrodynamique des corps en mouvement sont géométrisées quand on montre que, dans le système propre du mobile, elles se réduisent aux lois de l’électrodynamique des corps en repos.

Enfin, ce terme peut être pris en un sens à la fois plus étroit et plus profond, qui s’enchaîne au précédent, C’est un sens cartésien, peut-on dire,